Ιστορία Φυσικής

Η «γέννηση» της Θεωρίας της Σχετικότητας

Η μεγάλη διανοητική σύγκρουση στην αυγή του 20ου αιώνα.

Η μεγάλη διανοητική σύγκρουση στην αυγή του 20ου αιώνα.

Εισαγωγή


Η Επιστημονική Επανάσταση που συντελείται τον 16ο και 17ο αι. και οι σπουδαίες ανακαλύψεις στη Φυσική, την Αστρονομία και τα Μαθηματικά με πρωτοπόρους τον Galileo Galilei (1564-1642), τον René Descartes (1596-1650) και τον Isaac Newton (1643-1727) οδηγούν τους επιστήμονες στη βεβαιότητα πως το Σύμπαν είναι μια τεράστια καλοκουρδισμένη μηχανή στην οποία τα πάντα λειτουργούν αιτιοκρατικά υπό την επίβλεψη συγκεκριμένων Φυσικών Νόμων.

Ο μεγάλος Isaac Newton, φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος, πατέρας της Κλασικής Φυσικής και του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού, διατυπώνει τη θεωρία του περί «Ουράνιας Μηχανικής», το επιστέγασμα της μηχανιστικής αντίληψης για τον Κόσμο. Στο περίφημο έργο του Philosophiæ Naturalis Principiæ Mathematica (Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας, 1684-1687) περιγράφει τους τρεις διάσημους νόμους του για την κίνηση και διατυπώνει τον νόμο της Παγκόσμιας Έλξης που περιγράφει τον τρόπο της Βαρυτικής Αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων.

Ο Newton – και κατ’ επέκταση η Κλασσική Φυσική – αντιλαμβάνεται το Χώρο ως μια τρισδιάστατη οντότητα, ανεξάρτητη του Χρόνου, τη ροή του οποίου τίποτα δεν μπορεί να αλλάξει. Ο Χώρος και ο Χρόνος θεωρούνται απόλυτοι, ανεξάρτητοι δηλαδή του παρατηρητή. Το Νευτώνειο οικοδόμημα στηρίζεται στους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, οι οποίοι μετασχηματίζουν τις μετρήσεις του Χώρου και του Χρόνου από έναν παρατηρητή σε έναν άλλον κινούμενο με σταθερή ταχύτητα ως προς τον πρώτο. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι ο Γαλιλαίος είναι ο πρώτος που διατυπώνει το αξίωμα της σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο όλοι οι νόμοι της κίνησης είναι ίδιοι σε όλα τα συστήματα αναφοράς.

Στα χρόνια που ακολουθούν οι περισσότεροι επιστήμονες θεωρούν πως το οικοδόμημα της Φυσικής είναι σχεδόν τελειοποιημένο, πως οι παραδοξότητες και οι εκπλήξεις δεν έχουν θέση σε αυτήν καθώς βρίσκει αξιοσημείωτες εφαρμογές στην Υδροδυναμική, την Αναλυτική Μηχανική και την Ουράνια Μηχανική. Πιστεύουν επίσης πως κάποια «μικροπροβλήματα» που προκύπτουν αργά ή γρήγορα θα βρουν τη λύση τους στα πλαίσια πάντα της «θεϊκής» Νευτώνειας Μηχανικής.

Ένα από αυτά τα «μικροπροβλήματα» είναι το ενοχλητικό ερώτημα που βασανίζει τους αστρονόμους «Γιατί η τροχιά του Δία μοιάζει να συρρικνώνεται ενώ του Κρόνου να επεκτείνεται;» Φαίνεται αδύνατο να δοθεί μια μαθηματική απάντηση στο ερώτημα καθώς οι αμοιβαίες Βαρυτικές Έλξεις των Πλανητών είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες, κάτι που κάνει τον ίδιο τον Newton να διατυπώσει την άποψη ότι η ευστάθεια του Ηλιακού Συστήματος πρέπει να οφείλεται στην περιοδική παρέμβαση μιας ανώτερης θεϊκής δύναμης. Την «θεότητα» του Newton αναλαμβάνει να εξορίσει από τη Φυσική ο Γάλλος μαθηματικός Pierre – Simon de Laplace (1749-1827) o οποίος εφαρμόζει επιτυχώς τη βαρυτική θεωρία του Newton στο Ηλιακό Σύστημα, παρουσιάζοντας μια αυστηρά μαθηματική απόδειξη της σταθερότητας του Ηλιακού Συστήματος. Το κύρος της Νευτώνειας Μηχανικής αποκαθίσταται προσωρινά.

Το 1846 οι αστρονόμοι παρατηρούν την ανωμαλία της μετάθεσης του περιηλίου του Ερμή η οποία αποδεικνύεται μεγαλύτερη κατά 43″ από αυτήν που υπολογίζει η θεωρία. Ο Urbain Le Verrier (1811-1877) προκειμένου να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό, υποθέτει την ύπαρξη ενός Πλανήτη τον οποίο ονομάζει «Ήφαιστο» και υπολογίζει τα στοιχεία του. Τέτοιος πλανήτης όμως δεν υπάρχει.

Το 1872, ο διαπρεπής φυσικός James Clerk Maxwell (1831-1879), στο έργο του A Treatise on Electricity and Magnetism (Πραγματεία πάνω στον Ηλεκτρισμό και το Μαγνητισμό) παρουσιάζει τις περίφημες εξισώσεις που φέρουν το όνομά του για το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο. Ο Maxwell ουσιαστικά βασίζεται στην θεωρία του Michael Faraday και ενώνει τους τέσσερις νόμους που περιγράφουν το Ηλεκτρικό και το Μαγνητικό Πεδίο (ηλεκτρικός νόμος Gauss, μαγνητικός νόμος Gauss , Νόμος Ampere – Maxwell και νόμος Faraday) σε τέσσερις εξισώσεις.

