Η «γέννηση» της Θεωρίας της Σχετικότητας

Η μεγάλη διανοητική σύγκρουση στην αυγή του 20ου αιώνα.

Η μεγάλη διανοητική σύγκρουση στην αυγή του 20ου αιώνα.

Εισαγωγή


Η Επιστημονική Επανάσταση που συντελείται τον 16ο και 17ο αι. και οι σπουδαίες ανακαλύψεις στη Φυσική, την Αστρονομία και τα Μαθηματικά με πρωτοπόρους τον Galileo Galilei (1564-1642), τον René Descartes (1596-1650) και τον Isaac Newton (1643-1727) οδηγούν τους επιστήμονες στη βεβαιότητα πως το Σύμπαν είναι μια τεράστια καλοκουρδισμένη μηχανή στην οποία τα πάντα λειτουργούν αιτιοκρατικά υπό την επίβλεψη συγκεκριμένων Φυσικών Νόμων.

Ο μεγάλος Isaac Newton, φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος, πατέρας της Κλασικής Φυσικής και του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού, διατυπώνει τη θεωρία του περί «Ουράνιας Μηχανικής», το επιστέγασμα της μηχανιστικής αντίληψης για τον Κόσμο. Στο περίφημο έργο του Philosophiæ Naturalis Principiæ Mathematica (Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας, 1684-1687) περιγράφει τους τρεις διάσημους νόμους του για την κίνηση και διατυπώνει τον νόμο της Παγκόσμιας Έλξης που περιγράφει τον τρόπο της Βαρυτικής Αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων.

Ο Newton – και κατ’ επέκταση η Κλασσική Φυσική – αντιλαμβάνεται το Χώρο ως μια τρισδιάστατη οντότητα, ανεξάρτητη του Χρόνου, τη ροή του οποίου τίποτα δεν μπορεί να αλλάξει. Ο Χώρος και ο Χρόνος θεωρούνται απόλυτοι, ανεξάρτητοι δηλαδή του παρατηρητή. Το Νευτώνειο οικοδόμημα στηρίζεται στους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, οι οποίοι μετασχηματίζουν τις μετρήσεις του Χώρου και του Χρόνου από έναν παρατηρητή σε έναν άλλον κινούμενο με σταθερή ταχύτητα ως προς τον πρώτο. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι ο Γαλιλαίος είναι ο πρώτος που διατυπώνει το αξίωμα της σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο όλοι οι νόμοι της κίνησης είναι ίδιοι σε όλα τα συστήματα αναφοράς.

Στα χρόνια που ακολουθούν οι περισσότεροι επιστήμονες θεωρούν πως το οικοδόμημα της Φυσικής είναι σχεδόν τελειοποιημένο, πως οι παραδοξότητες και οι εκπλήξεις δεν έχουν θέση σε αυτήν καθώς βρίσκει αξιοσημείωτες εφαρμογές στην Υδροδυναμική, την Αναλυτική Μηχανική και την Ουράνια Μηχανική. Πιστεύουν επίσης πως κάποια «μικροπροβλήματα» που προκύπτουν αργά ή γρήγορα θα βρουν τη λύση τους στα πλαίσια πάντα της «θεϊκής» Νευτώνειας Μηχανικής.

Ένα από αυτά τα «μικροπροβλήματα» είναι το ενοχλητικό ερώτημα που βασανίζει τους αστρονόμους «Γιατί η τροχιά του Δία μοιάζει να συρρικνώνεται ενώ του Κρόνου να επεκτείνεται;» Φαίνεται αδύνατο να δοθεί μια μαθηματική απάντηση στο ερώτημα καθώς οι αμοιβαίες Βαρυτικές Έλξεις των Πλανητών είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες, κάτι που κάνει τον ίδιο τον Newton να διατυπώσει την άποψη ότι η ευστάθεια του Ηλιακού Συστήματος πρέπει να οφείλεται στην περιοδική παρέμβαση μιας ανώτερης θεϊκής δύναμης. Την «θεότητα» του Newton αναλαμβάνει να εξορίσει από τη Φυσική ο Γάλλος μαθηματικός Pierre – Simon de Laplace (1749-1827) o οποίος εφαρμόζει επιτυχώς τη βαρυτική θεωρία του Newton στο Ηλιακό Σύστημα, παρουσιάζοντας μια αυστηρά μαθηματική απόδειξη της σταθερότητας του Ηλιακού Συστήματος. Το κύρος της Νευτώνειας Μηχανικής αποκαθίσταται προσωρινά.

Το 1846 οι αστρονόμοι παρατηρούν την ανωμαλία της μετάθεσης του περιηλίου του Ερμή η οποία αποδεικνύεται μεγαλύτερη κατά 43″ από αυτήν που υπολογίζει η θεωρία. Ο Urbain Le Verrier (1811-1877) προκειμένου να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό, υποθέτει την ύπαρξη ενός Πλανήτη τον οποίο ονομάζει «Ήφαιστο» και υπολογίζει τα στοιχεία του. Τέτοιος πλανήτης όμως δεν υπάρχει.

Το 1872, ο διαπρεπής φυσικός James Clerk Maxwell (1831-1879), στο έργο του A Treatise on Electricity and Magnetism (Πραγματεία πάνω στον Ηλεκτρισμό και το Μαγνητισμό) παρουσιάζει τις περίφημες εξισώσεις που φέρουν το όνομά του για το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο. Ο Maxwell ουσιαστικά βασίζεται στην θεωρία του Michael Faraday και ενώνει τους τέσσερις νόμους που περιγράφουν το Ηλεκτρικό και το Μαγνητικό Πεδίο (ηλεκτρικός νόμος Gauss, μαγνητικός νόμος Gauss , Νόμος Ampere – Maxwell και νόμος Faraday) σε τέσσερις εξισώσεις.

Αποδεικνύει για πρώτη φορά την ύπαρξη μιας αλληλεπίδρασης με πεπερασμένη ταχύτητα, της Ηλεκτρομαγνητικής, δυναμιτίζοντας την αντίληψη που ως τότε επικρατούσε περί ακαριαίων αλληλεπιδράσεων. Επίσης, για πρώτη φορά, περιγράφει με μαθηματικό τρόπο τα Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα. Άμεση απόρροια αυτού είναι το γεγονός πως η ταχύτητα του φωτός (το οποίο, όπως δείχνουν οι έρευνες για τη φύση του, συμπεριφέρεται ως εγκάρσιο Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα) είναι πεπερασμένη και σταθερή, κάτι που ανοίγει το δρόμο για καινούριες αμφισβητήσεις του Νευτώνειου οικοδομήματος, εφόσον κάτι τέτοιο δεν επιδέχεται ερμηνείας στα πλαίσια της Κλασσικής Μηχανικής.

Το 1879 o Albert Abraham Mickelson (1852-1931) υπολογίζει πειραματικά ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι περίπου ίση με 300.000 km/s, επιβεβαιώνοντας τις θεωρητικές προβλέψεις του Maxwell.

Εκείνη την εποχή ένας γερμανόφωνος Τσέχο-Αυστριακός φυσικός, ο Ernst Mach (1838-1916), ασκεί σκληρή κριτική στο μηχανιστικό μοντέλο του Isaac Newton. Το 1883 δημοσιεύει το βιβλίο του Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt (Η Μηχανική στην ιστορική της εξέλιξη – κριτική θεώρηση) όπου χαρακτηρίζει ως «άχρηστες μεταφυσικές συλλήψεις» κάποιες μη ελέγξιμες έννοιες όπως ο απόλυτος Χρόνος και ο απόλυτος Χώρος διότι αφ’ ενός δεν είναι μετρήσιμες έννοιες, αφ’ ετέρου έχουν έντονη θεολογική χροιά. Υποστηρίζει ότι μόνο η σχετική κίνηση μπορεί να είναι χρήσιμη.

Η εμφάνιση του Αιθέρα


Οι επιστήμονες του 19ου αι. προκειμένου να εξηγήσουν την διάδοση του φωτός αλλά και διάφορα «παράδοξα» που προκύπτουν σε σχέση με την Κινηματική και τη Δυναμική των σωμάτων (για παράδειγμα αδυναμία παρουσίας των αιτίων της κίνησης στον κενό χώρο) έχουν επινοήσει τον «αιθέρα», ένα ακίνητο, διαφανές, μη άμεσα παρατηρήσιμο και διάχυτο στο Σύμπαν μέσο, μέσα στο οποίο η Γη κινείται όπως ένα οποιοδήποτε αντικείμενο στο ρεύμα ενός ανέμου. Εξασφαλίζουν με τον τρόπο αυτόν στο φως ένα ελαστικό μέσο διάδοσης, παρ’ όλο που οι εξισώσεις Maxwell δεν απαιτούν κάτι τέτοιο. Στον αιθέρα αποδίδονται περίεργες ιδιότητες. Δεν έχει μεν μάζα αλλά είναι άκαμπτος και δεν επιδρά στις τροχιές κανενός ουράνιου σώματος. Και επειδή τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά, υποθέτουν ότι ο αιθέρας θα πρέπει να είναι στερεός. Διάφορες Κοσμολογικές Θεωρίες υποστηρίζουν ότι το Σύμπαν ταυτίζεται με τον αιθέρα και ότι η ύλη που αντιλαμβανόμαστε προκύπτει από δίνες αιθέρα.

Παρ’ όλη την εικαζόμενη «αναγκαιότητα» της ύπαρξης του αιθέρα, υπάρχουν πολλές αμφισβητήσεις για την ύπαρξή του, οι οποίες απορρέουν από το γεγονός πως οι ιδιότητες που του δίνονται για να ερμηνευτούν με επιστημονική συνέπεια τα φαινόμενα που προκαλεί, είναι αντιφατικές.

Διάφορα πειράματα λαμβάνουν χώρα για τον εντοπισμό του «αιθέριου» μέσου διάδοσης του φωτός, το πιο γνωστό από τα οποία είναι το διάσημο πείραμα συμβολής που πραγματοποιούν το 1887 οι Albert Michelson και Edward Morley, με το οποίο προσπαθούν να εντοπίσουν μεταβολές στην ταχύτητα του φωτός που οφείλονται στην κίνηση της Γης ως προς τον αιθέρα. Όμως προκύπτει ένα «αναπάντεχο» αποτέλεσμα: καμία μεταβολή στην ταχύτητα του φωτός δεν εντοπίζεται. Η ταχύτητά του είναι ίδια προς κάθε κατεύθυνση. Κατά συνέπεια ο αιθέρας θα πρέπει να είναι ακίνητος ως προς τη Γη, κάτι που -ως αδύνατον- οδηγεί στην διαπίστωση ότι ο αιθέρας δεν υπάρχει. Αντίθετα αποδεικνύεται η ύπαρξη στο Σύμπαν μιας απόλυτης ταχύτητας, αυτής του φωτός, που δεν εξαρτάται από τον παρατηρητή.

Το 1887 ο Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) αποδεικνύει την ύπαρξη των Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων και η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell γίνεται ευρέως αποδεκτή.

Η εγκατάλειψη του Αιθέρα


Τα δεδομένα οδηγούν σε αδιέξοδο. Οι επιστήμονες αδυνατούν να ερμηνεύσουν το αποτέλεσμα του πειράματος των Michelson-Morley. Εξ’ άλλου οι νόμοι του Ηλεκτρομαγνητισμού και ειδικότερα ο νόμος για την σταθερότητα της ταχύτητας των Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων, παραβιάζουν τον νόμο πρόσθεσης των ταχυτήτων (δεν ικανοποιούν τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου). Συνεπώς, είτε η Νευτώνεια Μηχανική δεν ισχύει ή οι εξισώσεις Maxwell και τα πειραματικά δεδομένα είναι λανθασμένα. Η ασυμβατότητα των εξισώσεων του Maxwell με το πλαίσιο της Νευτώνειας Φυσικής φαίνεται ότι μπορεί να αντιμετωπιστεί μόνο μέσα από ένα νέο χωροχρονικό πλαίσιο.

Το 1889 ένας Ιρλανδός επιστήμονας, ο George Francis FitzGerald (1851-1901) σε μια μικρή εργασία με τίτλο «The Ether and the Earth’s Atmosphere» (Ο αιθέρας και η γήινη ατμόσφαιρα), διατυπώνει την ιδέα ότι οι διαστάσεις των σωμάτων μεταβάλλονται καθώς κινούνται μέσα στον αιθέρα, κλονίζοντας έτσι για πρώτη φορά το αναλλοίωτο των διαστάσεων των σωμάτων.

Το 1896, ο Hendrik Lorentz (1853-1928), Ολλανδός φυσικός και μαθηματικός, ερμηνεύει το φαινόμενο Zeeman κάνοντας την ανατρεπτική, για τα υπάρχοντα θεωρητικά δεδομένα, πρόταση της εκπομπής φωτός από κινούμενα ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια που βρίσκονται μέσα στο άτομο. Τον επόμενο χρόνο, τον Αύγουστο του 1897, ο Joseph John Thomson (1856-1940) περιγράφει τα πειράματα προσδιορισμού του λόγου φορτίου προς μάζα (e/m) των σωματίων που συνιστούσαν τις Καθοδικές Ακτίνες (ηλεκτρονίων) και προτείνει ότι το ηλεκτρόνιο είναι συστατικό όλων των ατόμων και θεμελιώδες σωμάτιο της Ύλης.

Παράλληλα με όλα αυτά εισάγεται στη Φυσική ο όρος «ηλεκτρομαγνητική μάζα» καθώς πρώτος ο Thomson, από το 1881, έχει παρατηρήσει πως η μάζα των κινούμενων σωμάτων αυξάνεται κατά μία σταθερή ποσότητα και ότι τα Ηλεκτροστατικά Πεδία συμπεριφέρονται ως να προσθέτουν μία «ποσότητα μάζας» στη μηχανική μάζα των σωμάτων. Σύμφωνα με τον Thomson η Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο ποσό μάζας, κάτι που ερμηνεύεται ως ένα είδος «αυτεπαγωγής» του Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου. Η εργασία του Thomson συνεχίζεται από άλλους επιστήμονες και το 1899 ο Lorentz εξαίρει τη σημασία των παρατηρήσεών του.

To 1900 ο Wilhelm Wien προτείνει την ιδέα ότι η συνολική μάζα ενός σώματος έχει ηλεκτρομαγνητική προέλευση και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι θα πρέπει να υπάρχει μια αναλογία μεταξύ της ηλεκτρομαγνητικής, της αδρανειακής και της βαρυτικής μάζας. Ταυτόχρονα, ο Henri Poincaré βρίσκει έναν άλλον τρόπο συσχετισμού των εννοιών της μάζας και της ενέργειας. Θεωρεί ότι η Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια συμπεριφέρεται όπως ένα είδος εικονικού ρευστού με πυκνότητα μάζας m=E/c2 δηλαδή ουσιαστικά εισάγει για πρώτη φορά τη σχέση E=mc2 στην οποία ωστόσο δεν καταφέρνει να δώσει φυσική ερμηνεία. Το ίδιο έτος, o Lorentz, προτείνει την θεωρία ότι η Βαρύτητα μπορεί να αποδοθεί σε ενέργειες που ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός.

Κατά τη διάρκεια των ετών 1901–1903, ο Kaufmann μελετά την κίνηση σχετικιστικών σωματιδίων σε Ηλεκτρικό και Μαγνητικό Πεδίο και δίνει την πρώτη πειραματική απόδειξη της εξάρτησης της μάζας από την ταχύτητα. Συγκεκριμένα αναλύοντας τον λόγο e/m των καθοδικών ακτίνων, διαπιστώνει ότι η τιμή του μειώνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητα, δείχνοντας έτσι ότι, αν θεωρηθεί το φορτίο σταθερό, η μάζα του ηλεκτρονίου αυξάνεται με την ταχύτητα. O Kaufmann πιστεύει ότι τα πειράματά του επιβεβαιώνουν την υπόθεση Wien περί ύπαρξης μόνο μιας «φαινομενικής» ηλεκτρομαγνητικής μάζας. Tη σκυτάλη της έρευνας παίρνουν οι Max Abraham και Friedrich Hasenöhrl.

\mathbf{x'=\gamma (x-V t)}
\mathbf{y'=y}
\mathbf{z'=z}
\mathbf{t'=\gamma (t-\frac{V}{c^{2}}x)}

\mathbf{\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}}

Μετασχηματισμοί Lorentz

Το 1904 o Lorentz επινοεί τους μετασχηματισμούς που φέρουν το όνομά του, στην προσπάθειά του να εξηγήσει το πείραμα Michelson-Morley.

To 1905 ο Henri Poincaré σε μια εργασία που υποβάλλει προς δημοσίευση λίγες ημέρες πριν δημοσιεύσει ο Einstein την Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας, προτείνει ότι όλες οι δυνάμεις θα έπρεπε να μετατραπούν σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς Lorentz. Όμως, αυτό αποκλείει την ισχύ του νόμου του Νεύτωνα, διότι αυτός επιτρέπει την ακαριαία δράση από απόσταση. Κατ’ αναλογία με την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία, ο Poincaré θεωρεί ότι οι Βαρυτικές Αλληλεπιδράσεις πραγματοποιούνται με την ταχύτητα του φωτός και περιλαμβάνουν κύματα που διαδίδονται με σταθερό ρυθμό, φτάνοντας πολύ κοντά στη διατύπωση μιας νέας θεωρίας. Διστάζει όμως να κάνει το τελευταίο αποφασιστικό βήμα: την απόρριψη της ύπαρξης του αιθέρα.

Henri Poincare

Από τα τέλη του 19ου αιώνα διαφαίνεται πως η ενεργειακή μελέτη, στα πλαίσια της κλασσικής μηχανικής, των ραδιενεργών διασπάσεων πυρήνων αρχικά ακίνητων σε μικρότερους πυρήνες ή στοιχειώδη σωμάτια που εκπέμπονται με μη μηδενικές ταχύτητες, οδηγεί σε αδιέξοδο. Στις αρχές του 20ου αιώνα οι νεογέννητες ιδέες για τη φύση του φωτός και τον υποατομικό κόσμο έρχονται να προσθέσουν άλλη μία «αστάθεια» στο οικοδόμημα της φυσικής, καθιστώντας σαφές το γεγονός πως η κλασσική μηχανική αποτυγχάνει όταν εισέρχεται στον «παράξενο» δυϊκό κόσμο του φωτός ή της ραδιενέργειας.

Τα ινία της θεωρητικής έρευνας λαμβάνει ένας νεαρός, άσημος υπάλληλος στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, ο Albert Eisntein (1879-1955). Το 1905, προσπαθώντας να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αποδίδει στο φως σωματιδιακές ιδιότητες.

«Η ενέργεια μιας φωτεινής ακτίνας που εκπέμπεται από μια φωτεινή πηγή, δεν είναι συνεχώς κατανεμημένη στο χώρο, αλλά αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό ενεργειακών κβάντων (φωτονίων), που είναι τελείως εντοπισμένα στο χώρο, χωρίς να διαιρούνται και τα οποία μπορούν να παραχθούν ή να απορροφηθούν μόνο σαν ολόκληρες μονάδες.»

Α. Einstein, 1905.

