Max Planck: ο απρόθυμος επαναστάτης και η γέννηση του quantum

Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος

Μέχρι πρόσφατα η συνέχεια όλων των δυναμικών φαινομένων παιρνόταν ασυζητητί σαν η βάση για όλες τις φυσικές θεωρίες, μέχρι που ανυψώθηκε στο γνωστό δόγμα: «Η Φύση δεν κάνει άλματα», περίπου όπως συνέβη άλλοτε με τις απόψεις του Αριστοτέλη. Εν τούτοις η τωρινή έρευνα έχει προκαλέσει σημαντικές ρωγμές ακόμα και σ’ αυτό το απόρθητο οχυρό της Φυσικής Επιστήμης.
… Απ’ ό,τι φαίνεται, η Φύση πράγματι κάνει άλματα.

Η άφιξή του Planck στο Βερολίνο, το 1889, όπου ανέλαβε την Πανεπιστημιακή έδρα της μαθηματικής φυσικής, τον έφερε στο κέντρο της θεωρητικής και πειραματικής έρευνας της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος. Ξεκίνησε να ασχολείται με τη θερμική ακτινοβολία των σωμάτων το 1894, όταν οι ηλεκτρικές εταιρείες άρχισαν να ενδιαφέρονται ενεργά για λαμπτήρες μέγιστης απόδοσης σε φως για δεδομένη ισχύ, ελπίζοντας πως θα μπορούσε να ανακαλύψει την φυσική αρχή που έλλειπε για να ενισχύσει τον Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο έναντι της στατιστικής θεωρίας των Maxwell – Boltzman και να καταστήσει την αύξηση της εντροπίας -ως εκ τούτου και το βέλος του χρόνου- μία απόλυτη αρχή της φύσης. Το κεντρικό πρόβλημα της θερμικής φυσικής, εκείνο που θα απασχολούσε τον Planck για τα επόμενα πέντε έτη, ήταν η κατανόηση και η ακριβής πρόγνωση, μέσω μιας μαθηματικής σχέσης, το ποσό της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει ένα αντικείμενο δεδομένης θερμοκρασίας σε κάθε μήκος κύματος. Πολλοί συνάδελφοί του ασχολούνταν με την ακτινοβολία του μέλανος σώματος και ο ίδιος είχε εντυπωσιαστεί από το γεγονός πως το φάσμα της ήταν συνάρτηση μόνο της θερμοκρασίας του. Όμως κανένας, την εποχή εκείνη, δεν μπορούσε να εξηγήσει τη μορφή του φάσματος και κανένας δεν φανταζόταν πως, μέσω αυτού, το φως επρόκειτο να μεταφέρει στην ανθρωπότητα επαναστατικά νέα για τα θεμέλια του κόσμου.

Ήταν γνωστό πως η ένταση της θερμικής ακτινοβολίας του μέλανος σώματος αυξάνεται συναρτήσει του μήκους κύματος της ακτινοβολίας μέχρι μια μέγιστη τιμή και στη συνέχεια μειώνεται. Για έναν τέλειο εκπομπό (όπως είναι το μέλαν σώμα που εκπέμπει και απορροφά ακτινοβολία σε όλα τα μήκη κύματος) η θερμοδυναμική θα έπρεπε να μπορεί να καταλήξει σε μια θεωρητική μαθηματική έκφραση για την ακτινοβολία που εκπέμπεται.

Αλλά δεν μπορούσε.

Einstein και Planck, Βερολίνο 1931

Διάφοροι «νόμοι ακτινοβολίας» εμφανίστηκαν, μεταξύ των οποίων ο νόμος του Kirchoff, o οποίος το 1859 απέδειξε θερμοδυναμικά ότι ο λόγος των συντελεστών εκπομπής και απορρόφησης ενός σώματος είναι συνάρτηση της συχνότητας της ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας του σώματος και δεν εξαρτώνται από τη φύση του, ο νόμος των Stefan – Boltzmann που προέβλεπε πως η ολική αφετική ικανότητα ενός μέλανος σώματος είναι ανάλογη προς την τέταρτη δύναμη της απόλυτης θερμοκρασίας του και ο νόμος και ο νόμος της μετατόπισης του Wien που υποδείκνυε πως το γινόμενο του μήκους κύματος για το οποίο η ακτινοβολούμενη ενέργεια είναι μέγιστη και της θερμοκρασίας της ακτινοβολούσας επιφάνειας είναι σταθερό, πράγμα που συνεπάγεται ότι, καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, το σημείο μεγίστου της έντασης της ακτινοβολίας μετατοπίζεται προς μικρότερα μήκη κύματος (μεγαλύτερες συχνότητες).