Αποδεικνύει για πρώτη φορά την ύπαρξη μιας αλληλεπίδρασης με πεπερασμένη ταχύτητα, της Ηλεκτρομαγνητικής, δυναμιτίζοντας την αντίληψη που ως τότε επικρατούσε περί ακαριαίων αλληλεπιδράσεων. Επίσης, για πρώτη φορά, περιγράφει με μαθηματικό τρόπο τα Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα. Άμεση απόρροια αυτού είναι το γεγονός πως η ταχύτητα του φωτός (το οποίο, όπως δείχνουν οι έρευνες για τη φύση του, συμπεριφέρεται ως εγκάρσιο Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα) είναι πεπερασμένη και σταθερή, κάτι που ανοίγει το δρόμο για καινούριες αμφισβητήσεις του Νευτώνειου οικοδομήματος, εφόσον κάτι τέτοιο δεν επιδέχεται ερμηνείας στα πλαίσια της Κλασσικής Μηχανικής.

Το 1879 o Albert Abraham Mickelson (1852-1931) υπολογίζει πειραματικά ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι περίπου ίση με 300.000 km/s, επιβεβαιώνοντας τις θεωρητικές προβλέψεις του Maxwell.

Εκείνη την εποχή ένας γερμανόφωνος Τσέχο-Αυστριακός φυσικός, ο Ernst Mach (1838-1916), ασκεί σκληρή κριτική στο μηχανιστικό μοντέλο του Isaac Newton. Το 1883 δημοσιεύει το βιβλίο του Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt (Η Μηχανική στην ιστορική της εξέλιξη – κριτική θεώρηση) όπου χαρακτηρίζει ως «άχρηστες μεταφυσικές συλλήψεις» κάποιες μη ελέγξιμες έννοιες όπως ο απόλυτος Χρόνος και ο απόλυτος Χώρος διότι αφ’ ενός δεν είναι μετρήσιμες έννοιες, αφ’ ετέρου έχουν έντονη θεολογική χροιά. Υποστηρίζει ότι μόνο η σχετική κίνηση μπορεί να είναι χρήσιμη.

Η εμφάνιση του Αιθέρα


Οι επιστήμονες του 19ου αι. προκειμένου να εξηγήσουν την διάδοση του φωτός αλλά και διάφορα «παράδοξα» που προκύπτουν σε σχέση με την Κινηματική και τη Δυναμική των σωμάτων (για παράδειγμα αδυναμία παρουσίας των αιτίων της κίνησης στον κενό χώρο) έχουν επινοήσει τον «αιθέρα», ένα ακίνητο, διαφανές, μη άμεσα παρατηρήσιμο και διάχυτο στο Σύμπαν μέσο, μέσα στο οποίο η Γη κινείται όπως ένα οποιοδήποτε αντικείμενο στο ρεύμα ενός ανέμου. Εξασφαλίζουν με τον τρόπο αυτόν στο φως ένα ελαστικό μέσο διάδοσης, παρ’ όλο που οι εξισώσεις Maxwell δεν απαιτούν κάτι τέτοιο. Στον αιθέρα αποδίδονται περίεργες ιδιότητες. Δεν έχει μεν μάζα αλλά είναι άκαμπτος και δεν επιδρά στις τροχιές κανενός ουράνιου σώματος. Και επειδή τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά, υποθέτουν ότι ο αιθέρας θα πρέπει να είναι στερεός. Διάφορες Κοσμολογικές Θεωρίες υποστηρίζουν ότι το Σύμπαν ταυτίζεται με τον αιθέρα και ότι η ύλη που αντιλαμβανόμαστε προκύπτει από δίνες αιθέρα.

Παρ’ όλη την εικαζόμενη «αναγκαιότητα» της ύπαρξης του αιθέρα, υπάρχουν πολλές αμφισβητήσεις για την ύπαρξή του, οι οποίες απορρέουν από το γεγονός πως οι ιδιότητες που του δίνονται για να ερμηνευτούν με επιστημονική συνέπεια τα φαινόμενα που προκαλεί, είναι αντιφατικές.

Διάφορα πειράματα λαμβάνουν χώρα για τον εντοπισμό του «αιθέριου» μέσου διάδοσης του φωτός, το πιο γνωστό από τα οποία είναι το διάσημο πείραμα συμβολής που πραγματοποιούν το 1887 οι Albert Michelson και Edward Morley, με το οποίο προσπαθούν να εντοπίσουν μεταβολές στην ταχύτητα του φωτός που οφείλονται στην κίνηση της Γης ως προς τον αιθέρα. Όμως προκύπτει ένα «αναπάντεχο» αποτέλεσμα: καμία μεταβολή στην ταχύτητα του φωτός δεν εντοπίζεται. Η ταχύτητά του είναι ίδια προς κάθε κατεύθυνση. Κατά συνέπεια ο αιθέρας θα πρέπει να είναι ακίνητος ως προς τη Γη, κάτι που -ως αδύνατον- οδηγεί στην διαπίστωση ότι ο αιθέρας δεν υπάρχει. Αντίθετα αποδεικνύεται η ύπαρξη στο Σύμπαν μιας απόλυτης ταχύτητας, αυτής του φωτός, που δεν εξαρτάται από τον παρατηρητή.

Το 1887 ο Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) αποδεικνύει την ύπαρξη των Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων και η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell γίνεται ευρέως αποδεκτή.