Τα θεμέλια βασικών φυσικών εννοιών όπως η ενέργεια, \mathbf{E=\frac{1}{2}mu^{2}}(1) και η ορμή, \mathbf{P=mu}(2), τρίζουν. Εφόσον τα φωτόνια έχουν μηδενική μάζα και κινούνται με πεπερασμένη ταχύτητα \mathbf{c\simeq 3\cdot 10^{8}m/s}, από τις σχέσεις (1) και (2) συνάγεται πως η Ενέργεια και η Ορμή τους είναι αμφότερες μηδενικές, κάτι που προφανώς δεν ισχύει.

Δύο είναι οι ενδεχόμενοι τρόποι λύσης του προβλήματος: είτε οι σχέσεις για την ενέργεια και την ορμή δεν είναι σωστές,  είτε τα δύο φυσικά αυτά μεγέθη δεν διατηρούνται σε όλα τα φαινόμενα.

Η απάντηση στο δίλημμα αυτό είναι μάλλον προφανής. Κι αυτό διότι οι δύο αρχές διατήρησης που «δοκιμάζονται» είναι βαθιά και σταθερά θεμελιωμένες στο σώμα της Επιστήμης, καθώς σχετίζονται με την ομογένεια του χώρου και του χρόνου. Το θεώρημα Noether δεν αφήνει περιθώρια: η συμμετρία ως προς τις χρονικές μετατοπίσεις συνεπάγεται τη διατήρηση της ενέργειας, ενώ η συμμετρία ως προς τις χωρικές μετατοπίσεις συνεπάγεται τη διατήρηση της ορμής. Επομένως ο μοναδικός δρόμος οδηγεί στην αναζήτηση νέων σωστών εκφράσεων για την ενέργεια και την ορμή που θα αντικαταστήσουν τις υπάρχουσες.

Η τρέχουσα φυσική θεωρία δεν αρκεί για την ερμηνεία του κόσμου καθώς η κλασσική Νευτώνεια Μηχανική μοιάζει όλο και περισσότερο ασύμβατη με τα καινούρια δεδομένα. Όμως, ενώ οι φυσικοί έχουν καταφέρει να βρουν πολλά από τα κομμάτια του παζλ μιας νέας, αναδυόμενης φυσικής πραγματικότητας, εν τούτοις δεν έχουν καταφέρει ακόμη να βρουν τον τρόπο να τα τοποθετήσουν στη σωστή τους θέση.

Αυτό δεν είναι όσο εύκολο φαίνεται εκ πρώτης όψεως. Οι νόμοι του Νεύτωνα θριαμβεύουν για περισσότερο από 250 χρόνια, έχοντας άπειρες πειραματικές επιτυχίες και προβλέποντας σωστά πολλά παρατηρήσιμα φαινόμενα. Αντίθετα η θεωρία του Maxwell είναι καινούρια και σχετικά αδοκίμαστη και τα νέα πειραματικά δεδομένα που θέτουν εν αμφιβόλω το κλασσικό οικοδόμημα, δεν γίνονται αποδεκτά από όλους. Οι επιστήμονες χωρίζονται σε δύο αντίπαλα στρατόπεδα. Από τη μια μεριά βρίσκονται οι υπέρμαχοι της κλασικής φυσικής που βλέπουν με σκεπτικισμό τα αποτελέσματα των πειραμάτων και θεωρούν ότι θα αποδειχτούν λανθασμένα και ο Newton θα θριαμβεύσει όπως έχει γίνει τόσες φορές στο παρελθόν. Από την άλλη μεριά οι επιστήμονες εκείνοι που θεωρούν πως τα πειραματικά δεδομένα είναι ορθά και η ασυμβατότητα του Maxwell και του Newton δεδομένη και διαβλέπουν ότι η κλασική θεώρηση του κόσμου ατελής.

Η εμφάνιση της Ειδικής Σχετικότητας


Στα 17 του χρόνια ο Albert Einstein έχει ήδη μελετήσει την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του Maxwell ενώ στα 18, δηλαδή το 1897, διαβάζει το βιβλίο του Mach «Η Μηχανική στην ιστορική της εξέλιξη-κριτική θεώρηση». Tον εντυπωσιάζει ιδιαίτερα η θαρραλέα, για την εποχή, αμφισβήτηση από τον Mach των θεμέλιων λίθων της Νευτώνειας επιστήμης, του απόλυτου Χώρου και του απόλυτου Χρόνου. Καταλαβαίνει λοιπόν γρήγορα πως ο μόνος τρόπος να τα καταφέρει είναι να απαλλαγεί από κάποιες «προφανείς αλήθειες» που δεσπόζουν στη Φυσική και εδώ ακριβώς έγκειται η μεγαλοφυΐα του.

Albert Einstein

Στις 30 Ιουνίου του «annus mirabilis» 1905, στο επιστημονικό περιοδικό Αnnalen der Physik δημοσιεύει ένα άρθρο με τον τίτλο «Zur Elektrodynamik bewegter Körper» (Περί της Ηλεκτροδυναμικής των εν κινήσει σωμάτων) το οποίο αποτελεί το θεμέλιο λίθο της μίας νέας φυσικής θεωρίας η οποία βασίζεται σε δύο αρχές που ο Einstein δέχεται αξιωματικά.

  • Το πρώτο αξίωμα, σε συμφωνία με τον Maxwell, είναι πως το φως έχει σταθερή ταχύτητα, ίδια για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές και ανεξάρτητη από τη μεταξύ τους ταχύτητα.
  • Το δεύτερο αξίωμα είναι πως οι νόμοι της Φυσικής είναι οι ίδιοι ως προς όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές.

Η πρώτη απόρροια αυτών των αξιωμάτων είναι ότι ο Χώρος και ο Χρόνος δεν είναι πλέον απόλυτες οντότητες αλλά εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς με το οποίο γίνεται η μέτρησή τους. Γίνεται σαφής λόγος για συστολή μήκους (οι διαστάσεις ενός κινούμενου σώματος αλλάζουν κατά τη διεύθυνση της κίνησής τους σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Lorentz) και διαστολή χρόνου (o χρόνος που μετρά ένας κινούμενος παρατηρητής είναι μικρότερος από αυτόν που μετρά παρατηρητής σε ηρεμία). Η μάζα, που ουσιαστικά αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς ενός σώματος, παύει να θεωρείται ως απόλυτο μέγεθος καθώς αποδεικνύεται ότι αυξάνεται όταν το σώμα επιταχύνεται. Συνέπεια αυτού είναι ότι στο όριο κατά το οποίο η ταχύτητα ενός σώματος τείνει να γίνει ίση με την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του (άρα και η αδράνειά του) απειρίζονται, κάτι που είναι αδύνατο. Συνεπώς κανένα σώμα με μη μηδενική μάζα δεν μπορεί να έχει ταχύτητα ίση με αυτή του φωτός, κάτι που θέτει ένα άνω όριο στις ταχύτητες των σωμάτων στο Σύμπαν.

Η μάζα συνδέεται με την Ενέργεια με την διάσημη εξίσωση Einstein: E=mc2, που αποκτά πλέον φυσική υπόσταση υποδηλώνοντας την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας. Για πρώτη φορά γίνεται λόγος για Υλοενέργεια.

Ο Einstein καταφέρνει να θέσει τα θεμέλια μιας καινούριας θεωρίας της Φυσικής Επιστήμης, συνθέτοντας τα κομμάτια του παζλ που οι προκάτοχοί του είχαν καταφέρει να εντοπίσουν και δίνοντας φυσική ερμηνεία στους μετασχηματισμούς Lorentz και την εξίσωση με την οποία ο Poincare είχε συνδέσει τη μάζα με την ενέργεια. H νέα θεωρία είναι ένα τεράστιο, αξιοθαύμαστο επιστημονικό άλμα, αν σκεφτεί κανείς πως φέρνει τα πάνω κάτω στον τρόπο θεώρησης του Σύμπαντος και ότι τα φαινόμενα που προβλέπει αντίκεινται στην καθημερινή μας εμπειρία. Tο όνομα αυτής «Special Relativity» (Ειδική Σχετικότητα).

Η ριζοσπαστική αλλαγή στη θεώρηση του μήκους και του χρόνου είναι γεγονός. Δεν αποτελούν πια απόλυτα διακριτά φυσικά μεγέθη αλλά συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση: απόσταση = ταχύτητα φωτός x χρόνος.

Έτσι εισάγονται μονάδες μέτρησης απόστασης, όπως είναι το έτος φωτός, που δηλώνει την απόσταση που διανύει το φως κατά τη διάρκεια ενός έτους.

Μετά από τρία χρόνια, το 1908, ο Minkowski εισάγει την έννοια του Χωροχρόνου, ο οποίος παρουσιάζει μια σημαντική διαφορά από αυτόν του Γαλιλαίου: δεν επιτρέπει κανένα ταξίδι με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτήν του φωτός. Σε ένα συνέδριο στην Κολωνία ο Minkowski θα πει: «Οι απόψεις για τον Χώρο και τον Χρόνο τις οποίες επιθυμώ να εκθέσω ενώπιόν σας, έχουν ξεπηδήσει από το έδαφος της Πειραματικής Φυσικής, και σε αυτό έγκειται η δύναμή τους. Είναι πρωταρχικές. Στο εξής ο Χώρος αφ’ εαυτού και ο Χρόνος αφ’ εαυτού, είναι καταδικασμένοι να σβήσουν σε απλές σκιές, και μονάχα ένα είδος ένωσης των δύο θα διατηρεί μια ανεξάρτητη πραγματικότητα». O Χωρόχρονος Minkowski περιλαμβάνει τέσσερις διαστάσεις: τρεις για το Χώρο και μία για το Χρόνο. Ο τετραδιάστατος πλέον Χωρόχρονος, ως ενοποιημένη οντότητα, είναι ανεξάρτητος του παρατηρητή και συνεπώς απόλυτος, παρόλο που οι συνιστώσες του, δηλαδή ο Χώρος και ο Χρόνος, εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνονται οι μετρήσεις τους. Ένα σημείο του Χωροχρόνου ονομάζεται γεγονός.

Όμως, στην πορεία παρουσιάζεται ένα ακόμη σημαντικό πρόβλημα. Ο νόμος της βαρύτητας του Newton είναι ασύμβατος με τις αρχές της Ειδικής Σχετικότητας. Και αυτό διότι, όπως έχει επισημανθεί παραπάνω, συνεπάγεται ακαριαία μετάδοση των δυνάμεων (άρα άπειρη ταχύτητα) ενώ οι αρχές της σχετικότητας θεωρούν την ταχύτητα του φωτός ανυπέρβλητη. Εξάλλου, σύμφωνα με τον νόμο αυτό, η βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Το γεγονός όμως πως η απόσταση δεν είναι πλέον απόλυτο μέγεθος αλλά εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς σημαίνει πως ο νόμος της Παγκόσμιας Έλξης δεν είναι αναλλοίωτος ως προς τους μετασχηματισμούς Lorentz. Ένα επιπρόσθετο «αγκάθι» της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι πως αυτή αφορά στα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και δεν συμπεριλαμβάνει τα επιταχυνόμενα. Ο Einstein γρήγορα αντιλαμβάνεται ότι τίποτα δεν έχει τελειώσει ακόμη και ότι η Θεωρία της Σχετικότητας πρέπει να επεκταθεί έτσι ώστε να συμπεριλαμβάνει τη βαρύτητα και να ισχύει σε οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς.

Η Εμφάνιση της Γενικής Σχετικότητας


H επεξεργασία μιας νέας, γενικευμένης Θεωρίας της Σχετικότητας αποδεικνύεται για τον Einstein μια ιδιαίτερα επίπονη διαδικασία. Κι αυτό διότι σε αντίθεση με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας για τη διατύπωση της οποίας στηρίχθηκε στη εργασία πολλών επιστημόνων, αυτή τη φορά, στο δύσκολο έργο που έχει αναθέσει στον εαυτό του, είναι μόνος. Επιπλέον γνωρίζει πολύ καλά ότι η εκ νέου αμφισβήτηση του Newton δεν είναι εύκολη υπόθεση και ότι μπορεί να γίνει μόνο αν η νέα θεωρία είναι συμπαγής και διατυπώνεται σαφώς με έναν αυστηρό μαθηματικό φορμαλισμό.

Το 1907 ο Einstein γράφει ένα άρθρο στο οποίο εισάγει για πρώτη φορά την «αρχή της ισοδυναμίας» και το φαινόμενο της βαρυτικής διαστολής του Χρόνου. Ακολουθούν οκτώ έτη έντονης διανοητικής προσπάθειας καθώς το όλο εγχείρημα βαίνει σε δύσβατα και ανεξερεύνητα νοητικά μονοπάτια. Κατά τη διάρκεια αυτών των ετών, όπως φαίνεται από κάποιες επιστολές που στέλνει σε φίλους, ο Einstein συχνά καταρρέει ψυχολογικά όταν οι υπολογισμοί του δείχνουν να τον προδίδουν. Ο ίδιος ο Max Plank φέρεται να του συνιστά να εγκαταλείψει την προσπάθεια καθώς υπάρχει πιθανότητα αποτυχίας και σε αυτήν ακόμη την περίπτωση της επιτυχίας, η θεωρία του είναι πολύ δύσκολο να γίνει αποδεκτή.

Ο Einstein όμως επιμένει, καταφέρνει να συμπληρώσει τη θεωρία του και 10 έτη μετά το «annus mirabilis», το Νοέμβριο του 1915, παρουσιάζει στην Πρωσσική Ακαδημία Επιστημών σε μία σειρά διαλέξεων το νέο, μνημειώδες έργο του «The field equations of gravitation» που περιλαμβάνει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ένα από τα πλέον συναρπαστικά επιτεύγματα της ανθρώπινης σκέψης, ισχυριζόμενος ότι τα Βαρυτικά Πεδία επιβάλλουν μια διαφορετική από την Ευκλείδεια Γεωμετρία στο Χώρο.

Η Βαρύτητα τίθεται κάτω από ένα εξ’ ολοκλήρου διαφορετικό πρίσμα θεώρησης. Τα βασικά σημεία της νέας θεωρίας συνοψίζονται ως εξής:

  1. Το Βαρυτικό Πεδίο ισοδυναμεί με ένα επιταχυνόμενο Σύστημα Αναφοράς.
  2. Η βαρύτητα επιβραδύνει το Χρόνο.
  3. Η καμπύλωση του Χωροχρόνου προκαλεί επιτάχυνση.
  4. Η παρουσία Ύλης καμπυλώνει το Χωρόχρονο.

Συνεπώς η Βαρύτητα δεν είναι δυνατόν πλέον να αντιμετωπίζεται ως μια δύναμη που περιγράφεται από το Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης, αλλά ως ένα δυναμικό φαινόμενο που οφείλεται στην καμπύλωση του Χωροχρόνου που προκαλεί η παρουσία Ύλης. Ο Χωρόχρονος δεν είναι απόλυτος αλλά διακρίνεται από μία «ευελιξία» αποτελώντας μία δυναμική οντότητα που μπορεί να καμφθεί εξ’ αιτίας της ύλης που περιέχεται μέσα σε αυτόν και στη συνέχεια να αλλάξει τη συμπεριφορά της ύλης. Η ύλη επομένως «διαπλάθει» τον Χωροχρόνο σε μια συγκεκριμένη τετραδιάστατη μορφή. Η ριζοσπαστική αυτή θεώρηση των φυσικών νόμων θέτει τις βάσεις για την ανάπτυξη ενός συναρπαστικού κλάδου της επιστήμης: της Κοσμολογίας.

Εύκολα κάποιος που έχει ελάχιστη γνώση της φυσικής επιστήμης και της ιστορίας της μπορεί να συμπεράνει την αναστάτωση που φέρνει στον επιστημονικό κόσμο η νέα αντίληψη του Σύμπαντος που εισάγει η νέα θεωρία. Πολύ περισσότερο αν ενταχθεί στα πλαίσια των κοινωνικοπολιτικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στην Ευρώπη, στην οποία μαίνεται ο 1ος Παγκόσμιος Πόλεμος. Αυτό που ουσιαστικά επιχειρείται, σε επιστημονικό επίπεδο, είναι η εκθρόνιση του Άγγλου «Θεού» της φυσικής Newton από τον κείμενο στις τάξεις του εχθρού Γερμανοεβραίο Einstein. Και μολονότι αυτό φαίνεται παράδοξο, το πρώτο μεγάλο εγχείρημα της επικύρωσης αυτής της εκθρόνισης, το αναλαμβάνουν Άγγλοι.

Στα πλαίσια του Μεγάλου Πολέμου, η ανταλλαγή επιστημονικών πληροφοριών ανάμεσα στις επιστημονικές ομάδες των αντίπαλων στρατοπέδων, της Γερμανίας και της Αγγλίας, είναι περιορισμένη. Το μόνο «όχημα ανταλλαγής απόψεων» είναι η ουδέτερη Ολλανδία. Μέσω αυτής λοιπόν, ένας σημαντικός Άγγλος αστρονόμος, o Arthur Eddington (1882 – 1944), διευθυντής του Αστεροσκοπείου του Cambridge και μέλος της Βασιλικής Εταιρίας, που εκ πεποιθήσεως δεν συμμετέχει στον πόλεμο, λαμβάνει γνώση για την νέα ανατρεπτική θεωρία του άσημου ακόμη Einstein. Η θεωρία αυτή του κινεί το ενδιαφέρον, πολύ περισσότερο όταν διαπιστώνει ότι τα αποτελέσματα που παρέχει ο Einstein για τη μετατόπιση του Περιηλίου του Ερμή (την οποία αδυνατεί να ερμηνεύσει η Νευτώνεια Θεωρία), βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με την παρατήρηση.

Ο Eddington, παρ’ όλη τη δυσπιστία της επιστημονικής κοινότητας απέναντι στη νέα θεωρία και την εχθρότητα που γεννά στο πρόσωπό του η συμπάθειά του προς τον Γερμανό Einstein, αποφασίζει το 1917 να τον υποστηρίξει έμπρακτα χρησιμοποιώντας το επιστημονικό του κύρος. Στην προσπάθειά του αυτή συναντά πολλές δυσκολίες καθώς ο 1ος Παγκόσμιος Πόλεμος εξακολουθεί να κοστίζει στα αντιμαχόμενα μέρη τόσο σε υλικό όσο και σε ανθρώπινο δυναμικό. Η βρετανική επιστημονική κοινότητα αποφασίζει να συνδράμει το εγχείρημά του ερχόμενη σε σύγκρουση με τον βρετανικό στρατό αλλά και με ένα τμήμα της κοινής γνώμης που θεωρεί την απόπειρα των Άγγλων να αποδείξουν την ορθότητα του έργου του Einstein ως προδοσία.

Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας η βαρύτητα καμπυλώνει το φως ήτοι όταν μία δέσμη φωτός διέρχεται πλησίον από κάποιον Αστέρα ή Πλανήτη με μεγάλη μάζα αποκλίνει ελαφρά από την αρχική πορεία του. Ο ίδιος ο Einstein, έχει προτείνει έναν τρόπο επαλήθευσης της πρόβλεψης αυτής, υπολογίζοντας το 1915 την εκτροπή μιας φωτεινής δέσμης που περνά κοντά από την επιφάνεια του ήλιου. Η τιμή που δίνουν οι υπολογισμοί του είναι 1,75 δευτερόλεπτα του τόξου. Ο Eddington χρησιμοποιεί την Νευτώνεια Θεωρία και υπολογίζει πως σύμφωνα με αυτήν το μέγεθος της εκτροπής είναι 0,87 δευτερόλεπτα του τόξου. Εκείνο που πρέπει να πράξει για να διαπιστώσει ποια από τις δύο Θεωρίες δίνει τη σωστή πρόβλεψη, είναι να μετρήσει αυτή την εκτροπή. Καθώς όμως το φως του ήλιου καλύπτει το φως των άστρων κατά τη διάρκεια της ημέρας, ένας μόνο τρόπος υπάρχει για να τα καταφέρει: να αναζητήσει αστρικές μετατοπίσεις κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης.