Πώς, όμως, θα μπορούσε κάποιος να υπολογίσει θεωρητικά την ακτινοβολία μιας θερμής επιφάνειας; Ο κλασικός τρόπος προσομοίωσης της διαδικασίας είναι η υιοθέτηση ενός μοντέλου κλειστής κοιλότητας, όπως ένας φούρνος, της οποίας τα εσωτερικά τοιχώματα βρίσκονται σε υψηλή θερμοκρασία. Σύμφωνα με τη θεωρία του Maxwell, τα ηλεκτρικά φορτία των τοιχωμάτων της ταλαντώνονται (περίπου σαν να είναι προσδεδεμένα σε αόρατα ελατήρια). Τα επιταχυνόμενα φορτία ακτινοβολούν ενέργεια σε διάφορες συχνότητες στην κοιλότητα και απορροφούν ενέργεια από αυτήν ώσπου επέρχεται κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, όταν ο ρυθμός εκπομπής της ακτινοβολίας όλων των ταλαντωτών που δονούνται σε δεδομένη συχνότητα γίνει ίση με το ρυθμό απορρόφησής της. Η ακτινοβολία στο εσωτερικό της κοιλότητας ορίζεται τότε ως η ακτινοβολία ισορροπίας μέλανος σώματος που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία και δεν εξαρτάται από το μέγεθος ή το σχήμα της κοιλότητας ούτε από το υλικό των τοίχων της. Ένα μικρό άνοιγμα στο τοίχωμα της κοιλότητας λειτουργεί ως ένας τέλειος πομπός, ένα παράθυρο μέσω του οποίου ένα μέρος της ακτινοβολίας εγκαταλείπει την κοιλότητα. Είναι επίσης ένας τέλειος απορροφητής: όλο το φως που πέφτει στο άνοιγμα απορροφάται και στη συνέχεια αναπηδά γύρω από την κοιλότητα.

Ο νόμος του Wien

Ο Vilhem Wien (1864–1928) συνεχίζοντας την πολύχρονη κι επίπονη μελέτη μελέτη των πειραματικών δεδομένων και χρησιμοποιώντας τις αρχές της θερμοδυναμικής, απέδειξε ότι ο λόγος της έντασης της ακτινοβολίας προς την πέμπτη δύναμη της θερμοκρασίας Τ5, εξαρτάται μόνο από τον παράγοντα λΤ, το γινόμενο του μήκους κύματος και της θερμοκρασίας.

Ο Wien κατάλαβε πως είχε ανακαλύψει κάτι εξαιρετικό, έναν τρόπο να περιγράφει πώς ποικίλει η ένταση της ακτινοβολίας με τη βοήθεια ενός απλού γραφήματος, μιας καμπύλης που ισχύει για όλες τις θερμοκρασίες. Είχε βρει τη «μαγική συνάρτηση» φασματικής κατανομής της ακτινοβολίας μέλανος σώματος, την ύπαρξη της οποίας είχε πρώτος υποψιαστεί ο Kircchoff, προκαλώντας τους θεωρητικούς φυσικούς να την ανακαλύψουν. Όμως απείχε πολύ από το να κατανοήσει τι ακριβώς ήταν η συνάρτηση αυτή.

Υπήρχε κάποιο μήνυμα που το φως προσπαθούσε να μεταφέρει; Ο Wien πρόσεξε την ομοιότητα του σχήματος της καμπύλης της φασματικής κατανομής της ακτινοβολίας μέλανος σώματος με το σχήμα μιας άλλης γνωστής, αλλά εντελώς άσχετης, καμπύλης: της κατανομής των ταχυτήτων των μορίων ενός αερίου σε χαμηλή πίεση. Όπως ο ίδιος περιέγραψε σε μία διάλεξή του, υπέθεσε πως η ακτινοβολία του μέλανος σώματος εκπέμπεται από φορτισμένα σωματίδια (ηλεκτρόνια) τα οποία κινούνται με τον ίδιο τρόπο όπως τα μόρια των αερίων, εκπέμποντας ακτινοβολία που υπαγορεύεται από την ταχύτητά τους.