Η εγκατάλειψη του Αιθέρα


Τα δεδομένα οδηγούν σε αδιέξοδο. Οι επιστήμονες αδυνατούν να ερμηνεύσουν το αποτέλεσμα του πειράματος των Michelson-Morley. Εξ’ άλλου οι νόμοι του Ηλεκτρομαγνητισμού και ειδικότερα ο νόμος για την σταθερότητα της ταχύτητας των Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων, παραβιάζουν τον νόμο πρόσθεσης των ταχυτήτων (δεν ικανοποιούν τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου). Συνεπώς, είτε η Νευτώνεια Μηχανική δεν ισχύει ή οι εξισώσεις Maxwell και τα πειραματικά δεδομένα είναι λανθασμένα. Η ασυμβατότητα των εξισώσεων του Maxwell με το πλαίσιο της Νευτώνειας Φυσικής φαίνεται ότι μπορεί να αντιμετωπιστεί μόνο μέσα από ένα νέο χωροχρονικό πλαίσιο.

Το 1889 ένας Ιρλανδός επιστήμονας, ο George Francis FitzGerald (1851-1901) σε μια μικρή εργασία με τίτλο «The Ether and the Earth’s Atmosphere» (Ο αιθέρας και η γήινη ατμόσφαιρα), διατυπώνει την ιδέα ότι οι διαστάσεις των σωμάτων μεταβάλλονται καθώς κινούνται μέσα στον αιθέρα, κλονίζοντας έτσι για πρώτη φορά το αναλλοίωτο των διαστάσεων των σωμάτων.

Το 1896, ο Hendrik Lorentz (1853-1928), Ολλανδός φυσικός και μαθηματικός, ερμηνεύει το φαινόμενο Zeeman κάνοντας την ανατρεπτική, για τα υπάρχοντα θεωρητικά δεδομένα, πρόταση της εκπομπής φωτός από κινούμενα ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια που βρίσκονται μέσα στο άτομο. Τον επόμενο χρόνο, τον Αύγουστο του 1897, ο Joseph John Thomson (1856-1940) περιγράφει τα πειράματα προσδιορισμού του λόγου φορτίου προς μάζα (e/m) των σωματίων που συνιστούσαν τις Καθοδικές Ακτίνες (ηλεκτρονίων) και προτείνει ότι το ηλεκτρόνιο είναι συστατικό όλων των ατόμων και θεμελιώδες σωμάτιο της Ύλης.

Παράλληλα με όλα αυτά εισάγεται στη Φυσική ο όρος «ηλεκτρομαγνητική μάζα» καθώς πρώτος ο Thomson, από το 1881, έχει παρατηρήσει πως η μάζα των κινούμενων σωμάτων αυξάνεται κατά μία σταθερή ποσότητα και ότι τα Ηλεκτροστατικά Πεδία συμπεριφέρονται ως να προσθέτουν μία «ποσότητα μάζας» στη μηχανική μάζα των σωμάτων. Σύμφωνα με τον Thomson η Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο ποσό μάζας, κάτι που ερμηνεύεται ως ένα είδος «αυτεπαγωγής» του Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου. Η εργασία του Thomson συνεχίζεται από άλλους επιστήμονες και το 1899 ο Lorentz εξαίρει τη σημασία των παρατηρήσεών του.

To 1900 ο Wilhelm Wien προτείνει την ιδέα ότι η συνολική μάζα ενός σώματος έχει ηλεκτρομαγνητική προέλευση και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι θα πρέπει να υπάρχει μια αναλογία μεταξύ της ηλεκτρομαγνητικής, της αδρανειακής και της βαρυτικής μάζας. Ταυτόχρονα, ο Henri Poincaré βρίσκει έναν άλλον τρόπο συσχετισμού των εννοιών της μάζας και της ενέργειας. Θεωρεί ότι η Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια συμπεριφέρεται όπως ένα είδος εικονικού ρευστού με πυκνότητα μάζας m=E/c2 δηλαδή ουσιαστικά εισάγει για πρώτη φορά τη σχέση E=mc2 στην οποία ωστόσο δεν καταφέρνει να δώσει φυσική ερμηνεία. Το ίδιο έτος, o Lorentz, προτείνει την θεωρία ότι η Βαρύτητα μπορεί να αποδοθεί σε ενέργειες που ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός.

Κατά τη διάρκεια των ετών 1901–1903, ο Kaufmann μελετά την κίνηση σχετικιστικών σωματιδίων σε Ηλεκτρικό και Μαγνητικό Πεδίο και δίνει την πρώτη πειραματική απόδειξη της εξάρτησης της μάζας από την ταχύτητα. Συγκεκριμένα αναλύοντας τον λόγο e/m των καθοδικών ακτίνων, διαπιστώνει ότι η τιμή του μειώνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητα, δείχνοντας έτσι ότι, αν θεωρηθεί το φορτίο σταθερό, η μάζα του ηλεκτρονίου αυξάνεται με την ταχύτητα. O Kaufmann πιστεύει ότι τα πειράματά του επιβεβαιώνουν την υπόθεση Wien περί ύπαρξης μόνο μιας «φαινομενικής» ηλεκτρομαγνητικής μάζας. Tη σκυτάλη της έρευνας παίρνουν οι Max Abraham και Friedrich Hasenöhrl.

\mathbf{x'=\gamma (x-V t)}
\mathbf{y'=y}
\mathbf{z'=z}
\mathbf{t'=\gamma (t-\frac{V}{c^{2}}x)}

\mathbf{\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}}

Μετασχηματισμοί Lorentz

Το 1904 o Lorentz επινοεί τους μετασχηματισμούς που φέρουν το όνομά του, στην προσπάθειά του να εξηγήσει το πείραμα Michelson-Morley.