Οι μετρήσεις βασίζονται στην παρατήρηση δύο φωτογραφιών. Στην πρώτη θα πρέπει να γίνει λήψη του αστρικού πεδίου κοντά στον ήλιο κατά τη διάρκεια της σκοτεινής φάσης της ολικής έκλειψης και στη δεύτερη η λήψη του ίδιου πεδίου κατά τη διάρκεια της νύχτας πριν ή μετά την έκλειψη. Τα ενδεχόμενα είναι τρία:

  • Η βαρύτητα του ήλιου δεν καμπυλώνει το φως των άστρων οπότε οι θέσεις τους είναι ταυτόσημες στις δυο φωτογραφίες.
  • Η βαρύτητα καμπυλώνει το φως σύμφωνα με τον Newton οπότε η μετρούμενη εκτροπή του είναι 0,87 δευτερόλεπτα του τόξου.
  • Η βαρύτητα καμπυλώνει το φως σύμφωνα με τον Einstein οπότε η μετρούμενη εκτροπή του είναι 1,75 δευτερόλεπτα του τόξου.

Σύμφωνα με τις προβλέψεις των αστρονόμων η κοντινότερη ημερομηνία ολικής έκλειψης, ορατής στο Νότιο ημισφαίριο, είναι η 29η Μαίου του 1919. Ο Εddington προτείνει στο αστεροσκοπείο του Greenwich να οργανωθούν δύο αποστολές για την ταυτόχρονη παρατήρηση της έκλειψης, καταφέρνει να εξασφαλίσει μια διόλου ευκαταφρόνητη οικονομική στήριξη για το εγχείρημα και τον Μάρτιο του 1919 οι δύο αποστολές αποπλέουν από τη Μεγάλη Βρετανία , η πρώτη για τη Βραζιλία και η δεύτερη για το Principe της Δυτικής Αφρικής , επικεφαλής της οποίας ορίζεται ο Arthur Eddington και φθάνει στον προορισμό της στις 23 Απριλίου του 1919.

Τα όργανα παρατήρησης της ηλιακής έκλειψης στο
Sobral της Βραζιλίας (Science Museum Group Collection).

Η εκτροπή του φωτός που τελικά καταφέρνει να μετρήσει ο Eddington είναι 1,61 δευτερόλεπτα του τόξου, αρκετά κοντά στη θεωρητική πρόβλεψη του Einstein. Ο Eddington ισχυρίζεται πως η παρατήρηση επιβεβαιώνει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Τη θέση του ενισχύει η απόκλιση που δίνουν οι παρατηρήσεις της ομάδας της Βραζιλίας. Ο Joseph Thomson , Πρόεδρος της Royal Society, 220 χρόνια μετά από τον ίδιο τον Newton , δηλώνει: «Πρόκειται για το σημαντικότερο αποτέλεσμα για τη θεωρία της Βαρύτητας το οποίο εμφανίστηκε από την εποχή του Νεύτωνα και του αξίζει να το ανακοινώσουμε σε μια συνεδρίαση της Royal Society που συνδέεται στενά με αυτόν».

Φωτογραφία του Ηλιακού Στέμματος κατά τη διάρκεια της ηλιακής έκλειψης στις 29 Μαΐου 1919 στο Sobral της Βραζιλίας (Science Museum Group Collection) .

Στις 7 Νοεμβρίου του 1919 δημοσιεύεται στους Times του Λονδίνου ένα άρθρο με τίτλο «Επανάσταση στην επιστήμη. Νέα θεωρία του Σύμπαντος. Ανατροπή των νευτώνειων ιδεών». Δύο μέρες αργότερα, στις 9 Νοεμβρίου του 1919, η επιστημονική αυτή είδηση γίνεται πρωτοσέλιδο στους Νew York Times. O Einstein χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να δικαιωθεί από τους συμπατριώτες του. Η πρώτη φωτογραφία του δημοσιεύεται στο Γερμανικό περιοδικό Berliner Illustrate Zeitung, στο τεύχος της 14ης Δεκεμβρίου 1919.

Times Λονδίνου, 7 Νοεμβρίου 1919, σελίδα 12, στήλη 6.

Πολύ αργότερα, προς το τέλος της ζωής του, ο Albert Einstein έχοντας πλήρη συνείδηση του ρήγματος που προκάλεσε στα θεμέλια της Νευτώνειας Φυσικής, τόσο με την κατάργηση της απολυτότητας του Χώρου και του Χρόνου και της σταθερότητας της μάζας όσο και με την πλήρη ανατροπή της έννοιας της Παγκόσμιας Βαρύτητας , έγραψε το περίφημο «Newton, verzeih’ mir» (Νεύτωνα, συγχώρεσέ με).

Einstein – Lorentz – Eddington

Louis de Broglie – Ένα συνηθισμένο πρωινό ενός ασυνήθιστου ανθρώπου!

Η ιστορία που γράφεται στις γραμμές που ακολουθούν είναι φανταστική. Ωστόσο τα βιογραφικά στοιχεία του Louis de Broglie, στον οποίο αναφέρεται, είναι ακριβή.

Η ιστορία που γράφεται στις γραμμές που ακολουθούν είναι φανταστική. Ωστόσο τα βιογραφικά στοιχεία του Louis de Broglie, στον οποίο αναφέρεται, είναι ακριβή.

Ασφαλώς πρόκειται για ένα είδος… αυθαιρεσίας» σκέφτηκε κοιτώντας συνοφρυωμένος το είδωλο που σχηματιζόταν αχνά στο τζάμι του πολυτελούς δωματίου του καθώς κούμπωνε με αργές, επιδέξιες κινήσεις το λευκό του πουκάμισο. Είχε σχεδόν καταφέρει να δώσει σχήμα στην πιο τρελή ιδέα που είχε σχηματιστεί στο παρορμητικό, νεανικό του μυαλό. «Κι όμως, το να θέσει κάποιος στη βάση της υπόθεσης ένα σωματίδιο που είναι και κύμα κι ένα κύμα που είναι και σωματίδιο είναι απολύτως λογικό κι αναμενόμενο!»

Γέλασε στη σκέψη της αντίδρασης που θα προκαλούσε μια τέτοια ιδέα στα μεγάλα μυαλά της Σορβόνης. Μα διάολε, θα τον άκουγαν, ό,τι παλαβό κι αν τους έλεγε. Ασφαλώς θα τους έφερνε σε πολύ δύσκολη θέση. Ποιος θα μπορούσε, ελαφρά τη καρδία, να προβάλει σοβαρή αντίδραση σε έναν πρίγκηπα! Του φαινόταν ιδιαίτερα διασκεδαστικό να προκαλεί νοητικά τους συνομιλητές του και να τους παρακολουθεί να δυσανασχετούν ανάμεσα στα όρια της έκπληξης και της ευπρέπειας, προσπαθώντας να βρουν ασφαλή διέξοδο από τη σπαζοκεφαλιά. Ο Maurice πάντα τον μάλωνε για αυτή του τη συνήθεια. «Πάψε να κάνεις σαν κακομαθημένο παιδί, Louis! Η αριστοκρατική σου καταγωγή δεν είναι απαραίτητο να σε κάνει ξιπασμένο! Ένας καλός επιστήμονας πρέπει να είναι σεμνός!»

Ο ίδιος βέβαια είχε σοβαρές επιφυλάξεις για τις αντιλήψεις αυτές του αδελφού του. Μα πώς είναι δυνατόν να συμβαδίσει η οξυδέρκεια με τη σεμνότητα, στο βαθμό που επιθυμούσε ο Maurice;

Maurice de Broglie (1875-1960)

Δεν συμφωνούσαν πάντα οι δυο τους, πράγμα που ήταν απολύτως λογικό αφού τους χώριζαν δεκαεπτά ολόκληρα χρόνια. Μετά τον θάνατο των γονιών τους, ο Maurice του είχε σταθεί καλύτερα κι από πατέρας. Η εργασία του πάνω στις ακτίνες Χ, η ελεύθερη πρόσβαση που του παραχωρούσε στο εργαστήριο του, μέσα στο παλάτι της οδού Μπάιρον, οι συζητήσεις του για τη φύση του φωτός, την ακτινοβολία και τα κβάντα και οι συναρπαστικές του ιστορίες σχετικά με τα συνέδρια Solvay, στα οποία διατελούσε γραμματέας, είχαν κεντρίσει το ενδιαφέρον του Louis για τη σύγχρονη φυσική. Του είχαν αρνηθεί, πριν από δύο χρόνια, μια πρόσκληση για το τρίτο Συνέδριο Solvay κι αυτό τον πείσμωσε. Είχε υποσχεθεί στον εαυτό του πως κάποτε θα ήταν υποχρεωμένοι να τον προσκαλέσουν λόγω των ανακαλύψεων που θα έκανε.

Έλεγξε το ντύσιμό του στον μεγάλο καθρέπτη με την σκαλιστή κορνίζα, διόρθωσε με το χέρι μια ατίθαση τούφα που υπέσκαπτε την εμφανισιακή του αρμονία κι αφού υποκλίθηκε ευχαριστημένος στο είδωλό του, στράφηκε απότομα προς την πόρτα.

Στις όχθες του Σηκουάνα, Παρίσι 1923

Εκείνο το φωτεινό, Κυριακάτικο μεσημέρι του 1923 ο Zach έπινε αμέριμνα τον καφέ του σε ένα γαλλικό μπιστρό στις όχθες του Σηκουάνα όταν είδε να έρχεται προς το μέρος του ο καλός του φίλος Louis. Του προσέφερε μια θέση στο τραπέζι που καθόταν, παρήγγειλε καφέ και ζεστά στρούντελς μήλου και τον ρώτησε τα νέα του. Κι ενώ η συζήτηση κυλούσε όμορφα, δίχως δυσάρεστες εκπλήξεις, αίφνης ο Louis άρπαξε το φλιτζάνι του καφέ με μια απότομη κίνηση αταίριαστη με την φυσική του ευγένεια και κρατώντας το μετέωρο λίγο κάτω από τη μύτη του, κοίταξε τον Zach έντονα στα μάτια.

-Φίλε μου, το ξέρεις πως θα μπορούσες να έχεις και κυματικές ιδιότητες;

Ο Zach κοίταξε υποψιασμένα προς το μπαρ. «Ίσως κάτι να του έριξαν στον καφέ», σκέφτηκε.

-Μη με κοιτάς έτσι, σοβαρολογώ, συνέχισε ο Louis απτόητος. Αλλά εντάξει, ας αφήσουμε εσένα, που μας πέφτεις κομματάκι μεγάλος, κι ας πάμε σε ένα «πλάσμα» μικρότερο και βέβαια απλούστερο από σένα, το άτομο του υδρογόνου. Αυτό αποτελείται από ένα πρωτόνιο γύρω από το οποίο κινείται ένα ηλεκτρόνιο σε -ας πούμε- κάποιες καθορισμένες τροχιές. Ε, λοιπόν, εγώ σου λέω πως αυτό το ηλεκτρόνιο μπορεί να συμπεριφέρεται όπως ένα κύμα! Και μάλιστα το μήκος του κύματος που συναρτάται σε αυτό είναι ίσο με το λόγο της σταθεράς του Planck προς την ορμή του.

-Ω, δυστυχία μου, Louis τι είναι αυτά που λες; Αισθάνεσαι καλά; Θες λίγο νερό; Αναφώνησε ο Zach ενώ προσπαθούσε να υπολογίσει την ταχύτητα με την οποία θα έπρεπε να πιάσει το τασάκι και να του το φέρει στο κεφάλι, στην περίπτωση που του επετίθετο.

-Αχ, έλα τώρα, μην κάνεις σαν τους σκουριασμένους της Σορβόνης…! Ξέρω πολύ καλά τι σου λέω και δεν έχω τρελαθεί. Ακόμη κι ο Albert, παρόλο που στην αρχή βρήκε τις ιδέες μου τρελές, παραδέχτηκε πως έχουν μια κάποια στέρεα βάση, αλλά τι να το κάνεις, δεν αρκεί.

-Ναι, ναι, δεν αρκεί, παρατήρησε ο Zach μουδιασμένα.

-Κι όμως, όλα κολλάνε τόσο ωραία, συνέχισε κοιτώντας με βλέμμα απλανές απέναντι, τον βαρύ, υδάτινο όγκο του ποταμού που αργοκυλούσε. Αν έχω δίκιο, τότε οι τροχιές του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα είναι αυτές για τις οποίες το οδηγόν κύμα του ηλεκτρονίου σχηματίζει στάσιμο κύμα.

Ο Zach τον κοίταξε έντρομος, σαν να τον είχε χτυπήσει κεραυνός. Αλλά δε έβγαλε τσιμουδιά.

-Στο κάτω-κάτω σάμπως ο Niels πιάστηκε από κάπου για να διατυπώσει τις συνθήκες κβάντωσης; Πουθενά, σε διαβεβαιώ!! Έτσι του κατέβηκαν στο κεφάλι, αυθαίρετα εντελώς. Σε μια στιγμή τρέλας. Δημιουργικής τρέλας, έστω…

-Τώρα που το λες Louis… όχι, δεν πιάστηκε… κάτι αποχρώσες ενδείξεις είχε μόνο… ισχυρές ναι μεν… αλλά…

-Βλέπεις λοιπόν; Μάλιστα η εμπλοκή του Niels σε όλα αυτά αποκτά ιδιαίτερη βαρύτητα αν σκεφτεί κανείς πόσο ξεψαχνίζει κάθε λέξη που γράφει στο χαρτί! Κι όμως, παρόλη την εμμονή του με την επιστημονική αρτιότητα που πρέπει να έχουν τα γραπτά του, τελικά δε δίστασε να δημοσιεύσει τις τολμηρές ιδέες του. Ευτυχώς! Αλλά πες μου, εφόσον ένα τόσο κυματικό πράγμα, όπως το φως, είναι ταυτόχρονα και σωματίδιο, γιατί ένα τόσο σωματιδιακό αντικείμενο, όπως το ηλεκτρόνιο, να μην είναι και κύμα; Δεν είναι λογικό αυτό που λέω;

-Λογικό, προσωπικά, δεν θα το έλεγα… αλλά εάν επιμένεις…

-Φυσικά κι επιμένω! και μάλιστα ισχυρίζομαι πως αυτό δεν αποτελεί κάποια ιδιοτροπία του ηλεκτρονίου αλλά ότι κάθε αντικείμενο του Σύμπαντος είναι σωματίδιο-κύμα, ανεξάρτητα από το γεγονός ότι η κυματικότητά του σε συνήθη αντικείμενα δεν είναι άμεσα ανιχνεύσιμη! Μου φαίνεται εντελώς σίγουρο ότι η κίνηση ενός οποιουδήποτε σωματιδίου συνοδεύεται και από τη διάδοση ενός κύματος!

-Ε, λοιπόν, εσείς οι σύγχρονοι φυσικοί δεν υποφέρεστε! Αναφώνησε απαυδισμένος ο Zach. Η σύγχρονη τάση κατευθύνει την φυσική σε δρόμους υπερβατικούς και δύσβατους. Φρονείτε, αυθαίρετα, πως οι ρηξικέλευθες ιδέες σας αποτελούν μίαν καινοτόμο οντότητα της οποίας η έκφραση έχει σώνει και ντε αντίστοιχο σε ό,τι αποκαλούμε πραγματικότητα! Αποδείξτε τους εξωφρενικούς ισχυρισμούς σας, αν μπορείτε. Εξ αποκαλύψεως αλήθειες δεν γίνονται δεκτές μέχρι αποδείξεως του εναντίου!

Ο Louis χαμογέλασε συγκαταβατικά. Ο Zach ήταν τόσο ταραγμένος όσο θα επιτρεπόταν σε έναν παραδοσιακό καθηγητή φυσικής ενός συντηρητικού Παριζιάνικου σχολείου για ευκατάστατους μεγαλοαστούς. Στα σαράντα πέντε του χρόνια ο Zach, μολονότι ήταν απόλυτα αφοσιωμένος στους μοχλούς και τα υπομόχλια της κλασικής φυσικής, παρακολουθούσε τις εξελίξεις της επιστήμης του ζώντας ευτυχισμένος και ασφαλής στο ντετερμινιστικό, χρονικά συμμετρικό Νευτώνειο σύμπαν του. Κάτι τριγμούς που προέκυπταν από τις εξισώσεις του Maxwell και τη στατιστική του Boltzmann είχε καταφέρει να τους απορροφήσει η αισιόδοξη ψυχή του, μέχρι εκείνο το φοβερό πρωινό του 1905 που άρχισαν να διαδίδονται φήμες για έναν ασήμαντο Γερμανοεβραίο υπαλληλάκο της Ελβετικής Υπηρεσίας Ευρεσυτεχνιών που κλόνιζε τα θεμέλια της φυσικής. Έκτοτε τα σύνορα του ασφαλούς του κόσμου σα να ξεθώριασαν κάπως. Δεν ήταν άνθρωπος στενόμυαλος αλλά αισθανόταν πως εκείνες οι «τρελές» ιδέες που αναδύονταν στα εργαστήρια και στα επιστημονικά συνέδρια απειλούσαν να καταβαραθρώσουν την ασφαλή βεβαιότητα πως ο άνθρωπος κατέχει την απόλυτη γνώση. Έβλεπε πως ακόμη κι αυτό το χωροχρονικό υφαντό που είχε τόσο πασχίσει να εξιχνιάσει στο μικρό του γραφείο, κινδύνευε όταν ο ανθρώπινος νους κατρακυλούσε στον υποατομικό κόσμο. Είχαν περάσει κιόλας δέκα χρόνια από τη μεγάλη εργασία του Niels Bohr και την αναστάτωση που είχε προκαλέσει.

-Μα σκέψου λίγο! Τον παρότρυνε επίμονα ο Louis μισοκλείνοντας τα μάτια. Η κβαντική θεωρία του φωτός δεν μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητική αφού καθορίζει την ενέργεια ενός σωματιδίου φωτός από το γινόμενο της συχνότητας επί τη σταθερά του Planck. Μια καθαρά σωματιδιακή θεωρία δεν περιέχει τίποτε που να μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε κάποια συχνότητα! Και μόνο γι’ αυτό το λόγο, είμαστε υποχρεωμένοι, στην περίπτωση του φωτός, να εισάγουμε την ιδέα ενός σωματίου και συγχρόνως εκείνη της περιοδικότητας. Επιπλέον ο προσδιορισμός της σταθερής κίνησης των ηλεκτρονίων στο άτομο εισάγει ακέραιους αριθμούς. Και μέχρι το σημείο αυτό τα μόνα φαινόμενα στα οποία εμφανίζονται ακέραιοι αριθμοί είναι εκείνα της συμβολής και των κανονικών τρόπων ταλάντωσης! Ακριβώς αυτό το γεγονός μου «υπέβαλε» την ιδέα ότι και τα ηλεκτρόνια δεν θα μπορούσαν να θεωρηθούν απλώς ως σωματίδια, αλλά πως θα έπρεπε να θεωρηθεί ότι έχουν κάποια περιοδικότητα!