Το 1896 στο Βερολίνο, ο Wien δημοσίευσε έναν μαθηματικό τύπο για τη συνάρτηση φασματικής κατανομής της ακτινοβολίας που φαινόταν επιτυχής ιδιαίτερα στα μικρά μήκη κύματος. Δυστυχώς δεν υπήρχε καμία φυσική ερμηνεία για τη μορφή της και τα πειράματα έδιναν αποτελέσματα που δεν συμφωνούσαν με αυτήν στα μεγάλα μήκη κύματος. Ακολούθως ο Wien εισήγαγε στον τύπο του δύο σταθερές, α και b, τις οποίες μπορούσε να προσαρμόσει κατάλληλα, ώστε να συμφωνεί με τα πειραματικά δεδομένα.

Μετρήσεις Lummer και Pringsheim, 1899.
Μετρήσεις Lummer και Pringsheim, 1899

Το 1899 οι Lummer και Ernst Pringsheim (1859-1917) δημοσίευσαν ορισμένα αξιοσημείωτα πειραματικά δεδομένα. Λαμβάνοντας μετρήσεις σε τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες, 1.259 Κ, 1.449 Κ και 1.646 Κ, διαπίστωσαν πως οι τιμές της συνάρτησης φασματικής κατανομής της ακτινοβολίας μέλανος σώματος πράγματι βρίσκονται σε μια απλή καμπύλη. Το πρόβλημα παρέμενε: κανένας δεν μπορούσε να ερμηνεύσει το σχήμα της καμπύλης αυτής.

Ο νόμος των Rayleigh – Jeans

Εν τω μεταξύ, στο Cambridge, ένας Άγγλος φυσικός, ο Johm William Strutt, Lord Rayleigh (1842 – 1919) και ένας νεαρός μαθηματικός, ο James Jeans (1877 – 1946) επιχειρούσαν μία περισσότερο άμεση προσέγγιση στην ακτινοβολία μέλανος σώματος. Πρότειναν πως η ακτινοβολία που εκπέμπεται από τα τοιχώματα μίας κοιλότητας αντανακλάται στο εσωτερικό της κοιλότητας, δημιουργώντας ένα σύστημα στάσιμων κυμάτων, περίπου όπως τα ηχητικά κύματα στο εσωτερικό της κοιλότητας ενός μουσικού οργάνου. Καθώς το μήκος κύματος ελαττώνεται, ο αριθμός των πιθανών τρόπων ταλάντωσης (στάσιμων κυμάτων) αυξάνεται.

Οι Rayleigh και Jeans υπολόγισαν την πυκνότητα ανά μονάδα μήκους κύματος των δυνατών τρόπων ταλάντωσης, σε όλα τα μήκη κύματος, και διαπίστωσαν πως είναι ανεξάρτητη του σχήματος της κοιλότητας. Εφαρμόζοντας την αρχή ισοκατανομής της ενέργειας, κατέληξαν σε μία μαθηματική έκφραση της συνάρτησης της φασματικής κατανομής της ακτινοβολίας μέλανος σώματος η οποία έμοιαζε εντελώς διαφορετική από εκείνην του Wien: φαινόταν να δουλεύει αξιοσημείωτα καλά στα μεγάλα μήκη κύματος ενώ, αντίθετα, προέβλεπε πως η ακτινοβολούμενη ενέργεια αυξάνεται γρήγορα στα μικρά μήκη κύματος (μεγάλες συχνότητες – «υπεριώδης καταστροφή») κάτι που προφανώς δεν συμφωνούσε με το πείραμα.