To 1905 ο Henri Poincaré σε μια εργασία που υποβάλλει προς δημοσίευση λίγες ημέρες πριν δημοσιεύσει ο Einstein την Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας, προτείνει ότι όλες οι δυνάμεις θα έπρεπε να μετατραπούν σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς Lorentz. Όμως, αυτό αποκλείει την ισχύ του νόμου του Νεύτωνα, διότι αυτός επιτρέπει την ακαριαία δράση από απόσταση. Κατ’ αναλογία με την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία, ο Poincaré θεωρεί ότι οι Βαρυτικές Αλληλεπιδράσεις πραγματοποιούνται με την ταχύτητα του φωτός και περιλαμβάνουν κύματα που διαδίδονται με σταθερό ρυθμό, φτάνοντας πολύ κοντά στη διατύπωση μιας νέας θεωρίας. Διστάζει όμως να κάνει το τελευταίο αποφασιστικό βήμα: την απόρριψη της ύπαρξης του αιθέρα.

Henri Poincare

Από τα τέλη του 19ου αιώνα διαφαίνεται πως η ενεργειακή μελέτη, στα πλαίσια της κλασσικής μηχανικής, των ραδιενεργών διασπάσεων πυρήνων αρχικά ακίνητων σε μικρότερους πυρήνες ή στοιχειώδη σωμάτια που εκπέμπονται με μη μηδενικές ταχύτητες, οδηγεί σε αδιέξοδο. Στις αρχές του 20ου αιώνα οι νεογέννητες ιδέες για τη φύση του φωτός και τον υποατομικό κόσμο έρχονται να προσθέσουν άλλη μία «αστάθεια» στο οικοδόμημα της φυσικής, καθιστώντας σαφές το γεγονός πως η κλασσική μηχανική αποτυγχάνει όταν εισέρχεται στον «παράξενο» δυϊκό κόσμο του φωτός ή της ραδιενέργειας.

Τα ινία της θεωρητικής έρευνας λαμβάνει ένας νεαρός, άσημος υπάλληλος στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, ο Albert Eisntein (1879-1955). Το 1905, προσπαθώντας να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αποδίδει στο φως σωματιδιακές ιδιότητες.

«Η ενέργεια μιας φωτεινής ακτίνας που εκπέμπεται από μια φωτεινή πηγή, δεν είναι συνεχώς κατανεμημένη στο χώρο, αλλά αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό ενεργειακών κβάντων (φωτονίων), που είναι τελείως εντοπισμένα στο χώρο, χωρίς να διαιρούνται και τα οποία μπορούν να παραχθούν ή να απορροφηθούν μόνο σαν ολόκληρες μονάδες.»

Α. Einstein, 1905.

Τα θεμέλια βασικών φυσικών εννοιών όπως η ενέργεια, \mathbf{E=\frac{1}{2}mu^{2}}(1) και η ορμή, \mathbf{P=mu}(2), τρίζουν. Εφόσον τα φωτόνια έχουν μηδενική μάζα και κινούνται με πεπερασμένη ταχύτητα \mathbf{c\simeq 3\cdot 10^{8}m/s}, από τις σχέσεις (1) και (2) συνάγεται πως η Ενέργεια και η Ορμή τους είναι αμφότερες μηδενικές, κάτι που προφανώς δεν ισχύει.

Δύο είναι οι ενδεχόμενοι τρόποι λύσης του προβλήματος: είτε οι σχέσεις για την ενέργεια και την ορμή δεν είναι σωστές,  είτε τα δύο φυσικά αυτά μεγέθη δεν διατηρούνται σε όλα τα φαινόμενα.

Η απάντηση στο δίλημμα αυτό είναι μάλλον προφανής. Κι αυτό διότι οι δύο αρχές διατήρησης που «δοκιμάζονται» είναι βαθιά και σταθερά θεμελιωμένες στο σώμα της Επιστήμης, καθώς σχετίζονται με την ομογένεια του χώρου και του χρόνου. Το θεώρημα Noether δεν αφήνει περιθώρια: η συμμετρία ως προς τις χρονικές μετατοπίσεις συνεπάγεται τη διατήρηση της ενέργειας, ενώ η συμμετρία ως προς τις χωρικές μετατοπίσεις συνεπάγεται τη διατήρηση της ορμής. Επομένως ο μοναδικός δρόμος οδηγεί στην αναζήτηση νέων σωστών εκφράσεων για την ενέργεια και την ορμή που θα αντικαταστήσουν τις υπάρχουσες.

Η τρέχουσα φυσική θεωρία δεν αρκεί για την ερμηνεία του κόσμου καθώς η κλασσική Νευτώνεια Μηχανική μοιάζει όλο και περισσότερο ασύμβατη με τα καινούρια δεδομένα. Όμως, ενώ οι φυσικοί έχουν καταφέρει να βρουν πολλά από τα κομμάτια του παζλ μιας νέας, αναδυόμενης φυσικής πραγματικότητας, εν τούτοις δεν έχουν καταφέρει ακόμη να βρουν τον τρόπο να τα τοποθετήσουν στη σωστή τους θέση.