Σε αυτό το σημείο της συζήτησης ο Zach ένιωσε πως είχε υπερβεί τα όριά του. Επιτέλους καταλάβαινε τι του έλεγε αυτός ο ανόητος νέος; Ένιωθε καθόλου τις αναταράξεις που προκαλούσαν στον χώρο ετούτοι οι αλλοπρόσαλλοι ισχυρισμοί του; Και τι ήταν αυτό που είχε υπονοήσει πως ο Albert τις ενέκρινε; «Ως εδώ, λοιπόν! Ως εδώ! Δε θα αναστατωθείς περισσότερο!» Διέταξε τον εαυτό του. Σηκώθηκε, πήρε βιαστικά από το τραπέζι το καπέλο του, άφησε το αντίτιμο του καφέ του, χαιρέτησε τον Louis με μια ελαφρά, βεβιασμένη υπόκλιση κι απομακρύνθηκε σχεδόν τρέχοντας.

-Στο καλό, φίλε μου, άκουσε πίσω του την πρόσχαρη φωνή του Louis. Αλλά να θυμάσαι, με λένε Louis-Victor-Pierre-Raymond de Broglie και δηλώνω υπεύθυνα, έχοντας γνώση των συνεπειών του νόμου, πως η αιτία της σταθερότητας των ατόμων είναι η κβάντωση και η αιτία της κβάντωσης είναι ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός! Και εις άλλα με υγεία… χαίρε!

Ασφαλώς ο Zach είχε δίκιο να αντιμετωπίζει σκεπτικά μια ανεπιβεβαίωτη υπόθεση. Ασφαλώς δίκιο είχε κι ο Louis να τολμά να βαθαίνει τις ιδέες που περιγράφουν τον κόσμο. Αλλά η ιστορία, αυτή τη φορά, δικαίωσε τον δεύτερο.

Μήνες αργότερα, όπως αναφέρει ο Felix Bloch, στο τέλος μιας διάλεξης, ο Debye ζήτησε από τον Schrödinger να παρουσιάσει τις θέσεις του Louis de Broglie. Σε μία από τις επόμενες διαλέξεις, ο Schrödinger, με τον γνωστό σαφή και διαυγή του τρόπο, έκανε μια αναλυτική παρουσίαση του πώς ο de Broglie συνέδεσε ένα κύμα με ένα σωμάτιο και πώς μπόρεσε να βγάλει τις συνθήκες κβάντωσης του Bohr, απαιτώντας να ταιριάζει ένας ακέραιος αριθμός κυμάτων πάνω σε μια στάσιμη τροχιά. Ο τρόπος αυτός περιγραφής φάνηκε παιδιάστικος στον Debye, αφού επρόκειτο για αναφορά σε κύματα χωρίς την εμπλοκή κάποιας κυματικής εξίσωσης. Έπειτα από μερικές εβδομάδες ο Schrödinger έδωσε μία ακόμη διάλεξη την οποία άρχισε ως εξής:

«Ο συνάδελφος Debye είπε ότι πρέπει να έχει κανείς μια κυματική εξίσωση. Ε λοιπόν βρήκα μία.»

Radiation – Waves & Quanta – Note of Louis de Broglie, presented by Jean Perrin. (Translated from Comptes rendus, Vol. 177, 1923, pp. 507-510)

Συνέντευξη με τον Louis de Broglie, 1967

(με αγγλικούς υπότιτλους)

Από τη Γη στη Σελήνη: Το χρονικό ενός μεγάλου ταξιδιού…

Πώς φτάσαμε στην πρώτη επανδρωμένη επίσκεψη του ανθρώπου στη Σελήνη;

Πριν από 48 χρόνια πραγματοποιήθηκε ένα από τα μεγαλύτερα τεχνολογικά επιτεύγματα του ανθρώπου: η επανδρωμένη επίσκεψη ανθρώπων στον φυσικό μας δορυφόρο. Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζεται, σε συνέχειες, μία συμπυκνωμένη περιγραφή της μεγάλης αυτής προσπάθειας με αποσπάσματα από τον Οδηγό της Παράστασης του Ευγενιδείου Πλανηταρίου που είχε τίτλο “Από τη Γη στη Σελήνη” (Διονύσης Σιμόπουλος και Αλέξης Δεληβοριάς, Αθήνα: Ίδρυμα Ευγενίδου, 2007, 148 σελ.).

Η παρουσίαση αυτή αποτελεί πόνημα των κ.κ. Διονύση Σιμόπουλου και Αλέξη Δεληβοριά, αστροφυσικού και επίτιμου διευθυντή του Ευγενιδείου Πλανηταρίου, δημοσιευμένο στον προσωπικό λογαριασμό του κ. Σιμόπουλου στο facebook.

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ:

ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΣΤΗ ΣΕΛΗΝΗ 1

Η “Ιστορία Δυο Πόλεων” είναι αναμφισβήτητα ένα από τα καλύτερα έργα της παγκόσμιας λογοτεχνίας. Ο συγγραφέας του Κάρολος Ντίκενς αρχίζει το κλασικό του αυτό έργο με δύο απλές φράσεις: «Ήταν η καλύτερη των εποχών. Ήταν η χειρότερη των εποχών». Και είναι δύο φράσεις που αρμόζουν απόλυτα στη δεκαετία του ’60. Στη δεκαετία που είδε την κλιμάκωση ενός πολύνεκρου πολέμου στις ζούγκλες του Βιετνάμ, και την πραγματοποίηση των ονείρων της ανθρωπότητας να περπατήσει στην επιφάνεια ενός άλλου κόσμου.

Γιατί πράγματι, πριν από 48 χρόνια, στις 20 Ιουλίου 1969, οι αστροναύτες του «Απόλλωνα 11» έγιναν οι πρώτοι άνθρωποι που περπάτησαν στην επιφάνεια του γειτονικού μας δορυφόρου, τη Σελήνη. Τα επόμενα τρία χρόνια, από το 1969 ως το 1972, ολόκληρη η ανθρωπότητα παρακολούθησε από τις οθόνες των τηλεοράσεων την μεγαλύτερη εξερεύνηση στην ανθρώπινη ιστορία. Με την βοήθεια εκατοντάδων χιλιάδων επιστημόνων, μηχανικών, και τεχνικών, 27 συνολικά αστροναύτες περιφέρθηκαν γύρω από τον φυσικό δορυφόρο της Γης, ενώ 12 απ’ αυτούς περπάτησαν και εξερεύνησαν 6 διαφορετικές περιοχές της επιφάνειας της Σελήνης.

Η αρχική έξαψη της μεγάλης αυτής περιπέτειας του ανθρώπου έχει πια περάσει. Οι συσκευές των τηλεοράσεων έπαψαν να δείχνουν τους αστροναύτες να κινούνται πάνω στο ηλιόλουστο Σεληνιακό πανόραμα. Και όμως εδώ, πάνω στη Γή, οι επιστήμονες συνεχίζουν να μελετούν ακόμη και σήμερα τον απέραντο θησαυρό γνώσεων που μας έφεραν οι αστροναύτες του προγράμματος Απόλλων. Ήταν όμως μία μελέτη που άρχισε πολύ νωρίτερα, αφού ένας από τους κύριους αντικειμενικούς σκοπούς του ανθρώπου ήταν ανέκαθεν η συνεχής επιθυμία μας να ξεφύγουμε από τα δεσμά της Γης και να επισκεφτούμε κάποτε τον γειτονικό μας δορυφόρο.

Στον δρόμο μας για τη Σελήνη πολλοί ήσαν αυτοί που βοήθησαν να γίνει το όραμα πραγματικότητα, με πρώτον απ’ όλους έναν δάσκαλο από τη Ρωσία. Γεννημένος έναν αιώνα πριν από την εκτόξευση του πρώτου Σοβιετικού δορυφόρου, ο Κωνσταντίν Τσιολκόβσκυ αφιέρωσε τη ζωή του στον υπολογισμό της πτήσεως πυραύλων και στον τρόπο επιτεύξεως διαπλανητικών εξερευνήσεων. Μια παιδική αρρώστια τον καταδίκασε να περάσει τη ζωή του σ’ έναν κόσμο σιωπής. Η έλλειψη όμως της ακοής δεν τον εμπόδισε να οραματιστεί διαστημόπλοια, διαστημικά ταξίδια, διαστημικούς σταθμούς και την ανάγκη διαστημικών σκαφάνδρων για τους κοσμοναύτες και πολλαπλών ορόφων για τους διαστημικούς πυραύλους.

Την ίδια περίπου περίοδο στην Αμερική ο αμερικανός φυσικός Ρόμπερτ Γκόνταρ έκανε την θεωρία πράξη. Πειραματίστηκε με δεκάδες πυραύλους, ενώ μερικοί τον θεωρούσαν τρελό. Ο Γκόνταρ όμως γνώριζε ότι μόνο ένας πύραυλος που θα κινούνταν με υγρά καύσιμα και οξυγόνο θα μπορούσε να λειτουργήσει στο κενό του διαστήματος. Τα παράπονα των γειτόνων του στη Μασαχουσέτη τον ανάγκασαν να μεταφερθεί στο Νέο Μεξικό όπου συνέχισε την εργασία του φτιάχνοντας όλο και πιο μεγάλους και καλύτερους πυραύλους με έδρες εκτόξευσης και έλεγχο της πτήσης τους.

Στη Γερμανία ο Χέρμαν Όμπερθ αναδείχτηκε σε ηγετική φυσιογνωμία στην ανάπτυξη της πυραυλικής. Το πρώτο βιβλίο του Όμπερθ στο θέμα, που εκδόθηκε το 1923, δημιούργησε πολύ μεγάλο ενδιαφέρον και προσέλκυσε μερικούς νέους μηχανικούς να αρχίσουν, σε ιδιωτική βάση, διάφορους πειραματισμούς. Οι πρωτοπόροι αυτοί της πυραυλικής ήταν πραγματικοί οραματιστές για την ειρηνική χρήση των πυραυλικών τους συστημάτων. Δεν συνέβαινε όμως το ίδιο και στη Γερμανία του Χίτλερ. Στη διάρκεια του Δεύτερου Παγκόσμιου Πολέμου οι Γερμανοί ανάπτυξαν τους πυραύλους V-2 τους οποίους όμως χρησιμοποίησαν σαν όπλα καταστροφής των συμμαχικών πόλεων.

Ο θρίαμβος πάντως της έναρξης της διαστημικής εποχής ανήκει στους Σοβιετικούς. Από την μυστική τους βάση στο Καζακστάν ένας πύραυλος «Βοστόκ» ξεκίνησε στις 4 Οκτωβρίου 1957 για το πρώτο του ταξίδι στο διάστημα όπου έθεσε σε τροχιά γύρω από τη Γη τον «Σπούτνικ 1». Ο πλανήτης μας είχε πια τον πρώτο του τεχνητό δορυφόρο. Ένα μήνα αργότερα τοποθετήθηκε ένας ακόμη δορυφόρος, έξη φορές βαρύτερος, με επιβάτη του μία σκυλίτσα, την Λάικα.

Οι αμερικανοί ακολούθησαν με αποτυχία που τους ανάγκασε να ψάξουν για έναν νέο σχεδιαστή τον οποίο βρήκαν στο πρόσωπο του Βέρνερ φον Μπράουν και ο οποίος στα επόμενα 25 χρόνια έγινε ο κύριος μοχλός του αμερικανικού διαστημικού προγράμματος. Έτσι τέσσερις μήνες μετά το «Σπούτνικ 1» εκτοξεύτηκε ο πολύ μικρότερος και ελαφρύτερος πρώτος αμερικανικός δορυφόρος, ο «Εξερευνητής 1». Ένας αγώνας δρόμου άρχισε τότε ανάμεσα στην Σοβιετική Ένωση και τις Ηνωμένες Πολιτείες.

Στο μεταξύ, και με μεγάλη μυστικότητα, οι Σοβιετικοί προετοίμαζαν ένα άλλο όχημα που θα μετέφερε τον πρώτο άνθρωπο στο διάστημα. Θα εκτοξεύονταν με έναν ισχυρότατο νέο πύραυλο «Βοστόκ» και θα επανδρώνονταν από έναν επίλεκτο μιας μικρής ομάδας πιλότων. Τελικά ο κλήρος έπεσε στον Γιούρι Γκαγκάριν ένα πιλότο δοκιμαστικών πτήσεων της Σοβιετικής Αεροπορίας. Το 1961 βρισκόμασταν στη μέση του ψυχρού πολέμου. Και καθώς ο γιγάντιος πύραυλος «Βοστόκ» κατασκευάζονταν οι Σοβιετικοί ήλπιζαν να πετύχουν μιαν ακόμη προπαγανδιστική νίκη αφού ο αγώνας δρόμου γιά το διάστημα είχε μετατραπεί σ’ έναν αγώνα της ανατολής ενάντια στη δύση.

Στις 12 Απριλίου 1961 ο Γκαγκάριν δεν θα μπορούσε να ήταν πιο ήρεμος. Στη βάση εκτόξευσης όμως τα πράγματα ήσαν ένα τεράστιο τρελοκομείο. Οι αμερικάνοι είχαν ήδη ανακοινώσει ότι η δική τους προσπάθεια θα γίνονταν τον Μάιο και οι Σοβιετικοί ήθελαν να είναι πρώτοι. Έτσι την ημέρα εκείνη ο Γιούρι Γκαγκάριν ξεκίνησε για το ραντεβού του με την ιστορία. Αν αποτύγχανε ο κόσμος ίσως να μην το μάθαινε ποτέ.

Από την αρχή της δημιουργίας του ψυχή του Σοβιετικού διαστημικού προγράμματος ήταν ένας πραγματικά ιδιοφυής μηχανικός ονόματι Σεργκέι Κορολυόφ. Το Βοστόκ ήταν δικής του επινόησης και αποτελούνταν από τέσσερις πυραύλους και 33 μηχανές προώθησης. Ο στόχος της κάψουλας του Γκαγκάριν (η οποία βρίσκονταν στην κορυφή του πυραύλου και έμοιαζε με μια σφαίρα που θα τοποθετούνταν στο διάστημα καθώς ο πύραυλος αποχωρίζονταν απ’ αυτήν) ήταν μία μόνο τροχιά. Ο Γκαγκάριν έφτασε τελικά στο διάστημα και ο κόσμος έμεινε άναυδος.

Μετά από 23 ημέρες ήρθε η απάντηση των Αμερικανών. Ο μικροσκοπικός πύραυλος Ρέντστοουν μετέφερε στο διάστημα τον Άλαν Σέπαρντ σε μια υποτροχιακή πτήση διάρκειας 15 λεπτών. Πικαρισμένος από την πρωτοπορία των Σοβιετικών ο Αμερικανός Πρόεδρος Κέννεντυ ανακοίνωσε ότι η Αμερική θα τοποθετούσε έναν άνθρωπο στη Σελήνη πριν από το τέλος της δεκαετίας του 1960. Οι Σοβιετικοί απάντησαν με την εκτόξευση της πρώτης γυναίκας στο διάστημα: της Βαλεντίνας Τερέσκοβα. Αλλά και οι αμερικανοί είχαν πλέον πάρει το βάπτισμα του διαστήματος. Στις 16 Μαΐου 1963 έγινε η τελευταία προσθαλάσσωση του προγράμματος Μέρκιουρυ ενώ δύο χρόνια αργότερα θα ακολουθούσε το πρόγραμμα Τζέμινι με δύο αστροναύτες σε κάθε πτήση.

Και πάλι όμως οι Σοβιετικοί προηγήθηκαν αφού στρίμωξαν τρεις κοσμοναύτες σε ένα διαστημόπλοιο που ήταν κατασκευασμένο για δύο. Η έλλειψη χώρου ήταν τόσο μεγάλη ώστε αναγκάστηκαν να πετάξουν χωρίς διαστημικά σκάφανδρα ή εκτοξευτήρια καθίσματα στην πρώτη πτήση του προγράμματος «Βοσκχόντ». Μερικούς μήνες αργότερα, λίγο πριν από την πτήση του πρώτου Τζέμινι, ο Αλεξέι Λεόνοφ στις 18 Μαρτίου 1965, έγινε ο πρώτος άνθρωπος που “περπάτησε” στο διάστημα. Οι Σοβιετικοί είχαν για μιαν ακόμη φορά προηγηθεί.

Τα σήματα των αποστολών «Απόλλων»
Ο Ρώσος δάσκαλος Κωνσταντίν Τσιολκοβσκυ, πρωτοπόρος του Διαστήματος.
Οι 12 αστροναύτες που περπάτησαν στην επιφάνεια της Σελήνης 1969-1972.
Ο Αμερικανός καθηγητής Ρόμπερτ Γκόνταρ.
O Γερμανός μηχανικός Χέρμαν Όμπερθ.
Ο πρώτος τεχνητός δορυφόρος «Σπούτνικ1» (Σοβιετική Ένωση).
Η Λάικα στον «Σπούτνικ 2».
Ο Ρώσος Γιούρι Γκαγκάριν, ο πρώτος άνθρωπος στο Διάστημα.
Ο πρώτος Αμερικανικός δορυφόρος «Εξερευνητής 1».
Το διαστημόπλοιο του Γκαγκάριν «Βοστόκ 1».
Γκαγκάριν με τον Ρώσο μηχανικό Σεργκέι Κορολυόφ, η ψυχή και το μυαλό του Σοβιετικού Διαστημικού προγράμματος.
O πρώτος Αμερικανός στο Διάστημα Άλαν Σέπαρντ και το διαστημόπλοιό του.
Ο πύραυλος Ρέντστοουν του πρώτου επανδρωμένου Αμερικανικού προγράμματος «Μέρκιουρυ».
Η πρώτη γυναίκα στο Διάστημα, Βαλεντίνα Τερέσκοβα, Σοβιετική Ένωση.
Ο πρώτος περίπατος στο Διάστημα από τον Ρώσο κοσμοναύτη Αλεξέι Λεόνοφ.

Οδύσσεια του διαστήματος: Το Διαπλανητικό Δίκτυο Μεταφοράς.

Τα διαπλανητικά ταξίδια και το αόρατο υφαντό του Μεσοπλανητικού Χώρου.

Ξεκινώντας μια καινούρια αναζήτηση στον Μεσοπλανητικό Χώρο, ας θυμηθούμε την τελευταία παράγραφο της προηγούμενης ανάρτησης

«Το επόμενο στάδιο των προσπαθειών επίτευξης της μέγιστης «ενεργειακής οικονομίας» των διαστημικών αποστολών, έχει σημείο εκκίνησης τις προσπάθειες επίλυσης από τον εξέχοντα Γάλλο μαθηματικό Jules-Henri Poincaré (1854 – 1912) του προβλήματος των τριών σωμάτων, σταθμούς τα ασταθή Λαγκρανζιανά σημεία, χαοτικά χαρακτηριστικά και αποτέλεσμα την αποκάλυψη ενός δαιδαλώδους ουράνιου δικτύου, της Διαπλανητικής Λεωφόρου».

Ας προσπαθήσουμε, λοιπόν, να εξιχνιάσουμε το μυστήριο του αόρατου υφαντού λαβυρίνθου του Ηλιακού συστήματος, που πλέκει ο αργαλειός της βαρύτητας.