Η σκυτάλη στον planck

Το πρόβλημα που αντιμετώπιζε ο Planck αρχικά ήταν τεχνικής φύσεως: έψαχνε για μία εξίσωση που θα απέδιδε σωστά την εκπομπή της ακτινοβολίας σε όλα τα μήκη κύματος από ένα θερμό σώμα, έχοντας στη διάθεσή του δύο θεωρίες που έδιναν σωστές προβλέψεις σε αντίθετες περιοχές του φάσματος. Οι πρώτες προσπάθειές του να θεμελιώσει θεωρητικά τη δουλειά του συναδέλφου του —και στενού φίλου— Wilhelm Wien βασίστηκαν ακριβώς στο γεγονός πως στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας η κατανομή της ακτινοβολίας δεν εξαρτάται από τη φύση των τοιχωμάτων. Ξεκίνησε δεχόμενος το μοντέλο της κλειστής ακτινοβολούσας κοιλότητας του μέλανος σώματος, θεωρώντας πως τα στοιχειώδη τμήματά της δονούνται σε μία συγκεκριμένη συχότητα, αποκρινόμενα στην ΗΜ ακτινοβολία που πέφτει πάνω τους.

Τα δύο μοντέλα της συνάρτησης της αφετικής ικανότητας του μέλανος σώματος. Η σύγκρισή τους με τα πειραματικά δεδομένα δίνει μια ξεκάθαρη υπεροχή του νόμου του Wien στα μικρά μήκη κύματος και του νόμου των Rayleigh – Jeans στα μεγάλα μήκη κύματος.

Οι εξισώσεις του Maxwell μπορούσαν να περιγράψουν τα πάντα για την εκπομπή, την απορρόφηση και τη διάδοση της ακτινοβολίας από τους στοιχειώδεις ταλαντωτές αλλά δεν περιέγραφαν την κατανομή της ακτινοβολίας στην ισορροπία. Έτσι ο Planck αναζήτησε τη σχέση μεταξύ της μέσης τιμής της ενέργειας ενός ταλαντωτή συχνότητας f και της ενεργειακής πυκνότητας της ακτινοβολίας κοιλότητας σε αυτή τη συχνότητα. Μετατόπισε με αυτόν τον τρόπο το πρόβλημα από τον ηλεκτρομαγνητισμό στη μηχανική. Θα μπορούσε να είχε χρησιμοποιήσει τις αρχές της στατιστικής μηχανικής του Boltzman, όμως καθώς παρέμενε αθεράπευτος εραστής της θερμοδυναμικής αποφεύγοντας επιμελώς να χρησιμοποιήσει τους όρους «άτομο» ή «μόριο», εφάρμοσε την ιδέα να συσχετίσει τη μέση ενέργεια των στοιχειωδών ταλαντωτών της ακτινοβολούσας επιφάνειας με την εντροπία στην κατάσταση της ισορροπίας. Πίστευε πως αν μπορούσε να υπολογίσει τη μέση εντροπία της θερμικής ακτινοβολίας, τότε λίγα μαθηματικά βήματα θα τον οδηγούσαν στη μέση ενεργειακή πυκνότητα της ακτινοβολίας κι ως εκ τούτου στον σωστό νόμο ακτινοβολίας. Οι προσπάθειές του τον οδήγησαν στον νόμο του Wien. Δυστυχώς η αισιοδοξία και ο ενθουσιασμός του θρυμματίστηκαν από τη σκληρή κριτική που άσκησε στην εργασία του η αυθεντία στα ζητήματα αυτά, Ludwig Boltzmann.

Παρόλο που ο Planck δεν ενέκρινε την θεωρία αερίων του Boltzmann, καθώς επέτρεπε στατιστικά, έστω και πολύ σπάνια, τη μείωση της εντροπίας, δέχτηκε την κριτική του κι εξακολούθησε την έρευνα. Σίγουρος πως είχε φτάσει στη λύση του προβλήματος, το 1899 ανακοίνωσε τον πρώιμο εμπειρικό νόμο Wien – Plank. H απόκλιση των προβλέψεων που έδινε ο νόμος αυτός και των εργαστηριακών μετρήσεων τον ανάγκασε να συνεχίσει την έρευνα. Τον Μάρτιο του 1900 παρουσίασε στην Ακαδημία του Βερολίνου μία νέα εκδοχή του εμπειρικού του τύπου.

Το φθινόπωρο του 1900, ο Ferdinand Rubens επισκέφτηκε τον φίλο του Planck για ένα τσάι στο σπίτι του. Ο Rubens πληροφόρησε τον Planck πως οι πρόσφατες, ακριβέστατες εργαστηριακές μετρήσεις του φάσματος της θερμικής ακτινοβολίας που είχε πραγματοποιήσει μαζί με τον Henrich Kurlabaum, το καλοκαίρι, εξακολουθούσαν να καταδεικνύουν ασυμφωνία με τη θεωρία.