Αυτό δεν είναι όσο εύκολο φαίνεται εκ πρώτης όψεως. Οι νόμοι του Νεύτωνα θριαμβεύουν για περισσότερο από 250 χρόνια, έχοντας άπειρες πειραματικές επιτυχίες και προβλέποντας σωστά πολλά παρατηρήσιμα φαινόμενα. Αντίθετα η θεωρία του Maxwell είναι καινούρια και σχετικά αδοκίμαστη και τα νέα πειραματικά δεδομένα που θέτουν εν αμφιβόλω το κλασσικό οικοδόμημα, δεν γίνονται αποδεκτά από όλους. Οι επιστήμονες χωρίζονται σε δύο αντίπαλα στρατόπεδα. Από τη μια μεριά βρίσκονται οι υπέρμαχοι της κλασικής φυσικής που βλέπουν με σκεπτικισμό τα αποτελέσματα των πειραμάτων και θεωρούν ότι θα αποδειχτούν λανθασμένα και ο Newton θα θριαμβεύσει όπως έχει γίνει τόσες φορές στο παρελθόν. Από την άλλη μεριά οι επιστήμονες εκείνοι που θεωρούν πως τα πειραματικά δεδομένα είναι ορθά και η ασυμβατότητα του Maxwell και του Newton δεδομένη και διαβλέπουν ότι η κλασική θεώρηση του κόσμου ατελής.

Η εμφάνιση της Ειδικής Σχετικότητας


Στα 17 του χρόνια ο Albert Einstein έχει ήδη μελετήσει την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του Maxwell ενώ στα 18, δηλαδή το 1897, διαβάζει το βιβλίο του Mach «Η Μηχανική στην ιστορική της εξέλιξη-κριτική θεώρηση». Tον εντυπωσιάζει ιδιαίτερα η θαρραλέα, για την εποχή, αμφισβήτηση από τον Mach των θεμέλιων λίθων της Νευτώνειας επιστήμης, του απόλυτου Χώρου και του απόλυτου Χρόνου. Καταλαβαίνει λοιπόν γρήγορα πως ο μόνος τρόπος να τα καταφέρει είναι να απαλλαγεί από κάποιες «προφανείς αλήθειες» που δεσπόζουν στη Φυσική και εδώ ακριβώς έγκειται η μεγαλοφυΐα του.

Albert Einstein

Στις 30 Ιουνίου του «annus mirabilis» 1905, στο επιστημονικό περιοδικό Αnnalen der Physik δημοσιεύει ένα άρθρο με τον τίτλο «Zur Elektrodynamik bewegter Körper» (Περί της Ηλεκτροδυναμικής των εν κινήσει σωμάτων) το οποίο αποτελεί το θεμέλιο λίθο της μίας νέας φυσικής θεωρίας η οποία βασίζεται σε δύο αρχές που ο Einstein δέχεται αξιωματικά.

  • Το πρώτο αξίωμα, σε συμφωνία με τον Maxwell, είναι πως το φως έχει σταθερή ταχύτητα, ίδια για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές και ανεξάρτητη από τη μεταξύ τους ταχύτητα.
  • Το δεύτερο αξίωμα είναι πως οι νόμοι της Φυσικής είναι οι ίδιοι ως προς όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές.

Η πρώτη απόρροια αυτών των αξιωμάτων είναι ότι ο Χώρος και ο Χρόνος δεν είναι πλέον απόλυτες οντότητες αλλά εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς με το οποίο γίνεται η μέτρησή τους. Γίνεται σαφής λόγος για συστολή μήκους (οι διαστάσεις ενός κινούμενου σώματος αλλάζουν κατά τη διεύθυνση της κίνησής τους σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Lorentz) και διαστολή χρόνου (o χρόνος που μετρά ένας κινούμενος παρατηρητής είναι μικρότερος από αυτόν που μετρά παρατηρητής σε ηρεμία). Η μάζα, που ουσιαστικά αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς ενός σώματος, παύει να θεωρείται ως απόλυτο μέγεθος καθώς αποδεικνύεται ότι αυξάνεται όταν το σώμα επιταχύνεται. Συνέπεια αυτού είναι ότι στο όριο κατά το οποίο η ταχύτητα ενός σώματος τείνει να γίνει ίση με την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του (άρα και η αδράνειά του) απειρίζονται, κάτι που είναι αδύνατο. Συνεπώς κανένα σώμα με μη μηδενική μάζα δεν μπορεί να έχει ταχύτητα ίση με αυτή του φωτός, κάτι που θέτει ένα άνω όριο στις ταχύτητες των σωμάτων στο Σύμπαν.

Η μάζα συνδέεται με την Ενέργεια με την διάσημη εξίσωση Einstein: E=mc2, που αποκτά πλέον φυσική υπόσταση υποδηλώνοντας την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας. Για πρώτη φορά γίνεται λόγος για Υλοενέργεια.

Ο Einstein καταφέρνει να θέσει τα θεμέλια μιας καινούριας θεωρίας της Φυσικής Επιστήμης, συνθέτοντας τα κομμάτια του παζλ που οι προκάτοχοί του είχαν καταφέρει να εντοπίσουν και δίνοντας φυσική ερμηνεία στους μετασχηματισμούς Lorentz και την εξίσωση με την οποία ο Poincare είχε συνδέσει τη μάζα με την ενέργεια. H νέα θεωρία είναι ένα τεράστιο, αξιοθαύμαστο επιστημονικό άλμα, αν σκεφτεί κανείς πως φέρνει τα πάνω κάτω στον τρόπο θεώρησης του Σύμπαντος και ότι τα φαινόμενα που προβλέπει αντίκεινται στην καθημερινή μας εμπειρία. Tο όνομα αυτής «Special Relativity» (Ειδική Σχετικότητα).

Η ριζοσπαστική αλλαγή στη θεώρηση του μήκους και του χρόνου είναι γεγονός. Δεν αποτελούν πια απόλυτα διακριτά φυσικά μεγέθη αλλά συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση: απόσταση = ταχύτητα φωτός x χρόνος.

Έτσι εισάγονται μονάδες μέτρησης απόστασης, όπως είναι το έτος φωτός, που δηλώνει την απόσταση που διανύει το φως κατά τη διάρκεια ενός έτους.