Διαπλανητικό Δίκτυο Μεταφοράς

Το Διαπλανητικό Δίκτυο Μεταφοράς(Interplanetary Transport Network) ή αλλιώς η Διαπλανητική Λεωφόρος (Interplanetary Superhighway), που επινοήθηκε από τον Martin Lo και τον Shane Ross, είναι αυτό ακριβώς που περιγράφει το όνομά του: Ένας διαστημικός δρόμος στον Μεσοπλανητικό Χώρο του Ηλιακού μας Συστήματος, που μοιάζει με ένα χαοτικό δίκτυο εικονικών σηράγγων και αγωγών, περιελισσόμενο γύρω από τον Ήλιο, τους Πλανήτες και τους δορυφόρους, το οποίο ελαχιστοποιεί την ενέργεια που απαιτείται από ένα αντικείμενο για να τα διασχίσει. Αυτό σημαίνει ότι μειώνονται δραματικά τα καύσιμα που χρειάζεται ένας διαστημικός ταξιδιώτης για την εξερεύνηση του Ηλιακού Συστήματος, με την προϋπόθεση βέβαια, να είναι υπομονετικός, αφού -όπως θα δούμε στην συνέχεια- το κέρδος σε ενέργεια συνεπάγεται μια ουδόλως ευκαταφρόνητη χρονική ζημιά!

Το ΙΤΝ βασίζεται τόσο στην βαρυτική ώθηση όσο και στις χαμηλής ενέργειας διαδρομές γύρω και ανάμεσα στα σημεία Lagrange που χαρακτηρίζουν την βαρυτική αλληλεπίδραση δύο αλληλεπιδρώντων ουρανίων σωμάτων.

Σύμφωνα με τον συντάκτη του Engineering and Science Magazine, Douglas L. Smith, «Τα γρηγορότερα μονοπάτια του διαστήματος είναι όλα δρόμοι με διόδια (η χρήση τους κοστίζει μεγάλη ποσότητα καυσίμου), την στιγμή που μπορείς να οδηγήσεις στην Διαπλανητική Λεωφόρο, σχεδόν δωρεάν. Η βαρύτητα κάνει όλη τη δουλειά, ώστε το σύστημα να μοιάζει περισσότερο με ένα καλοστημένο σύνολο από αυτοκινητάκια Hot Weels. Αυτό που έχεις να κάνεις, είναι απλά να αφήσεις να φύγει το αυτοκίνητο προς το κατάλληλο σημείο».

Στην πραγματικότητα βέβαια, τα πράγματα είναι περισσότερο περιπλεγμένα, αλλά -ακόμη κι έτσι- η περιγραφή του Smith είναι μια γλαφυρή απεικόνιση του ΙΤΝ.

Παρόλο που οι περισσότερες διαστημικές αποστολές που προηγήθηκαν της επινόησής του Martin Lo, επωφελήθηκαν από την βαρυτική ώθηση, η εργασία του αποδείχθηκε καινοτόμος, αφού έκανε χρήση ενός άλλου παράγοντα: της έλξης του ήλιου στους πλανήτες και της έλξης των πλανητών στους δορυφόρους τους, λαμβάνοντας έτσι υπόψιν όλα τα βαρυτικά πεδία που δρουν στο ηλιακό σύστημα, με κυρίαρχο αυτό του ήλιου.

Σε πολλά σημεία του Μεσοπλανητικού Χώρου, οι δυνάμεις μεταξύ των ουρανίων σωμάτων, από διαφορετικές κατευθύνσεις, σχεδόν αλληλοεξουδετερώνονται, αφήνοντας «μονοπάτια» μέσα από τα βαρυτικά πεδία, στα οποία ένα διαστημικό σκάφος μπορεί να ταξιδέψει σχεδόν δωρεάν. Ακούγεται παράδοξο, όμως μοιάζει οι διαστημικές αποστολές να ακολουθούν την παλιά, δοκιμασμένη τακτική των ναυτικών που χρησιμοποιούσαν την δύναμη τόσο των αέριων όσο και των θαλάσσιων ρευμάτων για να φτάσουν στον προορισμό τους.

Σε κάθε ζευγάρι ουράνιων σωμάτων του Ηλιακού Συστήματος (Ήλιος – Πλανήτης, Πλανήτης – Δορυφόρος κ.ο.κ.) αντιστοιχούν 5 σημεία ισορροπίας, τα λεγόμενα σημεία Lagrange, τα οποία κείνται στο τροχιακό του επίπεδο και όπου οι βαρυτικές δυνάμεις αλληλοεξουδετερώνονται. Από αυτά, τα L1, L2 και L3 είναι σημεία ασταθούς ισορροπίας (δηλαδή ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε αυτά μπορεί να μετακινηθεί σημαντικά με την παραμικρή ώθηση) ενώ τα σημεία L4 και L5 είναι σημεία ευσταθούς ισορροπίας (τα αντικείμενα παραμένουν αγκυροβολημένα εκεί), που μπορεί να είναι χρήσιμα για την τοποθέτηση εκεί διαστημικών τηλεσκοπίων.

Τα 5 Λαγκρανζιανά σημεία του συστήματος Ήλιος – Γη. To πρώτο σημείο (L1) βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει τα δύο ουράνια σώματα, ανάμεσα στην Γη και τον Ήλιο, δηλαδή στην φωτεινή της πλευρά.
Το δεύτερο σημείο (L2) βρίσκεται στην ίδια ευθεία και στην σκοτεινή πλευρά της Γης. Το τρίτο σημείο (L3) είναι συμμετρικό της Γης, με κέντρο συμμετρίας τον Ήλιο, ακολουθώντας την τροχιά της. Το τέταρτο (L4) και το πέμπτο (L5) σημείο κείνται πολύ κοντά στην Γήινη τροχιά, σε γωνία 60o ως προς τον άξονα Γης-Ήλιου, πάνω και κάτω από την Γη, αποτελούν δηλαδή κορυφές των ισόπλευρων τριγώνων που έχουν βάση το ευθύγραμμο τμήμα ήλιος-γη.

Στα δύο πρώτα σημεία, μπορούν να τεθούν σε τροχιά διαστημικά σκάφη, με πολύ μικρή κατανάλωση καυσίμων κι επιπλέον αποτελούν ορόσημαγια την Διαπλανητική Λεωφόρο, που απλώνεται σαν ένας γιγάντιος λαβύρινθος γύρω από τον ήλιο.

Για να μπορέσει να χαράξει ο Lo την διαπλανητική λεωφόρο (Ιnterplanetary Superhighway), χαρτογράφησε κάποιες πιθανές πορείες σκαφών μεταξύ των σημείων Lagrange, μεταβάλλοντας την απόσταση στην οποία θα έφτανε ένα διαστημικό σκάφος και την ταχύτητά του. Διαπίστωσε έτσι, ότι οι πιθανές διαδρομές σχηματίζουν διαστημικά κανάλια στον Μεσοπλανητικό Χώρο, περίπου όπως τα νήματα πλέκονται μεταξύ τους σχηματίζοντας ένα σχοινί.

Ας αφήσουμε όμως για λίγο πίσω μας την Νευτώνεια Λογική που χρησιμοποιήσαμε για την περιγραφή της βαρυτικής σφενδόνης κι ας φανταστούμε τον Μεσοπλανητικό Χωρόχρονο ως ένα τεράστιο ελαστικό φύλλο από καουτσούκ… ή σαν ένα σεντόνι. Σε μία τέτοια, δισδιάστατη αναπαράσταση, ένας πλανήτης μοιάζει με μια τεράστια μπάλα του μπόουλινγκ που στρεβλώνει τον Χωρόχρονο, δημιουργώντας ένα βαρυτικό πηγάδι, τόσο βαθύτερο όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του.

Στο ηλιακό μας σύστημα οι πλανήτες αντιστοιχούν σε κοιλότητες-πηγάδια με διαφορετικά βάθη, μικρά σχετικά με το κυρίαρχο Ηλιακό Βαρυτικό φρέαρ.

Αριστερά: Ουράνια σώματα σε κυκλική τροχιά γύρω από βαρυτικό πηγάδι (για παράδειγμα πλανήτες περιφερόμενοι γύρω από τον Ήλιο). Η συχνότητα της περιφοράς΄τους εξαρτάται από την ακτίνα της τροχιάς: όσο μικρότερη είναι η τροχιά, τόσο μεγαλύτερη είναι η γωνιακή συχνότητα που απαιτείται για την επίτευξη ισορροπίας.
Δεξιά: Η αναπαράσταση του βαρυτικού πεδίου που προκύπτει από την αλληλεπίδραση ενός ζεύγους μεγάλων ουρανίων σωμάτων, όπως ο Ήλιος και η Γη, μοιάζει με μία τεράστια χοάνη με μια μικρότερη χοάνη ενσωματωμένη σε αυτήν.
Στο ένθετο (πάνω δεξιά) φαίνεται η μικρή χοάνη καθώς περιφέρεται γύρω από την μεγάλη, όπως ακριβώς η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Ένα σώμα σε τροχιά γύρω από την μεγάλη χοάνη με την ίδια γωνιακή συχνότητα περιφοράς με την μικρή, μπορεί να ισορροπήσει σε δύο σημεία που αντιστοιχούν στα L1 και L2 Γήινα Λαγκραντζιανά Σημεία.
Δισδιάστατη απεικόνιση της παραμόρφωσης του Μεσοπλανητικού Χωροχρόνου παρουσία της Γης (αριστερά) και της Σελήνης (δεξιά). Μια διαστημοσυσκευή βρίσκεται στην περίπου επίπεδη περιοχή ανάμεσα στα δύο ουράνια σώματα, όπου εδράζεται το πρώτο σημείο Lagrange (L1), στο οποίο το Γήινο Βαρυτικό πεδίο εξισορροπεί το Σεληνιακό.

Για να καταφέρει ένα σώμα να απελευθερωθεί από ένα τέτοιο πηγάδι, πρέπει να δαπανήσει ενέργεια – τόσο περισσότερη, όσο βαθύτερη η χωροχρονική καμπύλωση

Τι θα συνέβαινε όμως αν μία διαστημοσυσκευή ισορροπούσε σε ένα σημείο καμπής, όπως αυτό που βρίσκεται στην περιοχή συνάντησης του γήινου με το ηλιακό φρέαρ και αντιστοιχεί στο πρώτο Λαγκρανζιανό σημείο για αυτά τα δύο ουράνια σώματα;

Προσομοίωση της κίνησης των πέντε Λαγκρανζιανών σημείων (κόκκινο) ενός πλανήτη (μπλε) που περιφέρεται γύρω από έναν αστέρα (κίτρινο), και το βαρυτικό δυναμικό στο επίπεδο της τροχιάς. 
(Από την wikipedia)

Κατ’ αρχάς είναι δυνατόν να θέσουμε την διαστημοσυσκευή μας σε τροχιά γύρω από το σημείο Lagrange (για περιορισμένο έστω χρονικό διάστημα), ώστε να περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο με ελάχιστο ενεργειακό κόστος. (Αυτό μπορούμε να το καταλάβουμε αν σκεφτούμε ότι το L1 περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο με την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της Γης όπως φαίνεται και στην παραπάνω προσομοίωση).

Αυτή ακριβώς η ιδιότητα των σημείων Lagrange, τα καθιστά ιδανικές περιοχές στάθμευσης για τα ανθρώπινα διαστημικά παρατηρητήρια. Το Πρώτο Γήινο Λαγκρανζιανό σημείο, με ανεμπόδιστη θέα προς τον ήλιο, είναι ιδανικό για την τοποθέτηση Ηλιακών Παρατηρητηρίων. Εξάλλου, το Δεύτερο Λαγκρανζιανό σημείο φαίνεται ήδη να συνωστίζεται από διαστημικά τηλεσκόπια. Δεν χρειάζεται και ιδιαίτερη φαντασία για να καταλάβει κανείς τον λόγο: το σημείο αυτό έχει ευρεία θέα στο διάστημα, μοιάζοντας σαν ένα ανοιχτό παράθυρο προς τον Κόσμο.

Επειδή βέβαια, όπως αναφέρθηκε, τα σημεία Lagrange είναι ασταθή, χρειάζεται διόρθωση της τροχιάς, σε μία χρονική κλίμακα 23 ημερών περίπου). 

Σε τροχιά γύρω από το Γήινο πρώτο Λαγκρανζιανό σημείο τέθηκε το διαστημοσκάφος Genesis (εικόνα), που εκτοξεύτηκε στις 8 Αυγούστου, 2001 για να συλλέξει μεμονωμένα άτομα του ηλιακού ανέμου. Ξεκίνησε την συλλογή στις 5 Δεκ. 2001 και ολοκλήρωσε την προσπάθεια στην 1 Απρ. 2004.
Η τροχιά του Genesis. Πραγματοποίησε 5 περιφορές γύρω από το L1 (2,5 περίπου έτη) κι επέστρεψε στην Γη τον Σεπτέμβριο του 2004. Η επιστροφή του δεν ήταν επιτυχημένη, καθώς το αλεξίπτωτο της κάψας που περιείχε το δείγμα δεν άνοιξε, με αποτέλεσμα να συντριβεί στην έρημο της Γιούτα. Χρειάστηκαν εκτενείς εργασίες αποκατάστασης, για ανακτηθεί μέρος του υλικού που είχε συλλέξει, οι οποίες περατώθηκαν με επιτυχία.
Τον Οκτώβριο του 2001, το διαστημοσκάφος WΜΑP
(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) της NASA, τέθηκε σε τροχιά
γύρω από το Λαγκρανζιανό σημείο (L2), ώστε να χαρτογραφήσει
τις μικροδιακυμάνσεις της μικροκυματικής Κοσμικής Ακτινοβολίας
Υπόβαθρου, σε μια προσπάθεια να δοκιμαστεί το κοσμολογικό μοντέλο
της Μεγάλης Έκρηξης που προβλέπει ότι η πυκνότητα της ύλης
στο πρώιμο σύμπαν δεν ήταν απολύτως ομοιόμορφη παντού.

Επιπροσθέτως, επειδή στα ασταθή Λαγκρανζιανά σημεία οι βαρυτικές δυνάμεις αλληλοεξουδετερώνονται, η παραμικρή κατάλληλη ώθηση θα μπορούσε να στείλει μία διαστημοσυσκευή, που σταθμεύει εκεί, προς την επιθυμητή κατεύθυνση, κάτι που -δυνητικά τουλάχιστον- είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για τα μελλοντικά διαστημικά μας ταξίδια.

Τα ασταθή Λαγκρανζιανά σημεία αποτελούν κομβικές θέσεις, μέσω των οποίων μπορεί να επιτευχθεί ανέξοδη ενεργειακά μεταφορά μεταξύ διαφόρων πλανητικών τροχιών και συνεπώς ένα ιδανικό μελλοντικό προγεφύρωμα για τις επανδρωμένες αποστολές σε μακρινούς πλανήτες.

Παρόλο λοιπόν που στην καθημερινή μας ζωή τα σημεία ασταθούς ισορροπίας δεν τυγχάνουν ιδιαίτερης προσοχής, και παρόλο που και ιστορικά το ενδιαφέρον για τα L1 και L2 ήταν ελάχιστο, εξαιτίας ακριβώς της αστάθειάς τους, αποδεικνύονται ιδιαίτερα χρήσιμα για την χάραξη των ουράνιων δρόμων.

Λίγη… Ιστορία και οι βασικές αρχές σχεδίασης!

Η έρευνα για τις διαπλανητικές τροχιές χαμηλής ενέργειας που οριοθετούνται από τα ασταθή Λαγκρανζιανά σημεία, βασίστηκε κατ’ αρχάς στη θεωρητική δουλειά που ξεκίνησε στο τέλος του 19ου αι. o μεγάλος Γάλλος μαθηματικός Jules-Henri Poincaré (1854 – 1912), αντιμέτωπος με το πρόβλημα των τριών σωμάτων, ενός κλασικού προβλήματος της αστροδυναμικής, που αφορά στον καθορισμό των τροχιών τριών μαζών μεταξύ των οποίων η μόνη αλληλεπίδραση είναι η βαρυτική έλξη

Η προσπάθεια επίλυσης του προβλήματος αυτού, έθεσε τα θεμέλια της Μαθηματικής Θεωρίας των μη-Γραμμικών Δυναμικών Συστημάτων (Θεωρία του Χάους), και άνοιξε νέους δρόμους στην Ουράνια Μηχανική και τη Γαλαξιακή Δυναμική.

Σε μία πρώτη απλοποίηση για την προσεγγιστική λύση του προβλήματος, το τρίτο σώμα (ένα διαστημόπλοιο -φερ’ ειπείν- ή ένας κομήτης), η κίνηση του οποίου ουσιαστικά μας ενδιαφέρει, θεωρείται ότι έχει αμελητέα μάζα σε σχέση με αυτή των άλλων δύο. Έτσι, ενώ κινείται στο πεδίο τους δεν επηρεάζει την κίνησή τους. Έχουμε λοιπόν να κάνουμε με αυτό που στην βιβλιογραφία αναφέρεται ως το Περιορισμένο Πρόβλημα των Τριών Σωμάτων.

Για να απλοποιήσει ο Poincaré τους υπολογισμούς του και να βάλει τάξη στο «χάος» με το οποίο ήρθε αντιμέτωπος, οργάνωσε τις όμοιες τροχιές σε «πολλαπλότητες». (Μία τέτοια πολλαπλότητα, αποτελεί μία επιφάνεια του 6D φασικού χώρου, ο οποίος περιλαμβάνει 3 χωρικές διαστάσεις (x,y και z) και 3 διαστάσεις για την ταχύτητα (vx, vy και vz,)).

Ο Poincaré διαπίστωσε ότι οι οικογένειες τροχιών σχηματίζουν αναλλοίωτες πολλαπλότητες (ένα σώμα που ξεκινά να κινείται σε μία τέτοια επιφάνεια/πολλαπλότητα, παραμένει εκεί εσαεί, εκτός και του δώσουμε κατάλληλη ώθηση). 

Ο Poincaré πρόσεξε ότι αν μία ασταθής τροχιά είναι περιοδική, δημιουργεί μία πολλαπλότητα σε σχήμα καναλιού, που περιλαμβάνει όλα τα μονοπάτια που μπορεί κάποιος να ακολουθήσει, ώστε να διαφύγει από την τροχιά αυτή, χωρίς καμία μεταβολή στην ενέργειά του

Έτσι, αν θέλουμε να χαράξουμε την πορεία ενός διαστημοσκάφους που εγκαταλείπει την τροχιά του γύρω από το -ας πούμε- Δεύτερο Λαγκρανζιανό Γήινο σημείο, θα την παρακολουθήσουμε να ξεδιπλώνεται αργά σαν μια σπείρα τυλιγμένη κατά μήκος της επιφάνειας του καναλιού. Αυτό το είδος του καναλιού καλείται «ασταθής» πολλαπλότητα ενώ η αντίστροφη πολλαπλότητα (που οδηγεί προς την ασταθή τροχιά) καλείται -σχήμα οξύμωρο- «ευσταθής» πολλαπλότητα!

Επίπεδη απεικόνιση των αμετάβλητων πολλαπλοτήτων των τροχιών στα Λαγκρανζιανά σημεία του συστήματος Γη-Σελήνη. Τα βέλη υποδεικνύουν την κατεύθυνση της κίνησης. 
(a) Ασταθής αναλλοίωτη πολλαπλότητα 
(b) Ευσταθής αναλλοίωτη πολλαπλότητα.