Όταν ο Planck πληροφορήθηκε τις αποκλίσεις αυτές και καθώς η επιστημονική του συνείδηση δεν του επέτρεπε να επιμείνει περισσότερο σε μία προσέγγιση που δε συμφωνούσε με το πείραμα, ένιωσε την υποχρέωση να ερευνήσει το πρόβλημα επιλέγοντας διαφορετικό δρόμο. Αφήνοντας προσωρινά κατά μέρος τη φυσική θεμελίωση του φαινομένου, δοκίμασε κάποιους μαθηματικούς χειρισμούς κι ένωσε τα δύο υπάρχοντα μοντέλα ακτινοβολίας σε έναν νέο μαθηματικό τύπο που βασιζόταν, όπως και ο νόμος του Wien, σε δύο αυθαίρετες σταθερές. Ο νέος νόμος ακτινοβλίας έτεινε στο νόμο του Wien στα μικρά μήκη κύματος και στον νόμο των Rayleigh – Jeans στα μεγάλα μήκη κύματος.

Δώδεκα ημέρες μετά την επίσκεψη του Rubens στο σπίτι του, στις 19 Οκτωβρίου 1900, ανακοίνωσε το αποτέλεσμα της εργασίας του, προϊόν «εμπνευσμένης εικασίας» και συμβιβασμού όπως ο ίδιος έλεγε, σε μια συνάντηση της Γερμανικής Ένωσης Φυσικής, μετά την παρουσίαση των εργαστηριακών μετρήσεων από τον Ferdinard Rubens, με ένα «σχόλιο» που έφερε τον τίτλο Μία Βελτίωση του Νόμου Ακτινοβολίας του Wien. Γνώριζε πολύ καλά πως δεν επρόκειτο για την λύση του προβλήματος αλλά μάλλον για μια μαθηματική γέφυρα που ένωνε τις προϋπάρχουσες εργασίες.

Όπως έγραψε αργότερα:

… χωρίς την παρέμβαση του Rubens η θεμελίωση της κβαντικής θεωρίας θα λάμβανε ίσως χώρα με έναν ολότελα διαφορετικό τρόπο, και ίσως ακόμη και καθόλου στη Γερμανία.

Η πλειοψηφία των συναδέλφων του δεν έδωσαν σημασία στο «σχόλιο» του Planck εκτιμώντας πως δεν επρόκειτο για τίποτε περισσότερο από έναν απλό, μαθηματικό χειρισμό χωρίς κανένα φυσικό περιεχόμενο. Ο ίδιος όμως είχε διαφορετική άποψη. Πίστευε πως επρόκειτο για ένα σημαντικό βήμα προς τη σωστή κατεύθυνση. Με οδηγό τον τελικό εμπειρικό του τύπο εργάστηκε εντατικά, ερευνώντας τον μυστηριώδη κώδικα που διέβλεπε πως κρυβόταν σε αυτόν. Αρχικά κατέφυγε στον προσφιλή του τόπο επιστρατεύοντας κλασσικά επιχειρήματα, βασισμένα σε φυσικούς νόμους που είχαν παραμείνει αναλλοίωτοι τους προηγούμενους αιώνες.

Κι ενώ ήμουν γεμάτος με ό, τι θα φαινόταν σήμερα μία γελοία, γοητευτική και ευχάριστη προσδοκία πως οι νόμοι της κλασσικής ηλεκτροδυναμικής θα μας επιτρέψουν να κατακτήσουμε το πιο σημαντικό μέρος της διαδικασίας… το πρόβλημα ορθώθηκε με φοβερό ύψος ακόμα πιο απότομο μπροστά μου…

Ο νόμος των Rayleigh – Jeans, ήταν βασισμένος στις αρχές της της Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας του Maxwell, για την οποία ο Planck δεν έτρεφε καμία αμφιβολία. Τότε για ποιο λόγο οδηγούσε στην απότομη αύξηση της έντασης της ακτινοβολίας στις υψηλές συχνότητες; Μήπως του διέφευγε κάτι που περιόριζε τον μεγάλο αριθμό των ταλαντώσεων στις υψηλές συχνότητες; Μήπως υπήρχε κάποιος φυσικός νόμος που οριοθετούσε τον αριθμό των ταλαντωτών που δονούνται σε υψηλές συχνότητες;