Μετά από τρία χρόνια, το 1908, ο Minkowski εισάγει την έννοια του Χωροχρόνου, ο οποίος παρουσιάζει μια σημαντική διαφορά από αυτόν του Γαλιλαίου: δεν επιτρέπει κανένα ταξίδι με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτήν του φωτός. Σε ένα συνέδριο στην Κολωνία ο Minkowski θα πει: «Οι απόψεις για τον Χώρο και τον Χρόνο τις οποίες επιθυμώ να εκθέσω ενώπιόν σας, έχουν ξεπηδήσει από το έδαφος της Πειραματικής Φυσικής, και σε αυτό έγκειται η δύναμή τους. Είναι πρωταρχικές. Στο εξής ο Χώρος αφ’ εαυτού και ο Χρόνος αφ’ εαυτού, είναι καταδικασμένοι να σβήσουν σε απλές σκιές, και μονάχα ένα είδος ένωσης των δύο θα διατηρεί μια ανεξάρτητη πραγματικότητα». O Χωρόχρονος Minkowski περιλαμβάνει τέσσερις διαστάσεις: τρεις για το Χώρο και μία για το Χρόνο. Ο τετραδιάστατος πλέον Χωρόχρονος, ως ενοποιημένη οντότητα, είναι ανεξάρτητος του παρατηρητή και συνεπώς απόλυτος, παρόλο που οι συνιστώσες του, δηλαδή ο Χώρος και ο Χρόνος, εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο γίνονται οι μετρήσεις τους. Ένα σημείο του Χωροχρόνου ονομάζεται γεγονός.

Όμως, στην πορεία παρουσιάζεται ένα ακόμη σημαντικό πρόβλημα. Ο νόμος της βαρύτητας του Newton είναι ασύμβατος με τις αρχές της Ειδικής Σχετικότητας. Και αυτό διότι, όπως έχει επισημανθεί παραπάνω, συνεπάγεται ακαριαία μετάδοση των δυνάμεων (άρα άπειρη ταχύτητα) ενώ οι αρχές της σχετικότητας θεωρούν την ταχύτητα του φωτός ανυπέρβλητη. Εξάλλου, σύμφωνα με τον νόμο αυτό, η βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Το γεγονός όμως πως η απόσταση δεν είναι πλέον απόλυτο μέγεθος αλλά εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς σημαίνει πως ο νόμος της Παγκόσμιας Έλξης δεν είναι αναλλοίωτος ως προς τους μετασχηματισμούς Lorentz. Ένα επιπρόσθετο «αγκάθι» της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι πως αυτή αφορά στα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και δεν συμπεριλαμβάνει τα επιταχυνόμενα. Ο Einstein γρήγορα αντιλαμβάνεται ότι τίποτα δεν έχει τελειώσει ακόμη και ότι η Θεωρία της Σχετικότητας πρέπει να επεκταθεί έτσι ώστε να συμπεριλαμβάνει τη βαρύτητα και να ισχύει σε οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς.

Η Εμφάνιση της Γενικής Σχετικότητας


H επεξεργασία μιας νέας, γενικευμένης Θεωρίας της Σχετικότητας αποδεικνύεται για τον Einstein μια ιδιαίτερα επίπονη διαδικασία. Κι αυτό διότι σε αντίθεση με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας για τη διατύπωση της οποίας στηρίχθηκε στη εργασία πολλών επιστημόνων, αυτή τη φορά, στο δύσκολο έργο που έχει αναθέσει στον εαυτό του, είναι μόνος. Επιπλέον γνωρίζει πολύ καλά ότι η εκ νέου αμφισβήτηση του Newton δεν είναι εύκολη υπόθεση και ότι μπορεί να γίνει μόνο αν η νέα θεωρία είναι συμπαγής και διατυπώνεται σαφώς με έναν αυστηρό μαθηματικό φορμαλισμό.

Το 1907 ο Einstein γράφει ένα άρθρο στο οποίο εισάγει για πρώτη φορά την «αρχή της ισοδυναμίας» και το φαινόμενο της βαρυτικής διαστολής του Χρόνου. Ακολουθούν οκτώ έτη έντονης διανοητικής προσπάθειας καθώς το όλο εγχείρημα βαίνει σε δύσβατα και ανεξερεύνητα νοητικά μονοπάτια. Κατά τη διάρκεια αυτών των ετών, όπως φαίνεται από κάποιες επιστολές που στέλνει σε φίλους, ο Einstein συχνά καταρρέει ψυχολογικά όταν οι υπολογισμοί του δείχνουν να τον προδίδουν. Ο ίδιος ο Max Plank φέρεται να του συνιστά να εγκαταλείψει την προσπάθεια καθώς υπάρχει πιθανότητα αποτυχίας και σε αυτήν ακόμη την περίπτωση της επιτυχίας, η θεωρία του είναι πολύ δύσκολο να γίνει αποδεκτή.

Ο Einstein όμως επιμένει, καταφέρνει να συμπληρώσει τη θεωρία του και 10 έτη μετά το «annus mirabilis», το Νοέμβριο του 1915, παρουσιάζει στην Πρωσσική Ακαδημία Επιστημών σε μία σειρά διαλέξεων το νέο, μνημειώδες έργο του «The field equations of gravitation» που περιλαμβάνει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ένα από τα πλέον συναρπαστικά επιτεύγματα της ανθρώπινης σκέψης, ισχυριζόμενος ότι τα Βαρυτικά Πεδία επιβάλλουν μια διαφορετική από την Ευκλείδεια Γεωμετρία στο Χώρο.