Η πολυπλοκότητα του προβλήματος, αν και περιγραφικά φαίνεται απλό, είναι ιδιαίτερα μεγάλη, κι έτσι, για 100 χρόνια παρέμεινε «παγωμένο» περιμένοντας τους υπολογιστές να χαράξουν τα κανάλια που οδηγούν προς και από τα ασταθή Λαγκαρανζιανά σημεία. 

Το θέμα επανήλθε στο τέλος της δεκαετίας του ’60, όταν οι Charles C. Conley (μαθηματικός τότε στο Πανεπιστήμιο του Wisconsin) και Robert P. McGehee (Μαθητής του Conley) πρόσεξαν ότι για το σύστημα Γη-Ήλιος και για κάθε ενεργειακό επίπεδο, υπάρχει μόνο μία περιοδική τροχιά γύρω από το L1 (και μία γύρω από το L2), που βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου στο τροχιακό επίπεδο της Γης, καλούμενη τροχιά Lyapunov. Οι τροχιές αυτές ελέγχουν τις διαδρομές των σωμάτων γύρω από τα L1 και L2, με άλλα λόγια, ένας αργά-κινούμενος αστεροειδής μπορεί να πλησιάσει ή να εγκαταλείψει την Γη μόνο μέσω ενός καναλιού Lyapunov.

Kατά τον Martin Lo, η δυναμική των καναλιών αυτών είναι τόσο ισχυρή, ώστε αν αναζητήσεις ανάμεσα στις περιοδικές τροχιές γύρω από τα σημεία Lagrange μία μεταφορική τροχιά προς την Γη, η διαδρομή σου θα είναι εντελώς καθορισμένη από την ευσταθή πολλαπλότητα της περιοδικής τροχιάς.  Στην πραγματικότητα χρειάζεται απαγορευτικά μεγάλη ώθηση ώστε να την αποφύγεις!!

Ωστόσο η NASA, δύσπιστη αρχικά προς την νέα προοπτική, πείστηκε εν τέλει από τον Robert Farquhar να στείλει την πρώτη αποστολή σε Λαγκρανζιανό σημείο, το σκάφος Explorer 3

Η αποστολή από την NASA του International Sun-Earth Explorer 3 (ISEE3), το 1978, ήταν η πρώτη που χρησιμοποίησε τροχιές χαμηλής ενέργειας γύρω το πρώτο σημείο Lagrange, ώστε να μελετήσει τις ηλιακές εκλάμψεις και τις κοσμικές γ-αναλάμψεις. Αργότερα, το 1985, μετονομάστηκε σε International Comete Explorer (ICE) κι εστάλη για την πρώτη συνάντηση με κομήτη, τον Giacobini-Zinner. Οι ανοικτές τροχιές που φαίνονται στην εικόνα, σε σχήμα φιόγκου, είναι χαρακτηριστικές της διαδρομής μέσα από τα διαπλανητικά κανάλια. To ICE διέσχισε την ουρά του κομήτη στις 11 Σεπτεμβρίου, 1985, και συνέχισε για να συναντήσει τον κομήτη του Halley, το 1986.

Την δεκαετία του ’80 οι ερευνητές επανέφεραν στο προσκήνιο την θεωρία του Poincaré. Το ερώτημα που αναδύθηκε φυσικά αφορούσε στο πού κατέληγαν τα κανάλια που οριοθετούσαν οι πολλαπλότητές του. Θα μπορούσε κάποιος, χρησιμοποιώντας τα, να μεταβεί από τον έναν πλανήτη στον άλλο; Με άλλα λόγια, θα μπορούσε -για παράδειγμα- το εξερχόμενο ασταθές κανάλι από το Δεύτερο Γήινο Λαγκρανζιανό σημείο (L2) να τέμνει το ευσταθές εισερχόμενο κανάλι προς τον Πρώτο Λαγκρανζιανό σημείο του Άρη; Κάτι τέτοιο φυσικά θα μείωνε δραματικά τόσο την απαιτούμενη ισχύ του κινητήρα του διαστημοπλοίου μας, όσο και το μέγεθος της δεξαμενής καυσίμων για το ταξίδι μας προς τον Άρη! Βέβαια, καθώς η χάραξη των διαπλανητικών τούνελ είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη, οι υπολογισμοί θα έπρεπε με κάποιον τρόπο να απλοποιηθούν. Έτσι, αν σκεφτούμε κάθε κανάλι σαν ένα σετ ομόκεντρων περιοδικών τροχιών, όπως τα στρώματα ενός πράσου, η πολλαπλότητα του σημείου Lagrange είναι μία γραμμή στο μέσον του. Αν οι πολλαπλότητες δύο τέτοιων σημείων τέμνονται -ή έστω σε κάποια περιοχή η μεταξύ τους απόσταση είναι μικρή- τότε πολύ πιθανόν να τέμνονται και τα κανάλια. Κι αυτό βέβαια, είναι ιδιαίτερα χρήσιμο, ακόμη και στην περίπτωση που τα τεμνόμενα κανάλια βρίσκονται σε διαφορετικό ενεργειακό επίπεδο,  καθώς το ενεργειακό χάσμα μπορεί να γεφυρωθεί με την πυροδότηση ενός πυραύλου.

Tο σκεπτικό αυτό άμεσα απέδωσε καρπούς. Τον Ιούλιο του 1995, ο Martin Lo έγραψε στο ημερολόγιο του εργαστηρίου του «…οι αναλλοίωτες ευσταθείς και ασταθείς πολλαπλότητες των L1 και L2 σημείων για το σύστημα Γη-Ήλιος, φαίνεται κοντά στο να διασταυρώνονται μεταξύ τους».

Αριστερά: Καλλιτεχνική αναπαράσταση τμημάτων του Διαπλανητικού Δικτύου Μεταφοράς (ΙΤΝ) για το σύστημα Ήλιος-Γη-Σελήνη, που παράγεται από τις τροχιές γύρω από τα Λαγκρανζιανά σημεία. Τα πράσινα κανάλια προσεγγίζουν τις τροχιές ενώ τα κόκκινα κανάλια απομακρύνονται από αυτές. Έτσι, οι τροχιές αυτές είναι στην κυριολεξία οι κόμβοι του IΤΝ.
Δεξιά: Μεγέθυνση του Σεληνιακού τμήματος του ΙΤΝ. Tα βέλη υποδεικνύουν την κατεύθυνση της κίνησης.

Ας θυμηθούμε όμως ότι η Γη περιφέρεται γύρω από τον ήλιο. Καθώς συμβαίνει αυτό, τα κανάλια του ΙΤΝ συστρέφονται στον χώρο, όμοια με τους πίδακες του νερού που εκτοξεύεται από ένα περιστρεφόμενο ποτιστικό. Έτσι, η σχεδίαση ενός καναλιού, πρέπει να γίνει σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς, στο οποίο τα δύο σώματα σχεδιάζονται ως σταθερά σημεία στον x-άξονα. Τα διαπλανητικά κανάλια παραμένουν παγωμένα στο διάστημα, σε αυτό το σύστημα, ενώ το διαστημόπλοιο κινείται.

Αριστερά: Μεταφορική τροχιά χαμηλής ενέργειας στο γεωκεντρικό αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
Δεξιά: Η ίδια τροχιά στο περιστρεφόμενο σύστημα Ήλιου-Γης.

Σε ένα τέτοιο σύστημα αναφοράς τα σημεία τομής της ευσταθούς και της ασταθούς πολλαπλότητας που αντιστοιχούν στα σημεία L2 και L1 αντίστοιχα, φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

Αριστερά: Ο ήλιος βρίσκεται μακριά, στο αριστερό μέρος της εικόνας. To σύστημα αναφοράς περιφέρεται γύρω από τον ήλιο με την ταχύτητα της Γης, έτσι ώστε αυτή να βρίσκεται διαρκώς στο κέντρο του διαγράμματος. Ένα διαστημόπλοιο με δεδομένη ταχύτητα, μπορεί να διαγράψει τροχιά γύρω από τα L1 ή L2 (μαύρα βέλη). Ένα τμήμα των διαδρομών που καταλήγουν στο L1 αποτυπώνεται με πράσινο χρώμα και το αντίστοιχο τμήμα των διαδρομών που απομακρύνονται από το L2 με κόκκινο χρώμα. Η γκρίζα περιοχή είναι απαγορευμένη για το διαστημόπλοιο στην συγκεκριμένη ενέργεια.
Δεξιά: κάθετη τομή στον y-άξονα των πολλαπλοτήτων που αντιστοιχούν στα σημεία L1 και L2 του αριστερού διαγράμματος. Μπορεί να περάσει κάποιος από την μια πολλαπλότητα στην άλλη, χωρίς ενεργειακό κόστος, στα σημεία τομής τους (κίτρινο χρώμα).

Όσο αναζητούμε περιοχές τομής των πολλαπλοτήτων που αντιστοιχούν στα Γήινα Λαγκρανζιανά Σημεία, τα πράγματα είναι σχετικά απλά. Ο βαθμός πολυπλοκότητας όμως αυξάνεται απίστευτα, όταν στο πρόβλημά μας εισέρχονται περισσότερα ουράνια σώματα. Αν για παράδειγμα προσπαθούμε να χαράξουμε την διαδρομή μετάβασης από το L2 γήινο σημείο στο L1 σημείο του Άρη, τότε έχουμε μπροστά μας ένα πρόβλημα τεσσάρων σωμάτων! Έτσι, είμαστε αναγκασμένοι να προχωρήσουμε σε δύο απλουστεύσεις:

Όλες οι πλανητικές τροχιές είναι συνεπίπεδες (κάτι που εν γένει ισχύει για το ηλιακό σύστημα, με εξαίρεση τον Πλούτωνα).

Όλες οι πλανητικές τροχιές είναι κυκλικές (πολύ καλή προσέγγιση της πραγματικότητας, με εξαίρεση και πάλι τον Πλούτωνα).

Το πρόβλημά μας τώρα ισοδυναμεί με δύο προβλήματα τριών σωμάτων (Ήλιος-Γη-Διαστημόπλοιο & Ήλιος-Άρης-Διαστημόπλοιο), τα οποία συνδέονται μέσω των κοινών μελών τους (Ήλιος – Διαστημόπλοιο).

Διπλό περιορισμένο Πρόβλημα των Τριών Σωμάτων

Παραδόξως, ο εντοπισμός των σημείων τομής των πολλαπλοτήτων της Γης και του Άρη, αποδείχτηκε δύσκολος εν αντιθέσει με το ζεύγος Δίας – Κρόνος, που έδωσε αμέσως αποτελέσματα. Θα μπορούσε κάποιος να μεταβεί από τον έναν πλανήτη στον άλλον, σε ένα «σύντομο» σχετικά χρονικό διάστημα μερικών δεκαετιών. Περαιτέρω έρευνες ενίσχυσαν την πεποίθηση ότι ήταν δυνατή η δωρεάν μετάβαση μεταξύ των εξωτερικών πλανητών του Ηλιακού Συστήματος. Δυστυχώς, η μετάβαση αυτή αποδείχτηκε ιδιαίτερα χρονοβόρα.Η διαδρομή από τον Γη προς τον Άρη συνέβη να είναι το χειρότερο τμήμα της διαπλανητικής λεωφόρου, με χρονική διάρκεια δεκάδων χιλιάδων ετών!

Αριστερά: Ένα κανάλι του Διαπλανητικού Δικτύου Μεταφοράς (ΙΤΝ), το οποίο πλησιάζει το Δεύτερο Γήινο Λαγκρανζιανό Σημείο (L2) («Ευσταθής» πολλαπλότητα), αποτελούμενο από ένα σύνολο όμοιων τροχιών (πράσινο πλέγμα). Ένας κοσμικός ταξιδιώτης με κατάλληλη αρχική ταχύτητα, μπορεί να ακολουθήσει μια τροχιά που θα τον οδηγήσει σε περιφορά γύρω από το L2 (ανοιχτή πράσινη γραμμή).     Ένας ταξιδιώτης που ακολουθεί τροχιά στο εσωτερικού του καναλιού θα περάσει το L2 και, εισερχόμενο σε ένα άλλο κανάλι του δικτύου, θα κατευθυνθεί προς τους εξωτερικούς πλανήτες του ηλιακού συστήματος (γαλάζια γραμμή), ενώ κάποιος που ακολουθεί τροχιά στο εξωτερικό του καναλιού θα γυρίσει προς τα πίσω, δηλαδή προς την Κατεύθυνση του Ήλιου, ακολουθώντας -για παράδειγμα-
 ένα κανάλι που οδηγεί στην Αφροδίτη (κόκκινη γραμμή).
Δεξιά: Οι σχεδιαστές διαστημικών αποστολών εκτιμούν ότι σε πολλές φορές οι καλύτερες διαδρομές για ένα διαστημόπλοιο δεν είναι πάντα οι πιο άμεσες. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι εξυπνότερο να εκμεταλλευτεί κανείς τα ενεργειακά χαμηλά μονοπάτια που συνδέουν τα σημεία κλειδιά του διαστήματος. για παράδειγμα, ένα διαστημόπλοιο με προορισμό την επιφάνεια της Σελήνης, μπορεί να φτάσει εκεί μέσω ενός από τα L1 ή L2 Σεληνιακά Λαγκρανζιανά σημεία. Τέτοια Κομβικά Λαγκρανζιανά σημεία, μπορούν εξάλλου να χρησιμοποιηθούν ως σταθμοί, για ταξίδια σε άλλους πλανήτες, όπως φαίνεται σε αυτόν τον διαστημικό «χάρτη μετρό».

Μία ευρεία χρήση των δρόμων της Διαπλανητικής Λεωφόρου αποκαλύπτει η παρατήρηση τροχιών αστεροειδών και κομητών. Εν τέλει φαίνεται πως από όλες τις δυνατές διαδρομές που ενώνουν δύο σημεία στον Μεσοπλανητικό χώρο, οι περιφερόμενοι ταξιδιώτες του Ηλιακού μας Συστήματος, επιλέγουν εκείνες που αποτελούν τμήματα του Διαπλανητικού Δικτύου Μεταφοράς. Όσο αλλόκοτο κι αν ακούγεται, η φύση μοιάζει να μην προτιμά τις συντομότερες διαδρομές αλλά τις οικονομικότερες.Eντυπωσιακή επαλήθευση των παραπάνω, αποτελεί η παράξενη πορεία του κομήτη Oterna, που απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα. Στις αρχές του 20ου αι., αυτό το παγωμένο ουράνιο σώμα εισέβαλε στην «γειτονιά» του ήλιου, έξω από την τροχιά του Δία. Αργότερα, το 1937, μετά από ένα κοντινό πέρασμα από αυτόν τον πλανήτη, ο Oterna άρχισε να περιφέρεται στο εσωτερικό της τροχιάς του Δία. Τα δύο σώματα συναντήθηκαν ξανά το 1963, οπότε ο κομήτης επέστρεψε σε εξωτερική τροχιά, όπου παραμένει μέχρι σήμερα. Σε κάθε συνάντησή του με τον Δία, ο κομήτης περιφερόταν χαλαρά γύρω από τον πλανήτη, ώστε για ένα χρονικό διάστημα να είναι δορυφόρος του!

(a) Προβλεπόμενες ευσταθείς (διακεκομμένες καμπύλες) και ασταθείς (συνεχείς καμπύλες) πολλαπλότητες των L1 και L2 στο περιστρεφόμενο σύστημα Ήλιου-Δία. Οι L1 πολλαπλότητες είναι πράσινες, ενώ οι L2 πολλαπλότητες είναι μαύρες.
(b) Η τροχιά του κομήτη Oterma (AD 1915{1980}) στο περιστρεφόμενο σύστημα Ήλιου-Δία (κόκκινη γραμμή) συμπίπτει εντυπωσιακά τις αναλλοίωτες πολλαπλότητες L1 και L2. Οι αποστάσεις δίνονται σε Αστρονομικές Μονάδες (AU).

Οι Wang Sang Koon, Martin W. Lo, Jerrold E. Marsden και Shane D. Rossαπέδειξαν ότι θα μπορούσε κάποιος να ακολουθήσει οποιοδήποτε δρομολόγιο υπάρχει για κάθε σετ Λαγκρανζιανών σημείων, δια μέσου οποιασδήποτε τροχιάς τα συνδέει. Κι αυτό διότι το Διαπλανητικό Δίκτυο, είναι ένα δυναμικό σύνολο καναλιών και κόμβων που διαμορφώνεται με βάση τις γεωμετρικές σχέσεις των πλανητών και τον δορυφόρων τους.

Θεωρητικά, λοιπόν, θα μπορούσαμε να σχεδιάσουμε την πορεία ενός κομήτη που ορμάει από το διάστημα, περιφέρεται γύρω από έναν πλανήτη τρεις φορές, εισέρχεται στο εσωτερικό της τροχιάς του, διαγράφει δεκαπέντε κύκλους γύρω από τον ήλιο, εξέρχεται στην εξωτερική διαδρομή πάλι, διαγράφει άλλους τρεις κύκλους γύρω από τον ήλιο και στην συνέχεια παγιδεύεται μόνιμα από αυτόν, ξεκινώντας την νέα του ζωή ως δορυφόρος. Όμοια, ένας αστεροειδής που πλησιάζει τον πλανήτη μας, θα μπορούσε να ακολουθήσει ένα χαοτικό μονοπάτι, πιθανόν περιφερόμενος γύρω από την Γη, έπειτα γύρω από τον Ήλιο κι έπειτα προς τα πίσω, ξανά και ξανά για πολλά χρόνια. 

Καλλιτεχνική αναπαράσταση περάσματος κομήτη 
από την γειτονιά του «Γαλάζιου Πλανήτη».