Έξι χρόνια πάλευα με το πρόβλημα της θερμικής ισορροπίας ύλης και ακτινοβολίας χωρίς επιτυχία. Ήξερα ότι αυτό το πρόβλημα είχε θεμελιώδη σημασία για τη φυσική. Ήξερα τον τύπο που αναπαράγει την ενεργειακή κατανομή του φάσματος.

Μια θεωρητική ερμηνεία έπρεπε να βρεθεί, με κάθε κόστος, οσοδήποτε ψηλό.

Επανερχόμενος στην ιδέα να συσχετίσει τη μέση ενέργεια των ταλαντωτών με την εντροπία στην κατάσταση ισορροπίας, εστίασε την προσοχή του στην αναλογία του προβλήματος με την έκφραση του Botzmann για την εντροπία ενός αερίου σε κατάσταση ισορροπίας, κάτι που τον έφερε αντιμέτωπο με ένα τεράστιο επιστημονικό δίλημμα. Ήταν πλέον φανερό πως για να καταφέρει να αποκτήσει μια πιο θεμελιώδη κατανόηση των αρχών πίσω από το νόμο της ακτινοβολίας, έπρεπε —έστω προσωρινά— να παραμερίσει τις φιλοσοφικές και επιστημονικές αντιρρήσεις του για τη στατιστική ερμηνεία του Δεύτερου Θερμοδυναμικού Νόμου του Boltzmann η οποία βασιζόταν στην προϋπόθεση πως η κατάσταση ισορροπίας ενός αερίου δεν συνιστά μία μόνιμη, αμετάβλητη κατάσταση αλλά μόνο την πιο πιθανή. Είχε ήδη εξαντλήσει όλες τις δυνατές, στα πλαίσια της κλασσικής θεωρίας, λύσεις και ήταν «έτοιμος να θυσιάσει οποιαδήποτε από τις προηγούμενες πεποιθήσεις του για τη φυσική».

«Πραξη απεπλπισιας»

Μην έχοντας άλλο καταφύγιο ο Planck στράφηκε στη διάσημη εξίσωση του Boltzmann (S = k log W). Εκείνο που έπρεπε να κάνει ήταν ο υπολογισμός του αριθμού των πιθανών καταστάσεων των μοριακών δονήσεων, W, και η αντικατάστασή του στον τύπο του Boltzmann ώστε να καταλήγει στον σωστό νόμο της ακτινοβολίας που ήδη διέθετε. Η στατιστική επεξεργασία του προβλήματος απαιτούσε τη διαίρεση της ενέργειας κάθε στοιχειώδους ταλαντωτή σε μικρές, πεπερασμένες ποσότητες ε οι οποίες, όπως σύντομα φάνηκε, δεν μπορούσαν να είναι αυθαίρετα μικρές. Η διαίρεση της ενέργειας σε μικρά ποσά δεν ήταν απλά και μόνο ένα υπολογιστικό τέχνασμα, όπως ατυχώς ανέμενε ο Planck. Για να βρίσκονται τα αποτελέσματα σε συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα οι τιμές του ε θα έπρεπε να είναι πεπερασμένες και μάλιστα ανάλογες με τη συχνότητα των μοριακών ταλαντώσεων f. Μαθηματικά η αξίωση αυτή εκφράζεται με τη γνωστή σχέση ε = hf , όπου h είναι μία νέα παγκόσμια σταθερά, γνωστή ως σταθερά του Planck.

Θεωρούμε, όμως -αυτό είναι το πιο σημαντικό σημείο του συνολικού υπολογισμού- ότι [η ενέργεια] E αποτελείται από ένα πολύ συγκεκριμένο αριθμό ίσων μερών και χρησιμοποιούμε τη σταθερά της φύσης

Ο νόμος του Planck

Λίγο μετά την ανακοίνωση του τελικού εμπειρικού νόμου του Planck, στις 14 Δεκεμβρίου 1900, ήρθε η ανακοίνωση για την υπόθεση του φωτεινού quantum: η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία –άρα και το φως– δεν έχει τον συνεχή χαρακτήρα που προβλέπει η κλασσική φυσική, αλλά αποτελείται από μικροσκοπικά αδιαίρετα «πακέτα» ενέργειας, ή quanta, αυτά που αποκαλούμε σήμερα φωτόνια.