Η Βαρύτητα τίθεται κάτω από ένα εξ’ ολοκλήρου διαφορετικό πρίσμα θεώρησης. Τα βασικά σημεία της νέας θεωρίας συνοψίζονται ως εξής:

  1. Το Βαρυτικό Πεδίο ισοδυναμεί με ένα επιταχυνόμενο Σύστημα Αναφοράς.
  2. Η βαρύτητα επιβραδύνει το Χρόνο.
  3. Η καμπύλωση του Χωροχρόνου προκαλεί επιτάχυνση.
  4. Η παρουσία Ύλης καμπυλώνει το Χωρόχρονο.

Συνεπώς η Βαρύτητα δεν είναι δυνατόν πλέον να αντιμετωπίζεται ως μια δύναμη που περιγράφεται από το Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης, αλλά ως ένα δυναμικό φαινόμενο που οφείλεται στην καμπύλωση του Χωροχρόνου που προκαλεί η παρουσία Ύλης. Ο Χωρόχρονος δεν είναι απόλυτος αλλά διακρίνεται από μία «ευελιξία» αποτελώντας μία δυναμική οντότητα που μπορεί να καμφθεί εξ’ αιτίας της ύλης που περιέχεται μέσα σε αυτόν και στη συνέχεια να αλλάξει τη συμπεριφορά της ύλης. Η ύλη επομένως «διαπλάθει» τον Χωροχρόνο σε μια συγκεκριμένη τετραδιάστατη μορφή. Η ριζοσπαστική αυτή θεώρηση των φυσικών νόμων θέτει τις βάσεις για την ανάπτυξη ενός συναρπαστικού κλάδου της επιστήμης: της Κοσμολογίας.

Εύκολα κάποιος που έχει ελάχιστη γνώση της φυσικής επιστήμης και της ιστορίας της μπορεί να συμπεράνει την αναστάτωση που φέρνει στον επιστημονικό κόσμο η νέα αντίληψη του Σύμπαντος που εισάγει η νέα θεωρία. Πολύ περισσότερο αν ενταχθεί στα πλαίσια των κοινωνικοπολιτικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στην Ευρώπη, στην οποία μαίνεται ο 1ος Παγκόσμιος Πόλεμος. Αυτό που ουσιαστικά επιχειρείται, σε επιστημονικό επίπεδο, είναι η εκθρόνιση του Άγγλου «Θεού» της φυσικής Newton από τον κείμενο στις τάξεις του εχθρού Γερμανοεβραίο Einstein. Και μολονότι αυτό φαίνεται παράδοξο, το πρώτο μεγάλο εγχείρημα της επικύρωσης αυτής της εκθρόνισης, το αναλαμβάνουν Άγγλοι.

Στα πλαίσια του Μεγάλου Πολέμου, η ανταλλαγή επιστημονικών πληροφοριών ανάμεσα στις επιστημονικές ομάδες των αντίπαλων στρατοπέδων, της Γερμανίας και της Αγγλίας, είναι περιορισμένη. Το μόνο «όχημα ανταλλαγής απόψεων» είναι η ουδέτερη Ολλανδία. Μέσω αυτής λοιπόν, ένας σημαντικός Άγγλος αστρονόμος, o Arthur Eddington (1882 – 1944), διευθυντής του Αστεροσκοπείου του Cambridge και μέλος της Βασιλικής Εταιρίας, που εκ πεποιθήσεως δεν συμμετέχει στον πόλεμο, λαμβάνει γνώση για την νέα ανατρεπτική θεωρία του άσημου ακόμη Einstein. Η θεωρία αυτή του κινεί το ενδιαφέρον, πολύ περισσότερο όταν διαπιστώνει ότι τα αποτελέσματα που παρέχει ο Einstein για τη μετατόπιση του Περιηλίου του Ερμή (την οποία αδυνατεί να ερμηνεύσει η Νευτώνεια Θεωρία), βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με την παρατήρηση.

Ο Eddington, παρ’ όλη τη δυσπιστία της επιστημονικής κοινότητας απέναντι στη νέα θεωρία και την εχθρότητα που γεννά στο πρόσωπό του η συμπάθειά του προς τον Γερμανό Einstein, αποφασίζει το 1917 να τον υποστηρίξει έμπρακτα χρησιμοποιώντας το επιστημονικό του κύρος. Στην προσπάθειά του αυτή συναντά πολλές δυσκολίες καθώς ο 1ος Παγκόσμιος Πόλεμος εξακολουθεί να κοστίζει στα αντιμαχόμενα μέρη τόσο σε υλικό όσο και σε ανθρώπινο δυναμικό. Η βρετανική επιστημονική κοινότητα αποφασίζει να συνδράμει το εγχείρημά του ερχόμενη σε σύγκρουση με τον βρετανικό στρατό αλλά και με ένα τμήμα της κοινής γνώμης που θεωρεί την απόπειρα των Άγγλων να αποδείξουν την ορθότητα του έργου του Einstein ως προδοσία.

Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας η βαρύτητα καμπυλώνει το φως ήτοι όταν μία δέσμη φωτός διέρχεται πλησίον από κάποιον Αστέρα ή Πλανήτη με μεγάλη μάζα αποκλίνει ελαφρά από την αρχική πορεία του. Ο ίδιος ο Einstein, έχει προτείνει έναν τρόπο επαλήθευσης της πρόβλεψης αυτής, υπολογίζοντας το 1915 την εκτροπή μιας φωτεινής δέσμης που περνά κοντά από την επιφάνεια του ήλιου. Η τιμή που δίνουν οι υπολογισμοί του είναι 1,75 δευτερόλεπτα του τόξου. Ο Eddington χρησιμοποιεί την Νευτώνεια Θεωρία και υπολογίζει πως σύμφωνα με αυτήν το μέγεθος της εκτροπής είναι 0,87 δευτερόλεπτα του τόξου. Εκείνο που πρέπει να πράξει για να διαπιστώσει ποια από τις δύο Θεωρίες δίνει τη σωστή πρόβλεψη, είναι να μετρήσει αυτή την εκτροπή. Καθώς όμως το φως του ήλιου καλύπτει το φως των άστρων κατά τη διάρκεια της ημέρας, ένας μόνο τρόπος υπάρχει για να τα καταφέρει: να αναζητήσει αστρικές μετατοπίσεις κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης.