Ας σημειωθεί σε αυτό το σημείο, ότι «χαοτικός» δεν σημαίνει τυχαίος. Οι χαοτικές διαδρομές που εμπεριέχονται σε αυτό το πρόβλημα, είναι προβλέψιμες, τουλάχιστον για ένα σύντομο χρονικό διάστημα στο μέλλον. H ομοιότητα της συμπεριφοράς των καναλιών του ΙΤΝ με αυτήν των ρευστών είναι εντυπωσιακή. Αξίζει να αναφερθεί ότι τα υπολογιστικά εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό των χαμηλής ενέργειας ουράνιων διαπλανητικών τροχιών, σχεδιάστηκαν από τον Francois Lekien του Πανεπιστημίου Princeton και τους συνεργάτες του, για τον υπολογισμό των δυναμικών ωκεάνιων καναλιών!Άρα λοιπόν, οι διασταυρούμενες διαδρομές του διαπλανητικού λαβύρινθου ή αλλιώς το σύνολο των κυκλοφορικών λωρίδων που εκκινούν στην γειτονιά των πλανητών και των δορυφόρων τους, καθορίζουν την κυκλοφορία μέσα στο ηλιακό σύστημα

Και προς τι όλα αυτά;

Ακριβώς εδώ, έχοντας σχεδόν ολοκληρώσει την περιγραφή των βασικών αρχών του ΙΤΝ, ίσως κάποιος αναρωτηθεί αν όλο αυτό είναι πολύ καλό για να είναι αληθινό! Θα μπορούσαμε εμείς να επωφεληθούμε από ένα τέτοιο ουράνιο δίκτυο, φθηνό μεν, απίστευτα χρονοβόρο δε; Και αν ναι, με ποιον τρόπο;

Έχοντας κατά νου το γεγονός πως τα Voyagers χρειάστηκαν μόλις δύο χρόνια για να φτάσουν από τον Δία στον Κρόνο, χρησιμοποιώντας κωνικές τομές και ελιγμούς βαρυτικών ωθήσεων (βαρυτικές σφεντόνες), ένα «δωρεάν» διακαναλικό ταξίδι μεταξύ των δύο αυτών πλανητών, μέσω του ΙΤΝ, που χρειάζεται «μόνο» λίγες δεκαετίες για να πραγματοποιηθεί, δεν μοιάζει καν σαν μια εξαιρετική προοπτική! Διότι μπορεί, οι κομήτες και οι αστεροειδείς να έχουν όσο χρόνο χρειάζεται για να περιδιαβαίνουν τις φθηνές λεωφόρους από πλανήτη σε πλανήτη, μεταβαίνοντας από το ένα κανάλι στο άλλο, εμάς όμως μας περιορίζουν τα θνητά μας όρια. Παραμένει ωστόσο εξαιρετικά σημαντική η δυνατότητα της πλοήγησης ενός σκάφους μέσω των σημείων εκείνων του μεσοπλανητικού βαρυτικού πεδίου που παρέχουν φυσικές πύλες εξόδου προς το διάστημα, όπως σημαντική για έναν ναυαγό είναι η δυνατότητα να αφήσει ένα μπουκάλι με μήνυμα στο σωστό θαλάσσιο ρεύμα, την σωστή στιγμή. Δελεαστικά αξιοποιήσιμη προοπτική, χάρις στην οποία οι σχεδιαστές διαστημικών αποστολών μπορούν να χαράξουν ενεργειακά αποδοτικές διαδρομές, που διαφορετικά δεν θα μπορούσαν να είναι πραγματοποιήσιμες

Μία από τις «προσφορές» της σχεδίασης της διαστημικής αποστολής του Genesis στο L1, ήταν η σε βάθος μελέτη της δυναμικής της γειτονιάς της Γης, η οποία αποκάλυψε ότι τουλάχιστον μία φορά τον μήνα, οι τροχιές γύρω από τα σημεία L1 και L2 της Σελήνης (για το σύστημα Γη – Σελήνη), συνδέονται με τις τροχιές γύρω από τα σημεία L1 ή L2 της Γης (για το σύστημα Ήλιος – Γη), μέσω διαδρομών χαμηλής ή ακόμη και μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης!

Σε αυτόν τον ελιγμό που λαμβάνει χώρα στην γήινη γειτονιά, το μικρότερο σώμα, η Σελήνη στην περίπτωσή μας, χρησιμοποιείται για την έλξη ενός διαστημοπλοίου από το L1 σημείο στο L2. Καθώς το  L1 βρίσκεται στο Γήινο βαρυτικό φρέαρ και το L2 έξω από αυτό, η μέθοδος αυτή επιτρέπει την αποτελεσματική έξοδο του διαστημοπλοίου με λίγη ενέργεια.

Οι συνέπειες αυτής της ευτυχούς σύμπτωσης για την εξερεύνηση του ηλιακού συστήματος, είναι τεράστιες. Ενεργή είναι η ιδέα της εγκατάστασης ενός μόνιμου διαστημικού σταθμού στο L1 σεληνιακό σημείο, ώστε να χρησιμεύσει ως κόμβος μεταφοράς για μελλοντικές  αποστολές, ως κοντινή στάση για την Διαπλανητική Λεωφόρο, και ως μία εξαιρετική πύλη αναχωρήσεων και αφίξεων για συμβατικές πτήσεις στον Άρη, τους αστεροειδείς και το εξωτερικό ηλιακό σύστημα. 

Επόμενος στόχος -γιατί όχι;- η κατασκευή ενός αυτόνομου  διαστημοσκάφους που θα πλοηγείται για δεκαετίες στους δαιδαλώδης διαδρόμους του ηλιακού συστήματος, χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση, μικρού σε μέγεθος, με τον απαραίτητο εξοπλισμό για συλλογή δεδομένων και αποστολή πληροφοριών στην Γη. Την προοπτική αυτή ενισχύει το πρόσφατο συμπέρασμα ότι με κατάλληλους προωθητικούς χειρισμούς ένα διαστημοσκάφος θα μπορούσε να φτάσει σε άλλους πλανήτες, πολύ συντομότερα από ότι ως τώρα πιστεύαμε.Όμως αυτό, είναι θέμα έτερης ανάρτησης! 🙂


  1. Martin W. Lo, Shane D. Ross The Lunar L1 Gateway: Portal to the Stars and Beyond
  2. NASA Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 2002 News Releases Interplanetary Superhighway Makes Space Travel Simpler
  3. Martin W. Lo The InterPlanetary Superhighway and the Origins Program
  4. Wang Sang Koon, Martin W. Lo, Jerrold E. Marsden, Shane D. Ross Heteroclinic Connections between Periodic Orbits and Resonance Transitions in Celestial Mechanics
  5. Kathryn E. Davis, Rodney L. Anderson, Daniel J. Scheeres, George H. Born The use of invariant manifolds for transfers between unstable periodic orbits of different energies
  6. G. Gomez, W.S. Koon, M.W. Loz, J.E. Marsden, J. Masdemont, S.D. Ross Invariant Manifolds, the Spatial Three-Body Proplem and Space Mission Design
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

Οδύσσεια του Διαστήματος: Τα διαπλανητικά ταξίδια και η βαρυτική σφενδόνη

Η δημιουργία ενός δικτύου μεσοπλανητικών τροχιών χαμηλής ενέργειας με χρήση της Βαρυτικής Σφενδόνης.

«‘οἱ δὲ δύω σκόπελοι ὁ μὲν οὐρανὸν εὐρὺν ἱκάνει
ὀξείῃ κορυφῇ, νεφέλη δέ μιν ἀμφιβέβηκε
κυανέη: τὸ μὲν οὔ ποτ᾿ ἐρωεῖ, οὐδέ ποτ᾿ αἴθρη
κείνου ἔχει κορυφὴν οὔτ᾿ ἐν θέρει οὔτ᾿ ἐν ὀπώρῃ.
οὐδέ κεν ἀμβαίη βροτὸς ἀνὴρ οὐδ᾿ ἐπιβαίη,
οὐδ᾿ εἴ οἱ χεῖρές τε ἐείκοσι καὶ πόδες εἶεν:
πέτρη γὰρ λίς ἐστι, περιξεστῇ ἐικυῖα.
μέσσῳ δ᾿ ἐν σκοπέλῳ ἔστι σπέος ἠεροειδές,
πρὸς ζόφον εἰς Ἔρεβος τετραμμένον, ᾗ περ ἂν ὑμεῖς
νῆα παρὰ γλαφυρὴν ἰθύνετε, φαίδιμ᾿ Ὀδυσσεῦ.
οὐδέ κεν ἐκ νηὸς γλαφυρῆς αἰζήιος ἀνὴρ
τόξῳ ὀιστεύσας κοῖλον σπέος εἰσαφίκοιτο.
ἔνθα δ᾿ ἐνὶ Σκύλλη ναίει δεινὸν λελακυῖα.
τῆς ἦ τοι φωνὴ μὲν ὅση σκύλακος νεογιλῆς
γίγνεται, αὐτὴ δ᾿ αὖτε πέλωρ κακόν: οὐδέ κέ τίς μιν
γηθήσειεν ἰδών, οὐδ᾿ εἰ θεὸς ἀντιάσειεν.
τῆς ἦ τοι πόδες εἰσὶ δυώδεκα πάντες ἄωροι,
ἓξ δέ τέ οἱ δειραὶ περιμήκεες, ἐν δὲ ἑκάστῃ
σμερδαλέη κεφαλή, ἐν δὲ τρίστοιχοι ὀδόντες
πυκνοὶ καὶ θαμέες, πλεῖοι μέλανος θανάτοιο.
μέσση μέν τε κατὰ σπείους κοίλοιο δέδυκεν,
ἔξω δ᾿ ἐξίσχει κεφαλὰς δεινοῖο βερέθρου,
αὐτοῦ δ᾿ ἰχθυάᾳ, σκόπελον περιμαιμώωσα,
δελφῖνάς τε κύνας τε, καὶ εἴ ποθι μεῖζον ἕλῃσι
κῆτος, ἃ μυρία βόσκει ἀγάστονος Ἀμφιτρίτη.
τῇ δ᾿ οὔ πώ ποτε ναῦται ἀκήριοι εὐχετόωνται
παρφυγέειν σὺν νηί: φέρει δέ τε κρατὶ ἑκάστῳ
φῶτ᾿ ἐξαρπάξασα νεὸς κυανοπρῴροιο.
«‘τὸν δ᾿ ἕτερον σκόπελον χθαμαλώτερον ὄψει, Ὀδυσσεῦ.
πλησίον ἀλλήλων: καί κεν διοϊστεύσειας.
τῷ δ᾿ ἐν ἐρινεὸς ἔστι μέγας, φύλλοισι τεθηλώς:
τῷ δ᾿ ὑπὸ δῖα Χάρυβδις ἀναρροιβδεῖ μέλαν ὕδωρ.
τρὶς μὲν γάρ τ᾿ ἀνίησιν ἐπ᾿ ἤματι, τρὶς δ᾿ ἀναροιβδεῖ
δεινόν: μὴ σύ γε κεῖθι τύχοις, ὅτε ῥοιβδήσειεν:
οὐ γάρ κεν ῥύσαιτό σ᾿ ὑπὲκ κακοῦ οὐδ᾿ ἐνοσίχθων.
ἀλλὰ μάλα Σκύλλης σκοπέλῳ πεπλημένος ὦκα
νῆα παρὲξ ἐλάαν, ἐπεὶ ἦ πολὺ φέρτερόν ἐστιν
ἓξ ἑτάρους ἐν νηὶ ποθήμεναι ἢ ἅμα πάντας.’[1]

Ομήρου Οδύσσεια, Ραψωδία μ΄, στ. 73-110

Όπου ο Οδυσσέας εξηγεί, πώς κατάφερε να περάσει
μέσα από την Σκύλλα και την Χάρυβδη.

Oι πύλες προς το Σύμπαν είναι ανοικτές. Η Οδύσσεια του Διαστήματος εν εξελίξει και με δεδομένη αφετηρία ψάχνει προορισμούς και τρόπους μετάβασης. Οι σύγχρονοι «θαλασσοπόροι» -σχεδιαστές αποστολών-, αναζητούν φυσικά το κατάλληλο «ιστιοφόρο» για να εξερευνήσουν τον Ωκεανό του Σύμπαντος. Και παράλληλα προσπαθούν να χαράξουν τα -στο μέτρο του δυνατού- ιδανικά Κοσμικά Κανάλια για το ταξίδι τους, αρχής γενομένης από την «γειτονιά» της Γης, το Ηλιακό μας Σύστημα. 

Το ερώτημα που αναδύεται άμεσα στην βάση αυτής της προσπάθειας είναι φυσικά το εξής:

«Υπάρχει τρόπος να περιδιαβούμε τον Διαπλανητικό Χώρο, με το δυνατόν χαμηλότερο ενεργειακό κόστος;» 

Ή…

…αν υποθέσουμε ότι οι σύντροφοι του Οδυσσέα είναι η πολύτιμη ενέργεια και η Σκύλλα και η Χάρυβδη η ενεργοβόραπλανητική βαρύτητα που κυριαρχεί στον μεσοπλανητικό χώρο, θα μπορούσαμε να βρούμε τον τρόπο να τις χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας, ελαχιστοποιώντας τις ενεργειακές απώλειες;

Τα όπλα στην φαρέτρα των σχεδιαστών διαστημικών αποστολών, ως προς αυτήν την παράμετρο, χρησιμοποιούν ένα -εκ πρώτης όψεως- παράδοξο πυρομαχικό: την ίδια τη βαρύτητα

Η έρευνα έχει αποδώσει καρπούς κι έχει οδηγήσει στην δημιουργία ενός μεγάλου δικτύου μεσοπλανητικών τροχιών χαμηλής ενέργειας που κάνει χρήση τόσο του φαινομένου της Βαρυτικής Σφενδόνης (τίτλος ολίγον ατυχής), όσο και των ιδιοτήτων των χαρακτηριστικών Λαγκρανζιανών Σημείων που αντιστοιχούν σε κάθε ζεύγος αλληλεπιδρώντων ουρανίων σωμάτων. 

Ας πάρουμε όμως τα πράγματα με τη σειρά κι ας δούμε πρώτα πώς ακριβώς δουλεύει η Βαρυτική Σφενδόνη.

Βαρυτική Σφενδόνη ή Βαρυτική Ώθηση

Oι περισσότερες διαστημικές αποστολές που έχουν ξεκινήσει από τον πλανήτη μας για να εξερευνήσουν τον χώρο που μας περιβάλλει, από την κοντινή μας γειτονιά ως τα όρια του Ηλιακού συστήματος, είναι σχεδιασμένες με βάση την Ουράνια Μηχανική των JohannesKepler (1571 – 1630) και Sir Isaac Newton (1643 – 1727).

Σε αυτό το θεωρητικό πλαίσιο, αναζητήθηκε ένας εύκολος τρόπος χάραξης τροχιών χαμηλής ενέργειας. Οιελιγμοί βαρυτικής ώθησης (ή όπως αλλιώς αναφέρονται οι βαρυτικές σφεντόνες), είναι ένας σχετικά απλός και ανέξοδος τρόπος να χρησιμοποιηθεί η βαρύτητα ενός μεγάλου ουράνιου σώματος για την επιτάχυνση ενός διαστημοπλοίου.

Ας παρακολουθήσουμε, λοιπόν, ένα διαστημόπλοιο που πλησιάζει έναν πλανήτη, εισερχόμενο στο βαρυτικό του πεδίο, έτσι ώστε να περάσει αρκετά κοντά του, χωρίς όμως να παγιδευτεί από αυτόν, εξερχόμενο στο τέλος από το βαρυτικό του πεδίο. 

Παρατηρώντας το διαστημόπλοιο από το σύστημα αναφοράς του πλανήτη, κι εφαρμόζοντας την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως δεν αποκομίζει κανένα ενεργειακό πλεόνασμα, αφού η βαρύτητα είναι δύναμη διατηρητική. Πιο συγκεκριμένα, όσο πλησιάζει προς τον πλανήτη τόσο πιο γρήγορα κινείται, αφού η βαρυτική έλξη του πλανήτη το επιταχύνει. Καθώς όμως απομακρύνεται, η ίδια βαρυτική έλξη το επιβραδύνει, έχοντας εκ πρώτης όψεως κερδίσει μόνο την αλλαγή κατεύθυνσής του. Η περίπτωση αυτή, μοιάζει με εκείνην ενός ποδηλάτη που κατηφορίζει επιταχυνόμενος προς μία κοιλάδα ενώ στη συνέχεια επιβραδύνεται ανερχόμενος από αυτήν.

Οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματά μας είναι βέβαια σωστά, εφόσον βρισκόμαστε στο σύστημα αναφοράς του πλανήτη, για το οποίο ο πλανήτης είναι ακίνητος.

Δισδιάστατη απεικόνιση της κίνησης διαστημοπλοίου που 
περνάει πλησίον του πλανήτη Δία, όπως φαίνεται από το 
σύστημα αναφοράς του ίδιου του πλανήτη. Η ελκτική δύναμη του Δία έχει προκαλέσει μια αξιοσημείωτη μεταβολή
στην κατεύθυνση της ταχύτητας ενώ το μέτρο της 
παραμένει αμετάβλητο (VOUT=VIN).

Δισδιάστατη απεικόνιση της κίνησης διαστημοπλοίου που περνάει πλησίον του πλανήτη Δία, όπως φαίνεται από το σύστημα αναφοράς του ίδιου του πλανήτη. Η ελκτική δύναμη του Δία έχει προκαλέσει μια αξιοσημείωτη μεταβολήστην κατεύθυνση της ταχύτητας ενώ το μέτρο της παραμένει αμετάβλητο (VOUT=VIN).

Για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στον ήλιο, τα πράγματα θα είναι διαφορετικά. Σύμφωνα με τον παρατηρητή αυτόν, ο πλανήτης κινείται και αυτή ακριβώς η κίνηση είναι το κλειδί για την κατανόηση του φαινομένου τηςβαρυτικής σφενδόνης. Στη νέα αυτή θεώρηση των πραγμάτων, πρέπει να ληφθεί υπόψιν η περιφορά του πλανήτη γύρω από τον ήλιο και η τεράστια στροφορμή του. 

Καθώς το σύστημα διαστημόπλοιο – πλανήτης αλληλεπιδρά, ο πλανήτης «παρασύρει» στην κίνησή του το διαστημόπλοιο, έτσι ώστε αυτό να «κερδίζει» ένα μέρος από την στροφορμή και την κινητική ενέργεια του πλανήτη, αμελητέα για τον ίδιο, ιδιαίτερα σημαντική για το διαστημόπλοιο, αφού μπορεί να αυξήσει την ταχύτητά του έως και δύο φορές την τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη!

Στην εικόνα που ακολουθεί, απεικονίζεται η βαρυτική ώθηση του Δία σε ένα διαστημικό σκάφος που εισέρχεται στο βαρυτικό του πεδίο.


Η ταχύτητα του πλανήτη καθώς περιφέρεται γύρω  από τον Ήλιο παριστάνεται με ένα ροζ βέλος  (απλουστευμένα φυσικά, αφού ως γνωστόν  ο πλανήτης κινείται κατά μήκος τόξου και όχι ευθείας γραμμής. Ο ήλιος βρίσκεται στο κάτω μέρος του διαγράμματος).  Η αρχική ταχύτητα του διαστημοπλοίου στο σύστημα αναφοράς του ήλιου, βρίσκεται αν προσθέσουμε διανυσματικά την αρχική του ταχύτητα, ως προς το σύστημα του πλανήτη, με την ταχύτητα 
του πλανήτη, ως προς το ίδιο σύστημα. Αντίστοιχα βρίσκουμε και την τελική ταχύτητα του διαστημοπλοίου.

Η ταχύτητα του πλανήτη καθώς περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο παριστάνεται με ένα ροζ βέλος (απλουστευμένα φυσικά, αφού ως γνωστόν ο πλανήτης κινείται κατά μήκος τόξου και όχι ευθείας γραμμής. Ο ήλιος βρίσκεται στο κάτω μέρος του διαγράμματος).  Η αρχική ταχύτητα του διαστημοπλοίου στο σύστημα αναφοράς του ήλιου, βρίσκεται αν προσθέσουμε διανυσματικά την αρχική του ταχύτητα, ως προς το σύστημα του πλανήτη, με την ταχύτητα του πλανήτη, ως προς το ίδιο σύστημα. Αντίστοιχα βρίσκουμεκαι την τελική ταχύτητα του διαστημοπλοίου.  Ας απλουστεύσουμε λίγο τα πράγματα, ώστε να εξάγουμε ένα μέτρο της ώθησης που ένας πλανήτης προσφέρει σε ένα διαστημόπλοιο. 

Περιοριζόμενοι, όπως και πριν στις δύο διαστάσεις, υποθέτουμε με πολύ καλή προσέγγιση, ότι η τροχιά του πλανήτη κατά το χρονικό διάστημα που διαρκεί η αλληλεπίδραση είναι περίπου ευθύγραμμηκαι η αλληλεπίδραση πλανήτη-διαστημικού σκάφους μοιάζει με μία ελαστική κρούση. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο βασικές αρχές της φυσικής: την αρχή διατήρησης της Ορμής και την αρχή διατήρησης της Κινητικής Ενέργειας. Για περαιτέρω απλούστευση του προβλήματος, μπορούμε να κάνουμε κάποιες επιπλέον παραδοχές:

  • Η μάζα του πλανήτη είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την μάζα του διαστημοπλοίου, έτσι ώστε ο λόγος
  • Κατά την αλληλεπίδραση των δύο σωμάτων ο πλανήτης μεταβάλλει σημαντικά την ταχύτητα του διαστημοπλοίου, χωρίς να υπάρχει μετρήσιμη μεταβολή στην δική του ταχύτητα.
  • Η βαρυτική έλξη απλά στρέφει το διάνυσμα της ταχύτητας του διαστημοπλοίου, στο σύστημα αναφοράς του πλανήτη, αφήνοντας το μέγεθός του αναλλοίωτο. Αυτή ακριβώς η στρέψη (επιτάχυνση) αλλάζει το μέτρο της ταχύτητας στο ηλιοκεντρικό σύστημα αναφοράς.

Μετωπική Αλληλεπίδραση

Ξεκινάμε με την απλή περίπτωση που ένα διαστημόπλοιο πλησιάζει «μετωπικά» τον πλανήτη, δηλαδή με αρχική ταχύτητα \vec{V} παράλληλη προς την τροχιακή ταχύτητα \vec{U}  του πλανήτη, έτσι ώστε να περάσει πίσω από τον πλανήτη σε μια εξαιρετικά έκκεντρη υπερβολική τροχιά και να στραφεί κατά 180o, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Και οι δυο ταχύτητες ορίζονται στο σύστημα αναφοράς του Ήλιου. Συμβολίζουμε |\vec{V}|=V_{IN}\equiv V και |\vec{U}|=U_{IN}\equiv U.

Η διατήρηση της κινητικής ενέργειας και της ορμής δίνουν:

\mathbf{MU_{IN}^{2}+mV_{IN}^{2}=MU_{OUT}^{2}+mV_{OUT}^{2}}

\mathbf{MU_{IN}-mV_{IN}=MU_{OUT}-mV_{OUT}}

Όπου Μ, η μάζα του πλανήτηm, η μάζα του διαστημοπλοίου, και οι δείκτες ΙN και OUT, αντιστοιχούν στην προ και μετάαλληλεπίδρασης κατάσταση αντίστοιχα.

Σε συμφωνία με τις παραδοχές που κάναμε αρχικά, \mathbf{U_{OUT}\approx 0} συνεπώς λύνοντας το παραπάνω σύστημα ως προς \mathbf{V_{OUT}} έχουμε:

\mathbf{V_{OUT}=\frac{\left ( 1-\frac{m}{M} \right )V_{IN}+2U_{IN}}{1+\frac{m}{M}}}

Κι εφόσον

\mathbf{\frac{m}{M}\approx 0}

τελικά προκύπτει

\mathbf{V_{OUT}=V+2U}

Δηλαδή, σε αυτήν την περίπτωση το διαστημόπλοιο κερδίζει ταχύτητα ίση με το διπλάσιο της τροχιακής ταχύτητας του πλανήτη!!!

Υπό γωνία αλληλεπίδραση

Ας εξετάσουμε τώρα την περίπτωση που το διαστημόπλοιό μας πλησιάζει έναν πλανήτη υπό γωνία, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Δεχόμαστε ότι η διεύθυνση κίνησης του πλανήτη είναι ο x-άξονας και η κάθετη σε αυτόν που κείται στο τροχιακό επίπεδο, ο y-άξονας. Το διαστημόπλοιο αρχικά κινείται με ταχύτητα μέτρου |\vec{V}|=V, η οποία σχηματίζει γωνία θ με την ταχύτητα του πλανήτη.

Αναλύοντας σε συνιστώσες και χρησιμοποιώντας τον ίδιο συμβολισμό όπως και παραπάνω, έχουμε για την αρχική ταχύτητα:

\mathbf{\left (V_{IN}\right )_{x}=-V\cos \theta }

και

\mathbf{\left (V_{IN}\right )_{y}=V\sin \theta }

ενώ για την τελική ταχύτητα

$latex \mathbf{\left (V_{OUT}\right ){y}=\left (V{IN}\right )_{y}=V\sin \theta }$

και

\mathbf{\left (V_{OUT}\right )_{x}=V\cos \theta + 2U}

και με λίγη μαθηματική επεξεργασία

\boldsymbol{V_{OUT}=\left ( V+2U \right )^2 \sqrt[]{1-\frac{4UV\left ( 1-\cos \theta \right )}{\left ( V+2U \right )^2} }}

Όπως εύκολα διαπιστώνουμε, όσο οξύτερη είναι η γωνία αυτή, τόσο μεγαλύτερη η ώθηση του διαστημοπλοίου. Μάλιστα όταν θ=0o, τότε καταλήγουμε στο αποτέλεσμα της μετωπικής αλληλεπίδρασης, δηλαδή \mathbf{V_{OUT}=V+2U}.

Κατ’ αναλογία με την βαρυτική σφενδόνη, ένα παιδί ρίχνει μία μπάλα (που αντιστοιχεί στο διαστημόπλοιο) σε έναν κινούμενο σιδηρόδρομο (που αντιστοιχεί στον πλανήτη), 
Καθώς η μπάλα συγκρούεται με τον σιδηρόδρομο, «δανείζεται» ένα μέρος από την ορμή του.

Θα πρέπει εδώ να τονιστεί, αν και ίσως είναι περιττό, ότι η αύξηση της ταχύτητας που προκαλεί μια βαρυτική ώθηση, και συνεπώς της Κινητικής Ενέργειας του διαστημοπλοίου, δεν συνεπάγεται καμία παραβίαση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, αφού για έναν ηλιοκεντρικό παρατηρητή η αύξηση της Κινητικής Ενέργειας του διαστημοπλοίου ισοφαρίζεται από μια ίση μείωση της Κινητικής Ενέργειας του Πλανήτη, οπότε στο σύστημα διαστημόπλοιο – Πλανήτης, η ενέργεια συνολικά παραμένει σταθερή.

Με την χρήση ενός δικτύου κωνικών τομών και κατάλληλων ελιγμών βαρυτικών ωθήσεων, σε διαφορετικά ενεργειακά επίπεδα, είναι δυνατόν να πλοηγηθεί κάποιος σε ολόκληρο το Ηλιακό Σύστημα. 

Xαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής των ελιγμών που χρησιμοποιούν βαρυτικές ωθήσεις, είναι η χάραξη της πορείας της «διαστημικής εκστρατείας» στο Ηλιακό μας Σύστημα – και πέρα από αυτό-, των διαστημοπλοίων Voyager 1 και 2.

H διαστρική διαστημική αποστολή τους ξεκίνησε με την εκτόξευση του Voyager 2, στις 20 Αυγούστου 1977, από το Κέντρο Διαστημικών Πτήσεων Kennedy. Ακολούθησε η εκτόξευση του Voyager 1, στις 5 Σεπτεμβρίου, 1977.

Σκοπός της, η επέκταση της εξερεύνησης του Ηλιακού Συστήματος, πέρα από την γειτονιά των εξωτερικών πλανητών, στο όριο επιρροής της Ηλιόσφαιρας και πιθανόν ακόμη παραπέρα. Διασχίζοντας το εξωτερικό Ηλιακό Σύστημα, τα δύο Voyagers αναζητούν το όριο της Ηλιόπαυσης, τα εξωτερικά όρια του Ηλιακού Μαγνητικού Πεδίου και την προς τα έξω ροή του ηλιακού ανέμου. 

Ένας από τους στόχους των Voyagers είναι ο εντοπισμός της Ηλιόπαυσης, της περιοχής εκείνης όπου η επίδραση του Ηλιακού ανέμου πέφτει και μπορεί να ανιχνευτεί ο διαστρικός χώρος.

Πρόσφατα μάλιστα το Voyager 1, έχοντας διασχίσει περίπου 18 δισ. χλμ., εισήλθε σε μια μυστηριώδη περιοχή μετάβασης στα όρια της Ηλιόσφαιρας, την λεγόμενη Ζώνη Εξασθένησης ή Μαγνητική Λεωφόρο, της οποίας την ύπαρξη δεν γνωρίζαμε. Στην περιοχή αυτή, οι γραμμές του Μαγνητικού Πεδίου που παράγεται από τον Ήλιο πυκνώνουν ενώ τα φορτισμένα, χαμηλής ενέργειας σωματίδια που επιταχύνονται στo ταραχώδες εξωτερικό στρώμα της ηλιόσφαιρας εξαφανίζονται. Οι επιστήμονες εκτιμούν ότι αυτή είναι η τελευταία περιοχή της Ηλιόσφαιρας που διασχίζουν τα διαστημόπλοια πριν εξέλθουν στον Διαστρικό Χώρο.

Προσομοίωση των τροχιών των διαστημοπλοίων Voyager I & II προς τους εξωτερικούς πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος. Φαίνονται οι χαρακτηριστικές κάμψεις της τροχιάς των σκαφών καθώς περνούν από την γειτονιά των πλανητών.

Στις 18 Οκτωβρίου 1989, ένας άλλος ουράνιος εξερευνητής με το όνομαGalileo, εκτοξεύτηκε με προορισμό τον πλανήτη Δία. Η αποστολή του έληξε όταν βυθίστηκε στην συνθλιπτική ατμόσφαιρα του γιγάντιου πλανήτη στις 21 Σεπτεμβρίου 2003. Η καταστροφή του ήταν σκόπιμη, ώστε να προστατευτεί μία από τις ανακαλύψεις του – ένας πιθανός ωκεανός κάτω από την παγωμένη κρούστα του δορυφόρου Ευρώπη.

Ο Γαλιλαίος άλλαξε τον τρόπο με τον οποίου βλέπουμε το ηλιακό μας σύστημα. Ήταν το πρώτο σκάφος που πέταξε πίσω από έναν αστεροειδή και το πρώτο που ανακάλυψε δορυφόρο σε αστεροειδή και παρείχε άμεσες παρατηρήσεις σύγκρουσης ενός κομήτη με έναν πλανήτη.

Πρώτος πήρε μετρήσεις της ατμόσφαιρας του Δία, με την χρήση ενός καταβατικού ανιχνευτή και πρώτος πραγματοποίησε μακροπρόθεσμες μετρήσεις του πλανήτη. Βρήκε επίσης στοιχεία ύπαρξης αλμυρού νερού κάτω από την Ευρώπη, τον Γανυμήδη και την Καλλιστώ και αποκάλυψε την ένταση της ηφαιστειακής δραστηριότητας στην Ιώ.

Η πορεία του διαστημικού σκάφους Γαλιλαίος.
Μετά την εκτόξευσή του (18 Οκτωβρίου, 1989), πραγματοποίησε τρεις 

ελιγμούς, έναν γύρω από την Αφροδίτη, έπειτα γύρω από την Γη
και πάλι την Γη, ώστε να αποκτήσει αρκετή ταχύτητα
για να φτάσει στην τροχιά του Δία.

Ναι μεν… αλλά!

Έχοντας διαβάσει κάποιος την απλουστευμένη σκιαγράφηση του φαινομένου της βαρυτικής σφενδόνης που προηγήθηκε, ίσως αποκομίσει την εντύπωση πως τα πράγματα «εκεί έξω» είναι απλά. Το μόνο που χρειάζεται για μια διαστημική αποστολή είναι ένα καλό και τεχνολογικά εξοπλισμένο διαστημοσκάφος, καύσιμα αρκετά για την εκτόξευση και την αποδέσμευση από το βαρυτικό πεδίο της Γης, και το ακρωτήριο… Κανάβεραλ. Την υπόλοιπη δουλειά την κάνει ο βοηθός της Βαρύτητας που προσφέρεται δωρεάν και απλόχερα στον Μεσοπλανητικό Χώρο του Ηλιακού Συστήματος. 

Στην πραγματικότητα βέβαια, τα πράγματα είναι… κάπως πιο πολύπλοκα!

H αλήθεια είναι πως οι Χωρικοί και Χρονικοί περιορισμοί στους οποίους υπόκεινται τα διαστημικά μας ταξίδια (εντός ή εκτός του ηλιακού συστήματος) είναι τεράστιοι και δεν είναι καθόλου εύκολο να τους υπερσκελίσει κανείς. Μάλιστα, κάποιος θα πει πως, από ένα σημείο και μετά, δεν είναι καν εφικτό.

Αξιολογώντας από την σκοπιά της ενέργειας τις διαστημικές αποστολές που χαράχθηκαν στην βάση της Ουράνιας Μηχανικής των Kepler και Newton, διαπιστώνει ότι όσο πετυχημένες κι αν ήταν αυτές, παραμένουν κάποια βασικά μειονεκτήματα που περιορίζουν το «βεληνεκές» τους. 

Κι αυτό, διότι παρόλο που το μοντέλο σχεδίασης των αποστολών το οποίο βασίζεται στις κωνικές τομές, φαίνεται να λειτουργεί καλά, ο παράγοντας της καύσιμης ύλης που είναι απαραίτητη για την πραγματοποίησή τους, περιορίζει σημαντικά το δρομολόγιο του διαστημοπλοίουακόμη και με την αρωγή της βαρυτικής ώθησης

Για παράδειγμα, χρειάζεται μία σημαντική ποσότητα καυσίμων ώστε ένα σκάφος να «φρενάρει», να τεθεί σε τροχιά γύρω από κάποιον πλανήτη ή δορυφόρο, να παραμείνει εκεί για λίγο και στην συνέχεια να εκτοξευτεί προς τον επόμενο προορισμό. 

Συνεπώς, καθώς το μέγεθος ενός σκάφους είναι περιορισμένο, όσο αυξάνεται η ποσότητα του καυσίμου με το οποίο πρέπει να εφοδιαστεί μια αποστολή, τόσο μικραίνει ο επιστημονικός εξοπλισμός που μπορεί να μεταφέρει. 

Μειώνοντας επομένως την ποσότητα του απαιτούμενου καυσίμου, αυξάνεται η ικανότητα ενός διαστημοσκάφους να μεταφέρει επιστημονικό εξοπλισμό, κάτι που κρίνεται ιδιαίτερα σημαντικό για την εξερεύνηση του διαστήματος. 

Το διαστημοσκάφος Cassini-Huygens το οποίο εξερευνά τον Κρόνο.
Από την αρχή της αποστολής του ως σήμερα, οι βαρυτικές ωθήσεις είναι απαραίτητο
στοιχείο της διαδικασίας με την οποία οι επιστήμονες πλοηγούν το σκάφος 
στα σημεία που θέλουν να πάει.

Εξάλλου,  τα περάσματα των διαστημοπλοίων από τους πλανήτες (όπως αυτά των Voyagers) καταλήγουν να είναι πολύ σύντομα (αφού η ταχύτητά τους είναι αρκετά μεγάλη σχετικά με τις πλανητικές ταχύτητες), ώστε το χρονικό διάστημα παρατήρησής τους να είναι ανεπαρκές.

Το επόμενο στάδιο των προσπαθειών  επίτευξης της μέγιστης «ενεργειακής οικονομίας» των διαστημικών αποστολών, έχει σημείο εκκίνησης τις προσπάθειες επίλυσης από τον εξέχοντα Γάλλο μαθηματικόJules-Henri Poincaré (1854 – 1912) του προβλήματος των τριών σωμάτων, σταθμούς τα ασταθή Λαγκρανζιανά σημεία, χαοτικά χαρακτηριστικά και αποτέλεσμα την αποκάλυψη ενός δαιδαλώδους ουράνιου δικτύου, της Διαπλανητικής Λεωφόρου.


[1]Κείθε θα ιδείς δυο θαλασσόβραχους᾿ του ενός στα ουράνια φτάνει
    η σουβλερή κορφή᾿ το σύγνεφο, που εκεί ψηλά τον ζώνει,
    το σκοτεινό, κανένας άνεμος δεν το σκορπάει, και μήτε
    για καλοκαίρι για χινόπωρο ποτέ η κορφή ξανοίγει.
   Θνητός απάνω εκεί δεν πάτησε᾿ κι είκοσι χέρια αν είχε
    κι είκοσι πόδια, δε θα δονούνταν ν᾿ ανέβει στην κορφή του᾿
    κοφτός ο βράχος ίσια υψώνεται, λες κι είναι δουλεμένος.
    Στη μέση εκεί του θαλασσόβραχου, στραμμένη στο σκοτάδι,
    στα δυσμικά, μια μαύρη ανοίγεται σπηλιά᾿ και σεις εκείθε
    θα προσδιαβείτε λέω με τ᾿ άρμενο, περίλαμπρε Οδυσσέα.
    Να ρίξει κι ένας χεροδύναμος θνητός με το δοξάρι
    κάτωθε, απ᾿ τ᾿ άρμενο, δε δύνεται να φτάσει στην κουφάλα
    του σπήλιου. Μέσα η Σκύλλα κάθεται κι άγρια αλιχτάει᾿ κι αν είναι 
    σαν κουταβιού μικρού, νιογέννητου το γαύγισμά της, όμως
    ατή της άγριο είναι παράλλαμα᾿ θωρώντας τη μπροστά του
    κανείς δε θα ‘νιώθε αναγάλλιαση, κι αθάνατος αν ήταν.
    Έχει μαθές ποδάρια δώδεκα, μισερωμένα, κι έξι
    λαιμούς ψηλούς, κι από ‘να υψώνεται στις άκρες τους κεφάλι
    τρομαχτικό, που ανοιεί το στόμα του με τρεις αράδες δόντια
    πυκνά, σφιχτοδεμένα, θάνατο που ξεχειλίζουν μαύρο.
    Με το μισό κορμί της κρύβεται στο βαθουλό το σπήλιο,
    κι απ᾿ τα φριχτά του βάθη βγάζοντας τις κεφαλές της όξω
    ψαρεύει αυτού, στο βράχο ολόγυρα γυρεύοντας δελφίνια,
    σκυλόψαρα, για κι αν τρανότερο θεριόψαρο τσακώσει,
    από τα μύρια που η βαριόμουγκρη θεά Αμφιτρίτη βόσκει.
    Δε βρίσκεται άρμενο που οι ναύτες του να παινευτούν πως φύγαν
    από το πλοίο το γαλαζόπλωρο και το τραβάει μαζί του.
    Ο άλλος ωστόσο θαλασσόβραχος τόσο αψηλός δεν είναι
    κι ουδέ μακριά απ᾿ τον πρώτο᾿ αν έριχνες, τον έφτανε η σαγίτα.
    Μια αγριοσυκιά κει πέρα βρίσκεται μεγάλη, φυλλωμένη,
    κι η Χάρυβδη η θεϊκιά στη ρίζα της αναρουφάει το κύμα.
    Τρεις το ξερνάει κάθε μερόνυχτο φορές και τρεις βρουχιώντας
    το αναρουφάει᾿ να μη σου τύχαινε να ‘σαι, ως ρουφάει, κοντά της,
    τι απ᾿ το χαμό δε θα σε γλίτωνε μηδέ κι ο Κοσμοσείστης!
    Γι᾿ αυτό στης Σκύλλας κοντοζύγωσε το βράχο το καράβι
    και πέρνα γρήγορα᾿ καλύτερα πολύ από τ᾿ άρμενό σου
    να λείψουν έξι μόνο σύντροφοι παρά να λείψουν όλοι.᾿