Την υπόθεση αυτή ο ίδιος ο Planck, γαλουχημένος με τη βεβαιότητα του απόλυτου, αιτιοκρατικού κόσμου του 19ου αιώνα, στον οποίο οι φυσικοί νόμοι ήταν απλοί, κατανοητοί και εφαρμόσιμοι τόσο σε μικρά όσο και σε μεγάλα σώματα, χαρακτήρισε ως αντίθετη με όλες τις μέχρι τότε απόψεις και πεποιθήσεις του για τη φυσική. Γι’ αυτό και αφιέρωσε ένα μεγάλο μέρος από τη μετέπειτα ζωή του για να εξηγήσει το «καταραμένο quantum» με καθαρά κλασσικούς όρους.

Πρώτο συνέδριο Solvay (‘Η ακτινοβολία και τα Quanta’), 30 Οκτωβρίου έως 3 Νοεμβρίου 1911, Ξενοδοχείο Metropole, Βρυξέλλες, Βέλγιο. Καθιστοί (από αριστερά προς τα δεξιά): Walther Nernst, Marcel Brillouin, Ernest Solvay (ιδρυτής των συνεδρίων Sovay), Hendrik Lorentz (πρόεδρος συνεδρίου), Emil Warburg, Jean Baptiste Perrin, Wilhelm Wien, Marie Curie, Henri Poincare. Όρθιοι (από τα αριστερά προς τα δεξιά): Robert Goldschmidt, Max Planck, Heinrich Rubens, Arnold Sommerfeld, Frederick Lindemann, Maurice de Broglie, Martin Knudsen, Friedrich Hasenohrl, Georges Hostelet, Edouard Herzen, James Jeans, Ernest Rutherford, Heike Kamerlingh Onnes, Albert Einstein και Paul Langevin.

Εν τούτοις το quantum θα παραμείνει στη φυσική ως μία από τις πιο θεμελιώδεις ανακαλύψεις όλων των εποχών οδηγώντας στην «ανάδυση» ενός κόσμου διακριτών, ασυνεχών quanta ενέργειας κάτω από την προφανή συνέχεια της κλασικής Νευτώνειας μηχανικής. Η δημοσίευση της εργασίας του φέρει τον τίτλο Zur Theorie der Gesetzes der Energieverteilung im Normal-Spektrum (Σχετικά με τη Θεωρία του Νόμου της Κατανομής της Ενέργειας στο Συνεχές Φάσμα). Η λογική που κατεύθυνε τα βήματά του στην αναπόφευκτη απαίτηση της παγκόσμιας σταθεράς που φέρει το όνομά του, οδήγησε στη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής, 20 χρόνια αργότερα.

Bohr και Planck

Η εισαγωγή από τον Planck αυτού που αποκαλούσε «στοιχειώδης ποσότητα (quantum) δράσης» ήταν μια επαναστατική ιδέα, μια ριζοσπαστική ρήξη με την κλασική φυσική. Σύντομα κι άλλοι ερευνητές άρχισαν να εφαρμόζουν την ιδέα πώς είναι δυνατόν να συμβαίνουν ενεργειακά «άλματα». Η εξήγηση του Albert Einstein για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (1905), η θεωρία του Niels Bohr για το άτομο του υδρογόνου (1913), και οι έρευνες του Arthur Compton σχετικά με τη σκέδαση των ακτίνων Χ – φαινόμενο Compton (1923) ήταν πρώιμες επιτυχίες της κβαντικής θεωρίας.

Το 1918 ο Πλανκ βραβεύτηκε με το βραβείο Νόμπελ για τη φυσική. Η σταθερά h (6,626196×10ˉ³⁴ joule∙sec) είναι γνωστή ως σταθερά Planck. Η τιμή της «h=6.62×10ˉ²⁷ erg∙sec» είναι χαραγμένη στον τάφο του στο Göttingen.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.