Οι μετρήσεις βασίζονται στην παρατήρηση δύο φωτογραφιών. Στην πρώτη θα πρέπει να γίνει λήψη του αστρικού πεδίου κοντά στον ήλιο κατά τη διάρκεια της σκοτεινής φάσης της ολικής έκλειψης και στη δεύτερη η λήψη του ίδιου πεδίου κατά τη διάρκεια της νύχτας πριν ή μετά την έκλειψη. Τα ενδεχόμενα είναι τρία:

  • Η βαρύτητα του ήλιου δεν καμπυλώνει το φως των άστρων οπότε οι θέσεις τους είναι ταυτόσημες στις δυο φωτογραφίες.
  • Η βαρύτητα καμπυλώνει το φως σύμφωνα με τον Newton οπότε η μετρούμενη εκτροπή του είναι 0,87 δευτερόλεπτα του τόξου.
  • Η βαρύτητα καμπυλώνει το φως σύμφωνα με τον Einstein οπότε η μετρούμενη εκτροπή του είναι 1,75 δευτερόλεπτα του τόξου.

Σύμφωνα με τις προβλέψεις των αστρονόμων η κοντινότερη ημερομηνία ολικής έκλειψης, ορατής στο Νότιο ημισφαίριο, είναι η 29η Μαίου του 1919. Ο Εddington προτείνει στο αστεροσκοπείο του Greenwich να οργανωθούν δύο αποστολές για την ταυτόχρονη παρατήρηση της έκλειψης, καταφέρνει να εξασφαλίσει μια διόλου ευκαταφρόνητη οικονομική στήριξη για το εγχείρημα και τον Μάρτιο του 1919 οι δύο αποστολές αποπλέουν από τη Μεγάλη Βρετανία , η πρώτη για τη Βραζιλία και η δεύτερη για το Principe της Δυτικής Αφρικής , επικεφαλής της οποίας ορίζεται ο Arthur Eddington και φθάνει στον προορισμό της στις 23 Απριλίου του 1919.

Τα όργανα παρατήρησης της ηλιακής έκλειψης στο
Sobral της Βραζιλίας (Science Museum Group Collection).

Η εκτροπή του φωτός που τελικά καταφέρνει να μετρήσει ο Eddington είναι 1,61 δευτερόλεπτα του τόξου, αρκετά κοντά στη θεωρητική πρόβλεψη του Einstein. Ο Eddington ισχυρίζεται πως η παρατήρηση επιβεβαιώνει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Τη θέση του ενισχύει η απόκλιση που δίνουν οι παρατηρήσεις της ομάδας της Βραζιλίας. Ο Joseph Thomson , Πρόεδρος της Royal Society, 220 χρόνια μετά από τον ίδιο τον Newton , δηλώνει: «Πρόκειται για το σημαντικότερο αποτέλεσμα για τη θεωρία της Βαρύτητας το οποίο εμφανίστηκε από την εποχή του Νεύτωνα και του αξίζει να το ανακοινώσουμε σε μια συνεδρίαση της Royal Society που συνδέεται στενά με αυτόν».

Φωτογραφία του Ηλιακού Στέμματος κατά τη διάρκεια της ηλιακής έκλειψης στις 29 Μαΐου 1919 στο Sobral της Βραζιλίας (Science Museum Group Collection) .

Στις 7 Νοεμβρίου του 1919 δημοσιεύεται στους Times του Λονδίνου ένα άρθρο με τίτλο «Επανάσταση στην επιστήμη. Νέα θεωρία του Σύμπαντος. Ανατροπή των νευτώνειων ιδεών». Δύο μέρες αργότερα, στις 9 Νοεμβρίου του 1919, η επιστημονική αυτή είδηση γίνεται πρωτοσέλιδο στους Νew York Times. O Einstein χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να δικαιωθεί από τους συμπατριώτες του. Η πρώτη φωτογραφία του δημοσιεύεται στο Γερμανικό περιοδικό Berliner Illustrate Zeitung, στο τεύχος της 14ης Δεκεμβρίου 1919.

Times Λονδίνου, 7 Νοεμβρίου 1919, σελίδα 12, στήλη 6.

Πολύ αργότερα, προς το τέλος της ζωής του, ο Albert Einstein έχοντας πλήρη συνείδηση του ρήγματος που προκάλεσε στα θεμέλια της Νευτώνειας Φυσικής, τόσο με την κατάργηση της απολυτότητας του Χώρου και του Χρόνου και της σταθερότητας της μάζας όσο και με την πλήρη ανατροπή της έννοιας της Παγκόσμιας Βαρύτητας , έγραψε το περίφημο «Newton, verzeih’ mir» (Νεύτωνα, συγχώρεσέ με).

Einstein – Lorentz – Eddington

1 comment on “Η «γέννηση» της Θεωρίας της Σχετικότητας

  1. Ionnkorr

    Από τα πιο καλογραμμένα του Διαδίκτυου.

    Αρέσει σε 1 άτομο

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Αρέσει σε %d bloggers: